河南省许昌市鄢陵县两校联考2025-2026学年八年级上册数学期末试卷（含答案 ）

这是一份河南省许昌市鄢陵县两校联考2025-2026学年八年级上册数学期末试卷（含答案 ），共7页。

注意事项
1. 本试卷满分120分，考试时间100分钟。
2. 答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。
3. 所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1. 以下长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）
A. 2cm，3cm，5cm
B. 3cm，4cm，8cm
C. 5cm，6cm，10cm
D. 5cm，6cm，12cm
2. 若点 A(2, 3) 关于 x 轴对称的点为 B ，则点 B 的坐标是（ ）
A. (2, -3)
B. (-2, 3)
C. (-2, -3)
D. (3, 2)
3. 计算 (−2x2y)3 的结果是（ ）
A. −6x6y3

B. −8x6y3

C. 8x6y3

D. −8x5y4

4. 如图，如图，已知 AC = AD ， BC = BD ，以下结论错误的是（ ）
A. AB平分∠CAD
B. AB⊥CD
C. ∆ABC≅∆ABD
D. ∠C=∠D
5. 若分式 x2−1x+1 的值为0，则 x 的值是（ ）
A. 1
B. -1
C. ±1
D. 0
6. 等腰三角形的两边长分别为4和9，则它的周长为（ ）
A. 17
B. 22
C. 17或22
D. 无法确定
7. 下列多项式中，能用平方差公式分解因式的是（ ）
A. x2+y2
B. −x2−y2
C. x2−y3
D. −x2+y2
8. 如图，在 ∆ABC 中， AB = AC ， AD 是中线，若 ∠BAD=30∘ ，则 ∠BAC 的度数为（ ）
A. 30∘
B. 45∘
C. 60∘
D. 90∘
9. 解分式方程 2x−1+1=x+1x−1 时，去分母后得到的整式方程是（ ）
A. 2 + 1 = x + 1
B. 2 + (x - 1) = x + 1
C. 2(x - 1) + 1 = x + 1
D. 2 + x - 1 = (x + 1)(x - 1)
10. 如图，在∆ABC中，AB = AC，BD平分∠ABC，若∠A=40∘，则∠BDC的度数为（ ）
A. 70°
B. 80°
C. 110°
D. 120°
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11. 若 xm=3，xn=2 ，则x2m+n = ________。
12. 一个多边形的内角和为 1080° ，则这个多边形的边数是 ________。
13. 因式分解： 3a2−12 = ________。
14. 如图，在 ∆ABC中，∠C=90∘， AD 平分 ∠BAC ，若 CD = 3 ，则点 D 到 AB 的距离为 ________。
15. 若关于 x 的分式方程 2x−3+x+a3−x=1 有增根，则 a = ________。
16. 如图，在 ∆ABC 中， AB = AC ， ∠BAC=120∘ ， D 是 BC 的中点， DE⊥AB于E ，若 AE = 2 ，则 AB = ________。
三、解答题（本大题共8小题，共72分）
17. （8分）计算：
（1） (x+2y)(x−2y)−(x−y)2 （2） x2−4x2+2x÷x2+44x−1
18. （8分）因式分解：
（1） x3−6x2+9x （2） (x2+4)2−16x2
19. （12分）解分式方程：
（1） 2x−1=1x+2 （2） 3x=5x+2
(3)2x−1=1x+2 (4) xx−2+32−x=1
20. （10分）如下图，在∆ABC中，AB = AC，BE、CF分别是AC、AB边上的高，且BE与CF交于点G。
① 求证：∆ABE≅∆ACF；
② 若∠A=50∘，求∠BGF的度数。
21. （5分）如图，∠ACB=90∘，AC = BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E，AD = 2.5，DE = 1.7。求BE的长。
22. （10分）某工厂计划在规定时间内生产24000个零件，若每天比原计划多生产30个零件，则在规定时间内可以多生产300个零件。
（1）求原计划每天生产的零件个数和规定的天数；
（2）为了提前完成生产任务，工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时，引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产，已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多20%，按此测算，恰好提前2天完成24000个零件的生产任务，求原计划安排的工人人数。


23.（9分）已知 x + y = 5 ， xy = 3 ，求下列代数式的值：
（1）x2+y2 ；
（2） (x−y)2 ；
（3） x4+y4 。
24.（10分）某书店计划购进一批图书，原计划用3600元购进若干本，实际采购时，每本书的进价较原计划降低了5元，结果用相同的钱数比原计划多购进了20本。
（1）求原计划每本书的进价；
（2）若该书店将这批图书按每本40元的价格出售，当售出这批图书的34时，为了尽快售完，决定降价促销，要使总利润不低于1200元，求剩余图书每本最低售价多少元。
答案：
一、选择题
1. C
2. A
3. B
4. B
5. A
6. B
7. D
8. C
9. B
10. C

二、填空题

11. 18
12. 8
13. 3(a+2)(a-2)
14. 3
15. 1
16. 8

三、解答题

17. （1）2xy−5y2；（2）4x−2
18. 因式分解
(1) x3−6x2+9x=x(x−3)2
(2) (x2+4)2−16x2=(x+2)2(x−2)2
19. 解分式方程
(1) x=-5
（2）x=3
(3) x = 5
(4) x = 5
20. 20.

① 证明成立
② ∠BGF=130∘



21.

BE=0.8

22.

(1) 原计划每天生产2400个，规定天数10天
(2) 原计划安排40名工人

23.

(1)x2+y2=19
(2) (x−y)2=13
(3) x4+y4=343

24.

(1) 原计划每本书进价36元
(2) 剩余图书每本最低售价44元