广东省阳江市江城星鹏中英文学校七年级下学期期中考试数学试题（原卷版）-A4

这是一份广东省阳江市江城星鹏中英文学校七年级下学期期中考试数学试题（原卷版）-A4，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 2的算术平方根是（ ）
A. B. 2C. ±D. ±2
2. 下列四个实数中，是无理数的是（ ）
A 0B. C. D.
3. 某气象台为了预报台风，首先需要确定台风中心的位置，则下列说法能确定台风中心位置的是（ ）
A. 北纬38°B. 距气象台500海里
C. 海南附近D. 北纬38°，东经136°
4. 估计的值在（ ）
A. 到之间B. 到之间C. 到之间D. 到之间
5. 冰壶是在冰上进行的一种投掷性竞赛项目，被喻为冰上的“国际象棋”．右图是红、黄两队某局比赛投壶结束后冰壶的分布图，以冰壶大本营内的中心点为原点建立平面直角坐标系，按照规则更靠近原点的壶为本局胜方，则胜方最靠近原点的壶所在位置位于（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
6. 如图，这是生活中常用的楼梯，其梯子的平面图如图所示，，，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
7. 在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是
A. （2，3）B. （﹣2，3）C. （﹣2，﹣3）D. （2，﹣3）
8. 四根火柴棒摆成如图所示的象形“口”字，平移此象形文字中的火柴棒后，可以变成的象形文字是（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，用边长均为4两个小正方形剪拼成一个面积为32的大正方形，则大正方形的边长最接近的整数是（ ）
A. 4B. 5C. 6D. 7
10. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向右、向上、向右、向下的方向依次平移，每次移动1个单位长度，得到点，，，，，那么点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．
11. 化简：_______．
12. 如图，某地进行城市规划，在一条新修的公路旁有一家超市，现要在公路上建一个汽车站，为了使超市距离车站最近，应建在处，其依据是_____________．
13. 如图，将两个三角尺的斜边重合放在同一平面内，若直角边与平行，，则_______．
14. 如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，“炮”的位置用表示，“马”的位置用表示，那么“车”的位置应表示为_______．
15. 直田七亩半，忘了长和短．记得立契时，长阔争一半．今问俊明公，此法如何算．意思是有一块面积为7亩半的长方形田，忘了长与宽各是多少．只记得在立契约的时候说过，宽是长的一半．则田的宽是_______步．（一亩=240平方步）
三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分．
16. 计算：．
17. 如图，直线与相交于点O，，若，求的度数．
18. 已知正数的平方根分别为和，求这个正数的立方根．
四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分．
19. 如图，将一张上、下两边平行的纸带沿直线折叠，为折痕．
（1）试说明．
（2）已知，求度数．
20. 如图，这是一条不完整的数轴，数轴上有A，B，C，D，E五个点，且原点是这五个点中的一个．已知，点A，E对应的数的绝对值相等．
（1）原点是点______，点A对应的数为______．
（2）设点A，B，D，E对应的数分别为a，b，d，e，计算的值．
21. 我省某大学生机器人战队在全国比赛中取得优异成绩，机器人的行走由编程控制，可近似理解为机器人站在格点上，把行走区域看作网格，沿格线行走，每走一步为一个单位长度，然后转化为程序语言．如图，从点B走到点C记作，从点B走到点A记作．
（1）从点B到点D可记作______．
（2）若一个机器人从点C出发，按照行走后到达点E，请在图中标出点E的位置．
（3）若图中另有两个格点M，N，从点M走到点A记作，从点M走到点N记作，则点A走到点N应记作什么？
五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分．
22. 定义：若点满足，则称这个点为“理想点”．例如，，故点是“理想点”．
（1）点，，中，不是“理想点”的是_____．
（2）若点是“理想点”，求x的值．
（3）是否存在点，使点M是“理想点”？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
23. 如图1，平面直角坐标系中，点，点，且满足，过点A作轴于点B．
（1）______，_______，______．
（2）如图2，过点B作交y轴于点D，且分别平分，，，求的度数．
（3）在y轴上是否存在点P，使得?若存在，求出点P坐标；若不存在，请说明理由．