福建省2025中考数学第七章图形的变化第32课时对称教材梳理课件人教版（2024）（含答案）

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清基础1.[2024龙岩二模4分]下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(　　)
2.[2024三明二模4分]瓷器上的纹饰是中国古代传统文化的重要载体之一，如图所示的图形是某瓷器上的纹饰，该图形是轴对称图形，其对称轴的条数为(　　)A.1B.2C.4D.8
3.如图，△ABC与△A'B'C'关于直线MN对称，BB'交MN于点O，则下列结论不一定正确的是(　　)A.AC＝A'C'B.BO＝B'OC.AA'⊥MND.AB∥B'C'
4.[2024莆田第九中学模拟4分]如图，将平行四边形ABCD折叠，使点C落在AD边上的点C'处，∠1＝58°，∠2＝42°，则∠C的度数为(　　)A.100°B.109°C.126.5°D.130°
5. 如图，在纸上画有∠AOB，将两把直尺按图示摆放，直尺边缘的交点P在∠AOB的平分线上，则(　　)A.d1与d2一定相等B.d1与d2一定不相等C.l1与l2一定相等D.l1与l2一定不相等
6.如图，在△ABC中，O是AC的中点，△CDA与△ABC关于点O成中心对称，若∠BAC＝40°，则∠ACD的度数为_______.
7.[2024泉州模拟4分]如图，在△ABC中，DE垂直平分AC，交AC于点E，交BC于点D，连接AD.若AD＝2，BD＝1，则BC的长为______.
8.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BD是∠ABC的平分线，若AB＝10，△ADB的面积是15，则CD的长为______.
9.[2024泉州泉港区三模4分]如图，将▱ABCD(AB＞BC)折叠，使点A落在边CD上的点F处，折痕为DE.已知CD＝8，则四边形CBEF的周长为________.
提能力10.[2024成都]如图，在平面直角坐标系xOy中，已知A(3，0)，B(0，2)，过点B作y轴的垂线l，P为直线l上一动点，连接PO，PA，则PO＋PA的最小值为______.
11. 折纸是我国传统的民间艺术，精美的折纸背后离不开数学原理，这吸引了无数数学教育工作者以折痕为研究对象，关注折法和折叠过程中所得平面图形的性质.如图，在矩形纸片ABCD中，AB＞AD.
(1)折叠矩形纸片ABCD，使点C落在线段AB上，折痕为BM，直接写出∠CBM的度数；
解：∠CBM＝45°.
(2)现要折出60°角，小明同学采用下面的方法.步骤一：对折矩形纸片ABCD，使AB与DC重合，得到折痕EF(E在AD上)，把纸片展平；步骤二：再一次折叠纸片，使点C落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，点C的对应点为点N.请证明所折出的角为60°.
12.[中考趋势题·开放性试题][2024三明一模10分]为培养学生正确的劳动价值观和良好的劳动品质，某校决定在一块长16 m，宽12 m的矩形荒地ABCD上建造一个花园，要求花园所占面积为荒地ABCD面积的一半.小明的设计方案如图①所示，其中阴影部分表示花园.
(1)请你帮小明求出图中的x.
(2)小明的方案具有如下3个特征：①花园既是轴对称图形又是中心对称图形；②花园的边沿与矩形荒地ABCD的四边都有公共部分；③点A，B，C，D都在花园外部.请你设计一种具有以上特征且不同于小明的方案，并说明方案的合理性.(要求：在图②中画出示意图，将花园涂成阴影，并在图上标出必要的字母和数据)