广东省深圳外国语学校七年级上学期期末考试数学试题_（原卷版）-A4

这是一份广东省深圳外国语学校七年级上学期期末考试数学试题_（原卷版）-A4，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
说明：全卷共6页．考试时间90分钟，满分100分．答题前，请将姓名、考生号、考场号和座位号用黑色字迹的钢笔或签字笔填写在答题卡指定位置，并粘贴好条形码．考试结束后，请将答题卡交回．
第一部分选择题
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）
1. 用数学的眼光观察我们身边的物体，下列不可以抽象为棱柱的是（ ）
A. B. C. D.
2. 若一只小熊的质量（单位：克）与标准质量相比，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，则在下面4只小熊中，最接近标准质量的小熊是（ ）
A. B. C. D.
3. 深圳2024年前三季度GDP为亿元，其中亿元用科学记数法可表示为（ ）元．
A B.
C D.
4. 下面调查中，所选择的调查方式合理的是（ ）
A. 用普查的方式调查初二某班同学的校园定向跑成绩
B. 用普查的方式调查一批灯泡的使用寿命
C. 用抽样调查方式审核《外苑》杂志文稿中的错别字
D. 用普查的方式调查全球中学生的视力情况
5. 如图，旗语操可以抽象为一个几何模型．若A，O，B三点共线，平分，，则为（ ）
A. B. C. D.
6. 若关于的方程是一元一次方程，则的值为（ ）
A. 2B. 1C. 0D. 0或2
7. 一家商店将某种服装按成本价提高后标价，又以9折优惠卖出108元，设成本价为x元，则可列方程为（ ）
A. B.
C. D.
8. 同一个代数式可以表示不同的实际意义，下列选项中所求的量不是用代数式表示的是（ ）
A. 如图，动点从数轴上的点向右出发，速度为每秒个单位长度，则秒后点在数轴上表示的数为____；
B. 图中长方形的周长为_____；
C. 若第个算式，第个算式，按此规律，第个算式的表达式为_____；
D. 分小熊活动中，已知学生有人，若每人分个，还多个，则小熊一共有_____只．
第二部分非选择题
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
9. 已知点M，N，P，Q在数轴上位置如图，则其中对应的数的绝对值最大的点是点_______．
10. 若a-2b=3，则2a-4b-5=______．
11. 如图，有机化合物苯的结构式可以抽象为一个正六边形．过该图形的一个顶点最多可以引__________条对角线．
12. 如图，是一个根据展开图来判断折叠后的正方体盒子是否有盖的魔法机，现输入的这个正方体展开图的相对面上两个数之和均为8，则输出为“__________盖”正方体盒（填“有”或“无”）．
13. 如表所示每个表格中的四个数都是按相同规律填写的，根据此规律确定的值为__________．
三、解答题（本大题共6小题，共61分）
14. （1）计算：
（2）解方程：
15. 先化简，再求值：，其中，．
16. 第十届“深圳马拉松”（简称为“深马”）于2024年12月1日鸣枪开跑．从第三届“深马”开始，赛事报名都需经过“预报名”和“随机抽签”两个流程，中签者获得正式参赛资格．小马为研究“深马”十届以来的规模变化，收集了相关数据进行了如下统计（注：第八届“深马”未公布报名情况）：
图1：各省报名人数的占比
图2：历届报名与中签人数统计表
请根据以上信息回答下列问题：
（1）在参赛者的个人信息中，性别属于__________数据（填“定性”或“定量”）；
（2）在扇形统计图中，“广东省”对应的圆心角度数为__________；
（3）小马发现，虽然深圳马拉松的预报名人数在逐年上升，中签率却在上下波动．请结合材料，预测第十一届深圳马拉松比赛的中签率会如何变化，并说明理由．
17. 一个正常的节拍器指针会在中轴的左右等幅度摆动（如图1）．将节拍器抽象为几何图形（如图2），．
（1）尺规作图：在射线的异侧作．保留作图痕迹，不写作法；
（2）在（1）的条件下，若，则__________°；
（3）如图3，一个有故障的节拍器，指针在中轴左右摆动的幅度不相等．若，且射线平分，求的度数．
18. 有一种可计算6~10之间整数相乘手指算法．
例：计算时，按图1标记数字并摆放手掌．将“7”和“8”对齐摆放，并在它们的上方画一条虚线．在虚线的下方，双手共有5个手指，则以5作为十位数字；在虚线的上方，左手有3个手指，右手有2个手指，取两数乘积作为个位数字（如果乘积满10，则往十位数字进位），即算法为（注：为体现“算法”思想，本题填写“算法”时无需化简或计算）．
【学习算法】
（1）计算时，按上述方法，算法为：__________；
【总结算法】
（2）设a，b分别为6~10中的任一整数．在计算时，在左手，在右手，则虚线上方左手有__________个手指，右手有__________个手指；虚线下方双手共有__________个手指．则算法为：__________（用含a，b的代数式表示）．
【探究提升】
（3）若a，b变为16~20之间整数也有类似的算法，请你探究：如图2标记数字，并按相同方法画出虚线．若在虚线的上方，左、右手分别有和个手指．则算法为：_____（用含m，n的代数式表示）．
19. 项目式学习
【项目主题】帆布包和小熊外衣的制作与营销
【项目背景】文创社准备筹集资金为学校对西藏林芝市察隅县的“温暖传递，共筑梦想”的帮扶活动捐款，现购入一批长方形帆布，准备制作出帆布包和小熊进行义卖同学们针对制作和营销推广，开展了以下研究：
届数
全程马拉松预报名人数
中签人数
总人数
总人数
男子
女子
3
13297
/
/
5600
4
15538
/
/
8700
5
15539
/
/
10800
6
27179
/
/
9000
7
35501
25621
9880
9000
8
未公布
9
54448
43275
11173
20000
10
105367
83711
21656
20000
环节一：制作
素材1
共有900张帆布，一张长方形帆布（规格：长100厘米，宽80厘米）有两种剪裁方式．方式1：如图1，四角剪去四个相同的小正方形，则可缝制成底面周长为104厘米的长方体无盖帆布包；方式2：如图2，沿虚线剪成8个相同的长方形，每个小长方形可配给图1的帆布包做盖子．
图1
图2
素材2
1．所有帆布都要剪裁，且每张帆布只能选择一种剪裁方式；2．接缝处所需布料忽略不计；由于设计问题，图2中每个小长方形宽度需要比图1底面长方形的宽度更宽一些；3．图1和图2中的阴影部分为余料，图1中的余料用来为小熊制作外衣．
问题解决
问题1
研究帆布包形状按方式1剪下的正方形边长为__________厘米．
问题2
若全部做成有盖帆布包．设其中按方式1剪裁的帆布如何配套有张，请你求出的值．
问题3
若同时制作有盖和无盖帆布包，设有盖帆布包有个，则按方式2剪裁的帆布有__________张，按方式1剪裁的帆布有__________张，无盖包的数量有__________个（均用含的代数式表示）．
环节二：营销推广
素材11500元的部分总价超过1500元的部分
销售价格
物品
单价元/个
有盖包
50
无盖包
40
小熊
20
素材2
团购优惠方案
文创活动场面火爆，为减少排队时间、增加销量，现推出两个团购优惠方案：
物品
团购优惠1
团购优惠2
有盖包
买4个送1个小熊
总价不超过 500元
不优惠
无盖包
买5个送1个小熊
总价超过 500元但不超过
1500 元的部分
九折优惠
小熊
买10个送1个小熊
总价超过1500元的部分
八折优惠
素材3
团购优惠如何使用
（1）两个团购优惠方案只能选择一种．
（2）为了节省排队时间，一个班级只能使用一次优惠．
（3）“团购优惠1”示例：A班：共需要4个有盖包，5个无盖包，13个小熊．
费用为元；
B班：共需要30个小熊，通过享受两次“买10送1”，
费用为元．
问题解决
任务1
小深班同学共买了10个有盖包，10个无盖包，15个小熊，若不使用团购优惠，则共应付__________元．
任务2
在任务1的条件下，若小深班选择团购优惠，请你帮忙为小深班同学们选择一个最优惠的购买方案（需通过计算说明）．
任务3
另有小圳班也参加团购，已知他们购买了12个有盖包和10个无盖包，且实际共获得的小熊的数量介于30和40个之间（包括30和40）．他们经过计算发现，两种团购优惠方案的价格相等．则小圳班实际共获得了__________个小熊．