福建省2024中考数学1教材梳理篇第8章图形的变换尺规作图课堂讲本课件

这是一份福建省2024中考数学1教材梳理篇第8章图形的变换尺规作图课堂讲本课件，共30页。PPT课件主要包含了考点1基础作图，要点知识，题串考点等内容，欢迎下载使用。
· 考点1 基础作图
· 考点2 与圆有关的尺规作图
· 考点3 与旋转或轴对称有关的尺规作图
解：如图所示，OA即为所求．
解：如图所示，∠AOP即为所求．
解：如图所示，OP即为所求．
解：如图所示，直线MN即为所求．
解：如图所示，直线PQ即为所求．
解：如图所示，MN即为所求．
聚焦福建中考[7年7考]
2．【2022宁德质检4分】如图，已知∠AOB，求作∠CDE，使得∠CDE＝∠AOB.根据尺规作图的痕迹，下列结论不一定正确的是(　　)A．圆弧MN与圆弧FG是等弧 B．线段ON与线段DF的长相等C．圆弧FG与圆弧QH的半径相等 D．扇形OMN与扇形DFG的面积相等
3．【2023福州三模4分】已知点P是直线l外一点，数学兴趣小组的同学用了4种不同的尺规作图的方法过点P作直线l的平行线，根据尺规作图的痕迹，直线PQ不一定与直线l平行的是(　　)
4．【2017福建节选】如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足为D.在图中求作∠ABC的平分线，分别交AD，AC于P，Q两点．
解：如图， BQ即为所求．
5．【2021福建节选】如图，已知线段MN＝a，AR⊥AK，垂足为A.求作四边形ABCD，使得点B，D分别在射线AK，AR上，且AB＝BC＝a，∠ABC＝60°，CD∥AB. (要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)
解：如图，四边形ABCD即为所求．
6．【2019福建8分】已知△ABC和点A′，如图．(1)以点A′为一个顶点作△A′B′C′，使△A′B′C′∽△ABC，且△A′B′C′的面积等于△ABC面积的4倍；(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)(2)设D，E，F分别是△ABC三边AB，BC，AC的中点，D′，E′，F′分别是你所作的△A′B′C′三边A′B′，B′C′，C′A′的中点，求证：△DEF∽△D′E′F′.
(1)以点A′为一个顶点作△A′B′C′，使△A′B′C′∽△ABC，且△A′B′C′的面积等于△ABC面积的4倍；(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)
解：如图，△A′B′C′即为所求．
(2)设D，E，F分别是△ABC三边AB，BC，AC的中点，D′，E′，F′分别是你所作的△A′B′C′三边A′B′，B′C′，C′A′的中点，求证：△DEF∽△D′E′F′.
考点2 与圆有关的尺规作图
1．作三角形的外接圆：三角形三条边的垂直平分线的交点即为圆心．2．作三角形的内切圆：三角形三条角平分线的交点即为圆心.3．作圆的内接正方形和正六边形(常考)．4．作圆的切线：(1)过圆上一点作圆的切线；(2)过圆外一点作圆的切线．
尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．(1)如图，已知△ABC，分别在图中求作△ABC的外接圆和内切圆．
(2)作如图所示的⊙O的内接正方形和内接正六边形．
(3)如图，P为⊙O上一点，Q为⊙O外一点．①过点P作⊙O的切线；②过点Q作⊙O的切线
解：如图，直线l即为所求．
如图，QA，QB即为所求．
7．【2022福建节选】如图，BD是矩形ABCD的对角线．求作⊙A，使得⊙A与BD相切．(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)
聚焦福建中考[7年1考]
解：如图所示，⊙A即为所求．
8．【2023南平质检8分】如图，在△ABC中，∠C＝90°.(1)以AC边上一点O为圆心作⊙O，使得⊙O经过点C，且与AB边相切于点D；(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)(2)在(1)的条件下，若AC＝3，BC＝4, 求⊙O的半径．
(1)以AC边上一点O为圆心作⊙O，使得⊙O经过点C，且与AB边相切于点D；(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)
解：如图所示， ⊙O即为所求．
(2)在(1)的条件下，若AC＝3，BC＝4, 求⊙O的半径．
考点3 与旋转或轴对称有关的尺规作图
9．【2023厦门一检改编】在△ABC中，∠C＝90°，∠CAB＝α(0°＜α＜45°), 将△ABC绕点A逆时针旋转，旋转角为β(α＜β＜180°)，记点B，C的对应点分别为D，E.(1)若△ABC和线段AD如图所示，请在图中作出△ADE(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)；(2)M是AB的中点，N是点M旋转后的对应点，连接MN，CD，BD，则是否存在β与α的某种数量关系，使得无论α取何值，都有MN＝CD？若存在，请直接写出它们的数量关系，若不存在，请说明理由．
解：如图，△ADE即为所求．
(1)若△ABC和线段AD如图所示，请在图中作出△ADE(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)；
解：存在．当β＝2α时，无论α取何值，都有MN＝CD.
(2)M是AB的中点，N是点M旋转后的对应点，连接MN，CD，BD，则是否存在β与α的某种数量关系，使得无论α取何值，都有MN＝CD？若存在，请直接写出它们的数量关系，若不存在，请说明理由．
10．【2023厦门质检8分】如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝22.5°.以点C为圆心，CA为半径作圆，延长BA交⊙C于点D.(1)请在图中作出点C关于直线BD的对称点C1(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)；(2)在(1)的条件下，连接C1D.求证：C1D与⊙C相切．
解：如图，点C1即为所求．
(1)请在图中作出点C关于直线BD的对称点C1(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)；