北师大版九年级上册2 矩形的性质与判定教课内容ppt课件

这是一份北师大版九年级上册2 矩形的性质与判定教课内容ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了一个内角是直角，几何画板，对边平行且相等，对角相等邻角互补，对角线互相平分，是中心对称图形，∠B90°，∠ABC90°，又∵BEED，∴EAEC等内容，欢迎下载使用。

活动演示 拉动平行四边形的一个顶点，使平行四边形的一个内角变化，请同学们注意观察.
矩形是特殊的平行四边形，它具有一般平行四边形的所有性质。你能列举一些这样的性质吗？
你认为矩形还具有哪些特殊的性质呢？
矩形的一般性质（即一般平行四边形所有性质）
矩形是轴对称图形.有两条对称轴，分别是对边中点所在的直线.
活动：请同学们准备一个矩形纸片，折一折，想一想，并回答下列问题: (1)矩形是轴对称图形吗?如果是,它有几条对称轴? (2)你认为矩形还具有哪些特殊的性质？
结论：矩形的四个角都是直角．
结论：矩形的对角线相等．
你能证明上面的结论吗？
已知:如图，四边形ABCD是矩形，
求证:∠A=∠B=∠C=∠D=90°
已知:如图，四边形ABCD是矩形，∠B=90° 求证:AC=BD.
,对角线AC与BD相交于点O.
如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点E.
(1) BE是Rt△ABC中一条怎样的特殊线段？
(2) BE与斜边AC有什么数量关系？
BE是Rt△ABC中斜边AC上的中线
(3) 由此你可以得到怎样的结论？
结论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
已知:如图，在Rt△ABC中，
BE是斜边AC上的中线.
延长BE到点D，使得BE=ED,
∵BE是斜边AC上的中线
∴ 四边形ABCD是平行四边形
∴四边形ABCD是矩形
∴BE=EC=ED=EA
例1、如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD=120°,AB=2.5cm,求这个矩形对角线的长.
一、数学知识1.矩形的定义：2.矩形的性质：3.定理:
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.
操作—猜想—验证—归纳
对角线互相平分且相等.
既是中心对称图形又是轴对称图形.
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
1.巩固性作业： 完成课本第13页习题1.4的第1，2，3，4题.2.拓展型作业： 思考：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形吗？为什么？
1、如图，在矩形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,以下说法错误的是（ ） A.∠ABC＝90° B.AC=BD C.OA=OB D.OD=AD
2、如图，在矩形ABCD中，两条对角线AC与BD相交于点O，AB=8，OA=5,BD= ;AD= .