辽宁省2025中考数学第七章尺规作图与图形的变化第二十七课时图形的对称含折叠练课件人教版（2024）（含答案）

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1. [2024鞍山二模]下列图形中，是轴对称图形的是(　　)
2. 剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，先后入选中国国家级非物质文化遗产名录和人类非物质文化遗产代表作名录，以下剪纸中，为中心对称图形的是(　　)
3. [2024长沙]下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　　)
4. 如图是沈阳故宫东部区域局部建筑分布图， 这种建筑布局体现的设计理念是(　　)A. 轴对称 B. 中心对称C. 平移 D. 旋转
5. [2024丹东六中三模]下列标识中既是轴对称图形又是中心对称图形的有(　　)A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
6. [2024烟台]如图是由8个大小相同的小正方体组成的几何体，若从标号为①②③④的小正方体中取走一个，使新几何体的左视图既是轴对称图形又是中心对称图形，则应取走(　　)A. ① B. ② C. ③ D. ④
7. 如图，把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在图中的A′处，若∠A＝29°，∠BDA′＝90°，则∠A′EC的大小为(　　)A. 29°　　　　　　 B. 30°　　　　　　 C. 31°　　　　　 D. 32°
【点拨】由折叠的性质得∠A′＝∠A＝29°，∠A′DE＝∠ADE，∠A′ED＝∠AED，∵∠BDA′＝90°，∴∠A′DE＝∠ADE＝45°，∴∠CED＝∠A＋∠ADE＝74°.∴∠A′ED＝∠AED＝180°－∠CED＝106°，∴∠A′EC＝∠A′ED－∠CED＝32°.
8. 围棋起源于中国，古代称为“弈”. 如图是两位同学的部分对弈图，轮到白方落子，观察棋盘，白方如果落子于点______的位置，则所得的对弈图是轴对称图形. (填写A，B，C，D中的一处即可，A，B，C，D位于棋盘的格点上)
9. 如图， 将▱ABCD沿过点A的直线l折叠，使点D落到AB边上的点D′处，折痕l交CD边于点E，连接BE.若BE平分∠ABC，且AB＝5，BE＝4，则AE＝__________.
10. 如图，在平面直角坐标系中，A(－2，3)，B(－3，1)，C (－1，2). (1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；(2)画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2；(3)求△AB1C2的面积.
解：△A1B1C1如解图所示．
△A2B2C2如解图所示．
12. 在平面直角坐标系中，三颗棋子A，O，B的位置如图所示，它们的坐标分别是(－1，1)，(0，0)和(1，1). 现要在其他点的位置上添加一颗棋子P，使以A，O，B，P为顶点的四边形是一个中心对称图形，则棋子P的坐标为___________________.
(0，2)或(2，0)或(－2，0)
13. [2024内江]如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝5，点E在DC上，将矩形ABCD沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处，那么tan∠EFC＝__________.
14. 如图，△ABC是等边三角形，D是△ABC内一点，∠BDC＝120°.(1)求作点D关于直线BC的对称点E；(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)
如解图，点E即为所求．
(2)在(1)的条件下连接AE，BE，CE，延长BE至F，使得EF＝EC，求证：AE＝BF.
证明：如解图，连接CF，根据对称性可知，∠BEC＝∠BDC＝120°，　∴∠CEF＝180°－∠BEC＝60°.∵EF＝EC，∴△CEF是等边三角形，∴CE＝CF，∠ECF＝60°.