福建省2025中考数学第七章图形的变化第31课时尺规作图教材梳理课件人教版（2024）（含答案）

这是一份福建省2025中考数学第七章图形的变化第31课时尺规作图教材梳理课件人教版（2024）（含答案），共49页。PPT课件主要包含了教材梳理篇，一基础尺规作图，解如图，解☉O即为所作等内容，欢迎下载使用。
(二)与圆有关的尺规作图
考点1　判断作图痕迹及推理计算例1：如图，在△ABC中，∠C＝90°，用尺规作图法作出射线AE，AE交BC于点D，CD＝3，则点D到AB的距离是 [2024泉州南安模拟4分]( )A.2B.3C.4D.5
例2：如图，点P在直线l外，请阅读以下作图步骤：①以点P为圆心，以大于点P到直线l的距离的长为半径作弧，交l于点A和点B；②分别以点A和点B为圆心，大于 AB的长为半径作弧，两弧相交于点Q，如图所示；③作射线PQ，连接PA，PB，AQ，BQ.根据以上作图，下列结论正确的是 [2024泉州二模4分]( )A.∠1＝∠2且PB∥AQB.∠1＝∠3且PA∥BQC.∠2＝∠3且PQ⊥ABD.∠1＝∠2且PQ⊥AB
考点2　尺规作图的操作与应用例3：如图，已知四边形ABCD是平行四边形.请用尺规作图的方法在BC上作一点E，使得∠DAE＝∠D(保留作图痕迹，不写作法).
解：如答图，点E即为所求作.
例4：如图，在△ABC中，D是BC上一点，在AB上确定一点O，使得OA＝OD(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法).[2024厦门翔安区三模节选]
解：如图，O为所求作的点.
例5：如图，在△ABC中，(1)求作△ABC的内心E；(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)
(2)在(1)的条件下，若∠ACB＝78°，求∠AEB的度数.
例6：如图，已知☉O经过A，C，D三点，点D在BA边上，CD⊥AC，∠A＝∠BCD.(1)求作☉O；(请保留尺规作图痕迹，不写作法)
(2)求证：BC是☉O的切线.[2024福州屏东中学模拟8分]
证明：连接OC，如图.∵OA＝OC，∴∠A＝∠OCA.∵CD⊥AC，∴∠ACD＝90°，∴∠OCA＋∠OCD＝∠A＋∠OCD＝90°.∵∠A＝∠BCD，∴∠BCD＋∠OCD＝90°，即∠OCB＝90°.∵OC为☉O的半径，∴BC是☉O的切线.
例7：如图，已知Rt△MON，∠MON＝90°，OM＝ON，A为斜边MN上的一点.(1)求作：以点O为中心，A为一个顶点的正方形ABCD(点A，B，C，D按顺时针排列)；(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)
解：如图，四边形ABCD即为所作.
(2)在(1)的条件下，连接DN，求证：DN⊥MN.[2024三明二模8分]
证明：∵∠MON＝90°，OM＝ON，∴∠OMN＝∠ONM＝45°.由作图可得OA＝OD，∠AOD＝90°＝∠MON，∴∠MOA＝∠NOD，∴△OAM≌△ODN，∴∠OND＝∠OMA＝45°，∴∠AND＝∠OND＋∠ONM＝45°＋45°＝90°，∴DN⊥MN.
1.阅读以下作图步骤：①在OA和OB上分别截取OC，OD，使OC＝OD；②分别以C，D为圆心，大于 CD的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点M；③作射线OM，连接CM，DM，如图所示.根据以上作图，一定可以推得的结论是 [2023福建4分]( )A.∠1＝∠2且CM＝DMB.∠1＝∠3且CM＝DMC.∠1＝∠2且OD＝DMD.∠2＝∠3且OD＝DM
2.如图是一块木板下脚料，小明想用这块木板做一个菱形学具，请你帮他在木板上画出以∠A为一个内角且面积最大的菱形(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹).
解：如图，四边形ABCD即为所求作的菱形.
3.在▱ABCD中，E为AD的中点，请用无刻度的直尺完成下列画图，不写画法，保留画图痕迹.(1)如图①，在BC上找出一点M，使M是BC的中点；
解：如图①，点M就是所求作的点；