第9章轴对称、平移与旋转单元测试2024-2025学年华东师大版（2024）七年级数学下册（含答案）

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华师大版（2024）七年级下册 第9章 轴对称、平移与旋转 单元测试一、选择题如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD，BE交于点F，△ADC≌△BDF，若BD＝4，CD＝2，则△ABC的面积为（　　）1.成中心对称的两个图形，下列说法正确的是（　　）2.①一定形状相同；②大小可能不等；③对称中心必在图形上；④对称中心可能只在一个图形上；⑤对称中心必在对应点的连线上．一个三角形的高（    ）如图，已知△ABC中，∠BAC=132°，现将△ABC进行折叠，使顶点B、C均与顶点A重合，则∠DAE的度数为（    ）4.  若AD 是ΔABC 的角平分线，则AD是(　　)下列各组图形中，△A'B'C'与△ABC成中心对称的是（　　）如图，每个小三角形都是等边三角形，再将1个小三角形涂黑，使4个小三角形构成轴对称图形．不同涂法有（　　）7.如图，在△ABC中，BD=2CD，AB=4AE，EF是△ADE的一条中线．已知△DEF的面积为13，则△ABC的面积为（    ）8.围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史．下列由黑白棋子摆成的图案既是轴对称图形也是中心对称图形的是（　　）已知△ABC的三边长度各不相等，各边上的高都是整数，其中有两边上的高是4cm和12cm，则第三边上的高最长为（    ）．如图，原来是重叠的两个直角三角形，将其中一个三角形沿着BC方向平移线段BE的距离，就得到此图形，下列结论正确的有（　　）11.①AC∥DF；②HE＝5；③CF＝5；④阴影部分面积为．如图，分别将三角板ABC与ADE的一边AB与AE放置在直线l上，边AC与AD所在直线重合．现将三角板ABC绕点A逆时针旋转，三角板ADE绕点A顺时针旋转．当AB与AE第一次重合时，三角板停止运动．在旋转过程中，下列说法不正确的是（　　）12.二、填空题如图，图中共有     个三角形．13.角是轴对称图形，则对称轴是　　．用三块正多边形的木板铺地，拼在一起的三块正多边形木板顶点重合，且各边完全吻合，其中两块木板的边数分别是4和6，则第三块木板的边数是 　　．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝58°，将∠A折叠，使点A落在边BC上的A′处，折痕为CD，则∠BDC＝　　°．16.如图，△ABC≌△ADE，点D恰好落在BC上，且DE⊥AC，∠B＝79°，则∠E的度数为 　　．17.三、解答题嘉淇同学秋游时，发现一位农民伯伯正在浇地，这块地的外形如图所示的△ABC，其中边BC在一条水渠上，这位农民伯伯想在地中再新开一条水渠，把水引到顶点A处，且水渠把地块平分成面积相等的两部分．18.  (1)这条水渠是△ABC的______（填“中线”、“角平分线”或“高”）．(2)请在图中画出水渠的位置，并说明水渠把三角形地块平分成面积相等的两部分的理由．下面的方格图是由边长为1的42个小正方形拼成的，△ABC的顶点A、B、C均在小正方形的顶点上．19.（1）作出△ABC关于直线m对称的△A′B′C′；（2）求△ABC的面积．已知：如图，四边形ABCD中，∠D=90°,∠B=∠C=70°，AE平分∠BAD，交BC于点E，EF⊥AE，交CD于点F．20.(1)求∠BAE的度数；(2)写出图中与∠AEB相等的角并说明理由．如图，一块边长为8米的正方形土地，在上面修了三条道路，宽都是1米，空白的部分种上各种花草．21.（1）请利用平移的知识求出种花草的面积．（2）若空白的部分种植花草共花费了4620元，则每平方米种植花草的费用是多少元？如图1，AB，BC被直线AC所截，∠B＝72°，过点A作AE∥BC，D是线段AC上的点，过点D作DE∥AB交AE于点E．22.（1）求∠E的度数；（2）将线段AE沿线段AC方向平移得到线段PQ，连接DQ．①如图2，当∠EDQ＝45°时，求∠Q的度数；②如图3，当∠EDQ＝90°时，求∠Q的度数；③在整个平移过程中，是否存在∠EDQ＝3∠Q？若存在，直接写出此时∠EDQ的度数，若不存在，请说明理由．华师大版（2024）七年级下册 第9章 轴对称、平移与旋转 单元测试（参考答案）一、选择题如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD，BE交于点F，△ADC≌△BDF，若BD＝4，CD＝2，则△ABC的面积为（　　）1.【答案】C【解析】根据全等三角形的性质得出AD＝BD，求出BC长，再根据三角形的面积公式求出△ABC面积即可．解：∵△ADC≌△BDF，∴AD＝BD，∵BD＝4，∴AD＝4，∵DC＝2，∴BC＝BD+DC＝4+2＝6，∴S△ABC=12×BC×AD=12×6×4=12，故选：C．成中心对称的两个图形，下列说法正确的是（　　）2.①一定形状相同；②大小可能不等；③对称中心必在图形上；④对称中心可能只在一个图形上；⑤对称中心必在对应点的连线上．【答案】D【解析】根据成中心对称的图形的性质，对各小题分析判断后利用排除法求解．解：①成中心对称的两个图形能够完全重合，所以一定形状相同，故本小题正确；②成中心对称的两个图形能够完全重合，所以大小一定相等，故本小题错误；③对称中心不在图形上，故本小题错误；④对称中心不可能只在一个图形上，故本小题错误；⑤对称中心为对应点连线的中点，所以必在对应点的连线上，故本小题正确，综上所述，正确的有①⑤．故选：D．一个三角形的高（    ）【答案】A【解析】本题考查三角形的高线．根据一个三角形有3个顶点，3条边，得到三角形有3条高线，即可．一个三角形的高有3条；故选A．如图，已知△ABC中，∠BAC=132°，现将△ABC进行折叠，使顶点B、C均与顶点A重合，则∠DAE的度数为（    ）4.  【答案】A【解析】根据折叠得到∠BAD+∠CAE=∠B+∠C，结合三角形内角和求出∠DAE的度数．在△ABC中，∠B+∠C=180°−∠BAC=180°−132°=48°，∵折叠，∴∠B=∠BAD，∠C=∠CAE，∴∠DAE=∠BAC−∠BAD+∠CAE=∠BAC−∠B+∠C=132°−48°=84°．故选：A．若AD 是ΔABC 的角平分线，则AD是(　　)【答案】C【解析】根据三角形角平分线的定义解答．三角形的角平分线是一条线段．故选C．下列各组图形中，△A'B'C'与△ABC成中心对称的是（　　）【答案】D【解析】欲分析两个图形是否成中心对称，主要把一个图形绕一个点旋转180°，观察是否能和另一个图形重合即可．解：A、是平移变换，故本选项错误；B、是成轴对称，故本选项错误；C、是成旋转变换，故本选项错误；D、是成中心对称，故本选项正确．故选：D．如图，每个小三角形都是等边三角形，再将1个小三角形涂黑，使4个小三角形构成轴对称图形．不同涂法有（　　）7.【答案】C【解析】对称轴的位置不同，结果不同，根据轴对称的性质进行作图即可．解：如图所示，满足题意的涂色方式有4种，故选：C．如图，在△ABC中，BD=2CD，AB=4AE，EF是△ADE的一条中线．已知△DEF的面积为13，则△ABC的面积为（    ）8.【答案】B【解析】本题考查了三角形的面积，根据三角形的中线可得△ADE的面积=2△DEF的面积=23，再根据已知AB=4AE，可得△ADB的面积=4△ADE的面积=83，然后根据BD=2CD，可得△ACD的面积=12△BAD的面积=43，最后进行计算即可解答．∵EF是△ADE的一条中线，△DEF的面积为13，∴△ADE的面积=2△DEF的面积=2×13=23，∵AB=4AE，∴△ADB的面积=4△ADE的面积=4×23=83，∵BD=2CD，∴△ACD的面积=12△BAD的面积=12×83=43，∴△ABC的面积=△ACD的面积+△ADB的面积=43+83=4，故选：B．围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史．下列由黑白棋子摆成的图案既是轴对称图形也是中心对称图形的是（　　）【答案】A【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．解：A．原图既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项符合题意；B．原图既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不合题意；C．原图不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意；D．原图既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不合题意．故选：A．已知△ABC的三边长度各不相等，各边上的高都是整数，其中有两边上的高是4cm和12cm，则第三边上的高最长为（    ）．【答案】B【解析】此题考查三角形三边关系．注意利用三角形面积的表示方法得到相关等式是解决本题的关键；首先设高为4和12的两边长分别为a，b，第三边为c，根据12×4a=12×12b=12×CF×c，得a=3b，CF=12bc，根据三角形的任意两边之和一定要大于第三边，求出c边的高范围．设BC=a，AC=b，AB=c，a=3b∵ 12×4a=12×12b=12×CF×c，∴ a=3b，CF=12bc，∵ 3b−b