北师大版（2024）九年级上册矩形的性质与判定课文ppt课件

这是一份北师大版（2024）九年级上册矩形的性质与判定课文ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了不以规，收获感悟，课堂小结，作业布置，教师寄语等内容，欢迎下载使用。
各小组分别用准备好的平行四边形模具.
1、观察平行四边形形状唯一吗?2、试着改变平行四边形的一个角的大小，平行四边形会变成一个什么图形呢？
通过以上操作，由此得出把平行四边形的各个角改变成直角时，它就转化成矩形.
问题3：（1）平行四边形是轴对称图形? （2）矩形是不是轴对称图形?如果是,那么对称轴有几条?请同学们拿出准备好的矩形纸片,折一折,观察并思考.  
矩形的性质：对称性： .对称轴：
活动探究：准备素材：直尺、量角器、课本.（1）请同学们以小组为单位,测量身边的矩形（如数学课本）的四条边长度、四个角度数和对角线的长度及夹角度数,并记录测量结果.
猜想1 ： 猜想2 ：
（2）根据测量的结果,你有什么猜想？
证明：（1）∵四边形ABCD是矩形. ∴∠ABC=∠CDA, ∠BCD=∠DAB(矩形的对角相等) AB∥DC(矩形的对边平行). ∴∠ABC+∠BCD=180°. 又∵∠ABC = 90°, ∴∠BCD = 90°. ∴∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB =90°
求证:矩形的四个角都是直角，且对角线相等.
已知：如图,四边形ABCD是矩形,∠ABC=90°,对角线AC与DB相交于点O.求证：（1）∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=90°;（2）AC=DB.
∵四边形ABCD是矩形∴∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=90°AC=DB.
结论 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
已知△ABC中∠ABC=90°，AE=CE求证:BE=½AC.
证明:延长 BE 到点D，使DE=BE.连接AD，CD.∵AE=CE，DE=BE，∴四边形ABCD 是平行四边形又∵∠ABC=90°∴平行四边形DABCD 是矩形.∴.AC=BD(矩形的对角线相等).∴BE=½BD，∴BE=½AC.
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
几何语言：∵∠ABC=90°，点E为AC中点∴BE=½AC
三位学生正在做投圈游戏，他们分别站在一-个直角三角形的 三个顶点处，物体放在斜边的中点处，这个游戏对每个人公平明?请说明理由。
生活链接----套圈游戏
例1：如图,在矩形ABCD中,两条对角线相交于点O,∠AOD=120°,AB=2.5 ,求矩形对角线的长.
矩形的问题常可以转化为直角三角形或等腰（等边）三角形的问题来解决
观察—猜想—验证 —归纳—应用；
1. 一般—特殊；2. 类比3.转化
1.矩形的四个角都是直角.2.矩形的对角线相等.3.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.4.矩形是轴对称图形也是中心对称图形
1.随堂练习2.习题1.4第三题
如图，在矩形ABCD中，AE//BD ，且交CB的延长线于点E，求证： ∠ EAB= ∠CAB。
让我们一起走进美丽的数学世界，感受数学之美
在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道的. 　　　　 —毕达哥拉斯