初中数学人教版（2024）八年级下册（2024）第十九章 二次根式19.3 二次根式的加法与减法教学ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）八年级下册（2024）第十九章 二次根式19.3 二次根式的加法与减法教学ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了学习目标，a+3b，完成下列各题，利用分配律合并，二次根式的加减，用分配律合并，整式加减，加减法的运算步骤，二次根式的加减的应用，解1由题意得等内容，欢迎下载使用。
有八只小白兔，每只身上都标有一个最简二次根式，你能根据被开方数的特征将这些小白兔分到四个不同的栅栏里吗？
1. 理解二次根式可以合并的条件.
3. 能熟练地进行二次根式的加减法运算.
2. 类比整式的合并同类项，掌握二次根式的加减运算法则.
在七年级我们就已经学过合并同类项的法则.观察下图并思考.
由上图，易得2a+3a=5a.
二次根式可以合并的条件
前面依次往下推导，由特殊到一般易知二次根式的被开方数相同可以合并.继续观察下面的过程：
你又有什么发现吗?

将二次根式化成最简二次根式，如果被开方数相同，则这样的二次根式可以合并.
注意：1.判断几个二次根式是否可以合并，一定都要化为最简二次根式再判断;
2.合并的方法与合并同类项类似，把根号外的因数(式)相加，根指数和被开方数(式)不变.如：
利用二次根式可以合并的条件求字母的值
提示：求可以合并的最简二次根式中字母的取值的方法：利用被开方数相同，根指数都为2列关于字母的方程（组）求解即可.
化为最简二次根式
依据：二次根式的性质、分配律和整式加减法则.
基本思想：把二次根式加减问题转化为整式加减问题．
二次根式的加减法法则:
一般地，二次根式加减时，先将二次根式化简，再将被开方数相同的二次根式合并.
(1)化——将非最简二次根式的二次根式化简；
(2)找——找出被开方数相同的二次根式；
(3)并——把被开方数相同的二次根式合并.
“一化简二判断三合并”
二次根式的加减计算（较简单）
二次根式的加减运算（较复杂）
有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8dm2和18dm2的正方形木板？
由图可知，只要木板的宽大于大正方形木板的边长，木板的长大于两个正方形木板的边长的和，就能截出所要求的两个正方形木板.
因此，可以用这块木板按要求截出两个面积分别是8dm2和18dm2的正方形木板.
如图，两个圆的圆心相同，它们的面积分别是8cm2和18cm2，求圆环的宽度d(两圆半径之差).
∴能构成三角形，周长为