河南省许昌市鄢陵县张桥三中2025-2026学年八年级上册数学期末试卷（含答案 ）

这是一份河南省许昌市鄢陵县张桥三中2025-2026学年八年级上册数学期末试卷（含答案 ），共5页。试卷主要包含了 下列因式分解正确的是， 下列分式中，是最简分式的是， 下列计算中，正确的是， 下列计算正确的是， 下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。

注意事项
1. 本试卷满分120分，考试时间100分钟。
2. 答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。
3. 所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）
A. 2，3，5 B. 3，4，8 C. 5，6，10 D. 5，6，11
2. 下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A. 平行四边形 B. 直角三角形 C. 等边三角形 D. 梯形
3. 下列计算正确的是（ ）
A. a2+a3=a5 B. a2⋅a3=a6 C. (a2)3=a6 D. a6÷a2=a3
4. 下列因式分解正确的是（ ）
A. x2 − 4 = (x − 2)2 B. x2−2x+1=x(x−2)+1
C. x2+2x+1=(x+1)2 D. x2−x+2=x(x−1)+2
5. 下列分式中，是最简分式的是（ ）
A. x2−1x−1 B. x+1x2+1 C. 2x4x D. x2−2x+1x−1
6. 下列计算中，正确的是（ ）
A. a3⋅a2=a6
B. (−2a2)3=−8a6
C. (a+b)2=a2+b2
D.a6÷a2=a3
7. 等腰三角形的一个角为50°，则它的顶角为（ ）
A. 50° B. 80° C. 50°或80° D. 65°
8. 下列计算正确的是（ ）
A. (x+2)(x−2)=x2−4 B. (x+y)2=x2+y2
C. (x−y)2=x2−2xy−y2 D. (x+1)(x−2)=x2−2
9. 分式 1x−2 有意义的条件是（ ）
A. x≠0 B. x≠2 C. x > 2 D. x < 2
10. 下列说法正确的是（ ）
A. 全等三角形的对应边相等，对应角相等
B. 面积相等的两个三角形全等
C. 周长相等的两个三角形全等
D. 所有的等边三角形都全等
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 三角形的内角和为__________度。
12. 若 am=2，an=3，则am+n= __________。
13. 因式分解：2x2−8 = __________。
14. 计算：1x+2x = __________。
15. 若分式 x−1x+2 的值为0，则 x = __________。
三、解答题（共75分）
16. （8分）计算：
（1）(−2a2b)3 （2）(x+2y)(x−2y)−(x−y)2
17. （8分）因式分解：
（1）3x2−6xy+3y2 （2）a3−4a
18. （8分）计算：
（1）2xx−1−2x−1 （2）x2−4x+2÷x−2x
19. （8分）解方程：
（1）2x=3x+1 （2）xx−1−1=3(x−1)(x+2)
20. （8分）已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，求∠B和∠C的度数。
21. （8分）11. 如图，在△ABC中，AD，AE分别是边BC上的中线和高，AE=2，S△ABD=1.5。则BC的长是多少？
22. （8分）某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同，求原计划平均每天生产多少台机器。
23. （9分）如图，点D在∆ABC的边AC上，点P在BD上。求证：AB + AC > PB + PC。
24. （10分）先化简，再求值：x+2x2−2x−x−1x2−4x+4÷x−4x，其中 x = 5。



参考答案

一、选择题
1. C 2. C 3. C 4. C 5. B 6. B 7. C 8. A 9. B 10. A
二、填空题
11. 180
12. 6
13. 2(x + 2)(x - 2)
14. 3x
15. 1

三、解答题

16. （1）−8a6b3
（2）−5y2+2xy
17. （1）3(x−y)2
（2）a(a + 2)(a - 2)
18. （1）2
（2）x
19. （1）x = 2
（2）无解
20. ∵ AB=AC，∴ ∠B=∠C。
∵ ∠BAC=120°，∴ ∠B=∠C=(180°−120°)÷2=30°。
21. 3。
22. 设原计划平均每天生产x台机器，则现在平均每天生产(x + 50)台机器。
根据题意，得：600x+50=450x，
解得：x = 150。
经检验，x = 150是原方程的解，且符合题意。
答：原计划平均每天生产150台机器。
23. 证明：
在∆ABD中，根据“三角形两边之和大于第三边”，可得：
AB+AD>BD (1)
在∆PDC中，同理可得：
PD+CD>PC (2)
将不等式(1)和(2)的左右两边分别相加：
AB + AD + PD + CD > BD + PC
因为AD + CD = AC，且BD = BP + PD，代入上式：
AB + (AD + CD) + PD > (BP + PD) + PC
化简得：
AB + AC + PD > BP + PD + PC
两边同时减去PD，最终得到：
AB + AC > PB + PC。
24. 化简：
x+2x(x−2)−x−1(x−2)2÷x−4x
=(x+2)(x−2)−x(x−1)x(x−2)2⋅xx−4
=x2−4−x2+xx(x−2)2⋅xx−4
=x−4x(x−2)2⋅xx−4
=1(x−2)2
当x = 5时，原式=1(5−2)2=19。