福建省2025中考数学第七章图形的变化第31课时尺规作图教材梳理课件人教版（2024）（含答案）

这是一份福建省2025中考数学第七章图形的变化第31课时尺规作图教材梳理课件人教版（2024）（含答案），共49页。
清基础1.用尺规作图作∠BAC的平分线AD，痕迹如图所示，则此作图的依据是(　　)A.SASD.AAS
2.[2024河北]观察图中尺规作图的痕迹，可得线段BD一定是△ABC的(　　)A.角平分线　B.高线　C.中位线　D.中线
5.[2024南平一模4分]已知△ABC，AB＝AC，AD是高，用尺规作图的方法作出△ABC的内心O，则下列作图正确的是(　　)
6.如图，在△ABC中，以点A为圆心，线段AB的长为半径画弧，交BC于点D，连接AD.若AB＝5，则AD的长为______.
7.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，按如下步骤操作：①以点A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AC，AB于D，E两点；②以点C为圆心，AD长为半径作弧，交AC的延长线于点F；③以点F为圆心，DE长为半径作弧，交②中所画的弧于点G；④作射线CG，若∠B＝40°，则∠FCG的度数为__________.
9.[2024浙江]尺规作图问题：如图①，E是▱ABCD边AD上的一点(不包含A，D)，连接CE.用尺规作AF∥CE，F是边BC上的一点.小明：如图②，以C为圆心，AE长为半径作弧，交BC于点F，连接AF，则AF∥CE.小丽：以点A为圆心，CE长为半径作弧，交BC于点F，连接AF，则AF∥CE.小明：小丽，你的作法有问题.小丽：哦……我明白了！
(1)根据小明的作法证明：AF∥EC；
证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD∥BC.又根据作图可知AE＝CF，∴四边形AECF是平行四边形，∴AF∥EC.
(2)指出小丽作法中存在的问题.
解：如答图，以点A为圆心，CE长为半径作弧，与BC可能有两个交点，故无法确定点F的位置.
提能力 10.如图，AB＝4，分别以点A，B为圆心，AB长为半径画圆弧，两圆弧交于点C，再以点C为圆心，AB长为半径画圆弧交AC的延长线于点D，连接BD，BC，则BD的长为______.
11.[2023漳州一模8分]如图，∠ABC＝90°，M是AB边上的一点.(1)尺规作图：在BC上求作一点P，使∠MPB＝15°；
解：如图，点P即为所求作.
(2)利用(1)中的图形，求tan 15°的值.
12.[2024福州立志中学模拟8分]如图，在正方形ABCD中，M是BC边的中点，连接AM.(1)请用尺规作图，在线段AM上求作一点P，使得△DPA∽△ABM；(不写作法，保留作图痕迹)
解：如图，点P即为所求.