第9章轴对称、平移与旋转单元测试-2024-2025学年华东师大版数学七年级下册（含答案）

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第9章 轴对称、平移与旋转单元测试姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列图形中不是轴对称图形的是（ ）A．B．C．D．2．如图，这是的正方形网格，选择一空白小正方形，其与阴影部分组成的图形是轴对称图形的情况有（    ）A．1种B．2种C．3种D．4种3．已知下列尺规作图：①作一条线段的垂直平分线；②作一个角的平分线；③过直线上一点作直线的垂线．其中作法正确的是（    ）A．①②B．①③C．②③D．①②③4．如图，△ABC与关于直线对称，则以下结论中不一定正确的是（　 　）A． B． C． D．5．如图，，且，，则的度数是（　 　）A．B．C．D．6．如图，点B，O，D在同一条直线上，，直线从与重合的位置开始绕点O逆时针旋转，形成（小于），，，当增加时，下列说法正确的是（   ）A．增加B．减少C．增加D．减少7．如图，将一张长方形纸片进行折叠，若，则的度数为（    ）A．B．C．D．8．如图，所在直线是的对称轴，点，是上的两点，若，，则图中阴影部分的面积是（   ）A．B．C．D．9．如图，△ABC和关于直线l对称，直线l与相交于点O，若，，，则五边形的周长为（ ）A．B．C．D．10．如图，长方形中，，第1次将长方形沿的方向向右平移4个单位长度，得到长方形，第2次将长方形沿的方向向右平移4个单位长度，得到长方形，…，第n次将长方形沿的方向向右平移4个单位长度，得到长方形．若的长度为2025，则n的值为（   ）A．504B．505C．2021D．2025二、填空题11．如图，将△ABC向右平移得到，且点B，E，C，F在同一条直线上，若，，则的长为__________．12．如图，在△ABC中，，，，点在上，若．则 ．13．如果△ABC的三边长分别为3，5，7，的三边长分别为3，，，若这两个三角形全等，则 ．14．如图，将△AOB绕点按逆时针方向旋转后得到，若，则的度数是 ．15．如图，在的正方形网格中，绕某点旋转一定角度得到，图中有A、B、C、D四个格点，则旋转中心是 点 16．如图，在△ABC中，．将△ABC沿向右平移，得到，与交于点D，连接．若，，则图中阴影部分的面积为 ．17．如图，在中，，沿翻折到的位置，然后将沿翻折到的位置，且，则 18．如图，在△ABC中，将和按如图所示方式折叠，点，均落于边上一点处，线段，为折痕．若，则 ．19．如图，在△ABC中，厘米，厘米，且，点D为的中点．如果点P在线段上以v厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点在线段上由C点向A点运动．若点的运动速度为4厘米/秒，则当与全等时，v的值为 ．20．一副直角三角板如图（1）摆放在直线上，（直角三角板和直角三角板，，，，），如图（2）保持三角板不动，将三角板绕点以每秒的速度顺时针旋转，旋转时间为秒，当与射线重合时停止旋转．在旋转过程中，当三角板的其中一边平行于三角板的某一边时，此时等于 （写出所有可能的t的值）．三、解答题21．如图，将沿直角边向右平移3个单位得到，若，，且△ABC的面积为6，求，，的长．22．如图：在△ABC中，、分别是、两边上的高．(1)求证：；(2)当时，与的位置关系如何，请说明理由．23．如图，图①、图②、图③都是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1个单位长度，的顶点均在格点（网格线的交点）上． 按要求分别在图①、图②、图③中画三角形．(1)把△ABC向上平移2个单位长度，得到．其中与、与是对应点． 在图①中画出；(2)在图②中画出，使与△ABC关于直线对称；(3)在图③中画出，使与△ABC关于线段的中点成中心对称．24．如图，在同一平面内，直线上摆放着两块大小相同的直角三角板和（，），其中边和重合．将三角形沿直线向左平移得到三角形，点落在上，为与的交点．(1)求的度数；(2)求证：；(3)若图中三块阴影部分的面积之和为6，则一个直角三角板的面积为_____．25．“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”，这是唐代诗人李顾《古从军行》里的一句诗，由此却引申出一系列非常有趣的数学问题，通常称为“将军饮马”问题．(1)如图．直线是一条输气管道，，是管道同侧的两个村庄，现计划在直线上修建一个供生站，向两村庄供应天然气．在下面四种方案中，铺设管道最短的是（　　）A. B.C.  D. (2)如图，草地边缘与小河河岸在点处形成夹角，牧马人从地出发，先让马到草地吃草，然后再去河边饮水，最后回到地．请在图中设计一条路线，使其所走的路径最短，并说明理由．参考答案11．3 12． 13．11或12 14． 15． 16．18 17． 18． 19．3或4 20．或或21．解：∵，，∴，根据平移的性质，得，，∴，．22．（1）解：∵、分别是、两边上的高．∴，∵，∴∴；（2）解：，理由如下：∵，∴，∵是两边上的高．∴，∴，即，∴，∴．23．（1）解：如图，即为所求；（2）如图，即为所求，（3）如图，即为所求，24．（1）解：是由向左平移得到的∵，∴；（2）由（1）可知：∵在中，（3）∵三角形沿直线向左平移得到三角形，点落在上，∴，∵，三块阴影部分的面积之和为6，∴，∴一个直角三角板的面积为6．故答案为：6．25．（1）解：∵作点关于直线的对称点，连接，故直线是的垂直平分线，∴，∴，∴铺设管道最短的是选项，故选：．（2）解：作点关于直线和的对称点和，连接和，连接，分别交直线和于点和，连接和，如图：根据对称的性质可得直线和分别是和的垂直平分线，∴，∴ ，根据两点之间线段最短，即可得出路径最短为．题号12345678910答案ADCBBACBBB