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广东省珠海市香洲区2021-2022学年八年级上学期期中数学试题（word版 含答案）
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这是一份广东省珠海市香洲区2021-2022学年八年级上学期期中数学试题（word版 含答案），共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．下列平面图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．一个三角形的两边长为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为（ ）
A．5或7B．7或9C．7D．9
3．如图，已知AB＝DC，AD＝BC，E，F在DB上两点且BF＝DE，若∠AEB＝120°，∠ADB＝30°，则∠BCF＝ （ ）
A．150°B．40°C．80°D．90°
4．如图，DE是△ABC中AC边上的垂直平分线，如果BC＝8cm，AB＝10cm，则△EBC的周长为（ ）
A．16cmB．18cmC．26cmD．28cm
5．如图，在△ABC中，ED⊥BC，EA⊥AB，若△EAB≌△EDB≌△EDC，则∠C＝（ ）
A．36°B．30°C．25°D．15°
6．如图，AE＝AF，AB＝AC，EC与BF交于点O，∠A＝60°，∠B＝25°，则∠EOB的度数为（ ）
A．60°B．70°C．75°D．15°
7．已知等腰三角形其中一个内角为70°，那么这个等腰三角形的顶角度数为（ ）
A．70°B．70°或55°C．40°或55°D．70°或40°
8．下图中显示的是从镜子中看到的背后墙上电子钟的读数，由此你可以推断这时的实际时间是( )
A．10：05B．20：01
C．20：10D．10：02
9．如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（ ）去
A．①B．②C．③D．①和②
10．如图，△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别是R、S，若AQ=PQ，PR=PS，下面四个结论：①AS=AR；②QP∥AR；③△BRP≌△QSP；④AP垂直平分RS．其中正确结论的序号是（ ）．
A．①②B．①②③C．①②④D．①②③④
二、填空题
11．在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，则∠A=_____，∠C=_____．
12．若正多边形的每一个内角为，则这个正多边形的边数是__________．
13．已知，点A（m﹣1，3）与点B（2，n﹣1）关于x轴对称，则（m+n）2020的值为 ___．
14．如图，已知方格纸中是4个相同的小正方形，则的度数为______.
15．如图，在△ABC和△FDE中，AD=FC，AB=EF，当添加条件_______时，就可得到△ABC≌△FED．（只需填写一个正确条件即可）
16．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC＝_____度．
17．已知：如图，∠AOB＝45°，点P为∠AOB内部的点，点P关于OB，OA的对称点P1，P2的连线交OA，OB于M，N两点，连接PM，PN，若OP＝2，则△PMN的周长＝___．
18．一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数．
三、解答题
19．如图，已知点B、E、C、F在同一直线上，AB=DE，∠A=∠D，AC∥DF．
求证：（1）△ABC≌△DEF； （2）BE=CF
20．如图，在平面直角坐标系中，已知A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．
（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
（2）写出点C1的坐标： ；
（3）△A1B1C1的面积是多少？
21．如图，在△ABC中，∠B=∠C，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE=CF，AD+EC=AB．
（1）求证：DE=EF；
（2）当∠A=36°时，求∠DEF的度数．
22．如图所示，在四边形ABCD中，AD//BC，E为CD的中点，连接AE、BE，且BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．求证：
（1）AB＝BC+AD．
（2）AE平分∠BAD．
23．如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线．
（1）∠ABE＝15°，∠BAD＝40°，求∠BED的度数；
（2）尺规作图：过点E作EF⊥BC，垂足为F（保留作图痕迹）；
（3）在（2）的条件下，若△ABC的面积为40，BC＝10，求EF的长．
24．如图，已知△ABC和△CDE均为等边三角形，且点B、C、D在同一条直线上，连接AD、BE，交CE和AC分别于G、H点，连接GH．
（1）求证：AD＝BE；
（2）求证：△BCH≌△ACG；
（3）试猜想：△CGH是什么特殊的三角形，并加以说明．
25．如图，在等边△ABC中，AB＝9cm，点P从点C出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动，点Q从B点出发沿BA边向A点以5cm/s速度移动．Q两点同时出发，它们移动的时间为t秒钟．
（1）你能用t表示BP和BQ的长度吗？请你表示出来．
（2）请问几秒钟后，△PBQ为等边三角形？
（3）若P、Q两点分别从C．B两点同时出发，并且都按顺时针方向沿AEC三边运动，请问经过几秒钟后点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？．
26．如图，等边△ABC中，A，B关于y轴对称，AD⊥AC交y轴负半轴于点D，C（0，6）．
（1）如图1，求D点坐标；
（2）如图2，E为x轴负半轴上任一点，以CE为边作等边△CEF，FA的延长线交y轴于点G，求OG的长；
（3）如图3，在（1）的条件下，以D为顶点作60°的角，它的两边分别与CA、BC交于点MN，连接MN．探究线段AM、MN、NB之间的关系，并予以证明．
参考答案
1．A
2．B
3．D
4．B
5．B
6．B
7．D
8．B
9．C
10．C
11．40° 80°
12．八（或8）
13．1
14．90º
15．BC=ED或∠A∠F或AB∥EF或∠B=∠E=RT∠等
16．30
17．
18．7
19．略
20．（1）略；（2）（2，﹣1）；（3）4.5
21．（1）略；（1）∠DEF=72°．
22．略
23．（1）∠BED的度数为55°；（2）略；（3）EF=4．
24．（1）略；（2）略；（3）△CGH是等边三角形
25．（1）BP=（9-2t）cm；BQ=5tcm；（2）当t=s时，△PBQ为等边三角形；（3）t=6s
26．（1）D（0，-2）；（2）OG=6；（3）AM+BN=MN
一、单选题
1．下列平面图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．一个三角形的两边长为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为（ ）
A．5或7B．7或9C．7D．9
3．如图，已知AB＝DC，AD＝BC，E，F在DB上两点且BF＝DE，若∠AEB＝120°，∠ADB＝30°，则∠BCF＝ （ ）
A．150°B．40°C．80°D．90°
4．如图，DE是△ABC中AC边上的垂直平分线，如果BC＝8cm，AB＝10cm，则△EBC的周长为（ ）
A．16cmB．18cmC．26cmD．28cm
5．如图，在△ABC中，ED⊥BC，EA⊥AB，若△EAB≌△EDB≌△EDC，则∠C＝（ ）
A．36°B．30°C．25°D．15°
6．如图，AE＝AF，AB＝AC，EC与BF交于点O，∠A＝60°，∠B＝25°，则∠EOB的度数为（ ）
A．60°B．70°C．75°D．15°
7．已知等腰三角形其中一个内角为70°，那么这个等腰三角形的顶角度数为（ ）
A．70°B．70°或55°C．40°或55°D．70°或40°
8．下图中显示的是从镜子中看到的背后墙上电子钟的读数，由此你可以推断这时的实际时间是( )
A．10：05B．20：01
C．20：10D．10：02
9．如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（ ）去
A．①B．②C．③D．①和②
10．如图，△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别是R、S，若AQ=PQ，PR=PS，下面四个结论：①AS=AR；②QP∥AR；③△BRP≌△QSP；④AP垂直平分RS．其中正确结论的序号是（ ）．
A．①②B．①②③C．①②④D．①②③④
二、填空题
11．在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，则∠A=_____，∠C=_____．
12．若正多边形的每一个内角为，则这个正多边形的边数是__________．
13．已知，点A（m﹣1，3）与点B（2，n﹣1）关于x轴对称，则（m+n）2020的值为 ___．
14．如图，已知方格纸中是4个相同的小正方形，则的度数为______.
15．如图，在△ABC和△FDE中，AD=FC，AB=EF，当添加条件_______时，就可得到△ABC≌△FED．（只需填写一个正确条件即可）
16．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC＝_____度．
17．已知：如图，∠AOB＝45°，点P为∠AOB内部的点，点P关于OB，OA的对称点P1，P2的连线交OA，OB于M，N两点，连接PM，PN，若OP＝2，则△PMN的周长＝___．
18．一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数．
三、解答题
19．如图，已知点B、E、C、F在同一直线上，AB=DE，∠A=∠D，AC∥DF．
求证：（1）△ABC≌△DEF； （2）BE=CF
20．如图，在平面直角坐标系中，已知A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．
（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
（2）写出点C1的坐标： ；
（3）△A1B1C1的面积是多少？
21．如图，在△ABC中，∠B=∠C，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE=CF，AD+EC=AB．
（1）求证：DE=EF；
（2）当∠A=36°时，求∠DEF的度数．
22．如图所示，在四边形ABCD中，AD//BC，E为CD的中点，连接AE、BE，且BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．求证：
（1）AB＝BC+AD．
（2）AE平分∠BAD．
23．如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线．
（1）∠ABE＝15°，∠BAD＝40°，求∠BED的度数；
（2）尺规作图：过点E作EF⊥BC，垂足为F（保留作图痕迹）；
（3）在（2）的条件下，若△ABC的面积为40，BC＝10，求EF的长．
24．如图，已知△ABC和△CDE均为等边三角形，且点B、C、D在同一条直线上，连接AD、BE，交CE和AC分别于G、H点，连接GH．
（1）求证：AD＝BE；
（2）求证：△BCH≌△ACG；
（3）试猜想：△CGH是什么特殊的三角形，并加以说明．
25．如图，在等边△ABC中，AB＝9cm，点P从点C出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动，点Q从B点出发沿BA边向A点以5cm/s速度移动．Q两点同时出发，它们移动的时间为t秒钟．
（1）你能用t表示BP和BQ的长度吗？请你表示出来．
（2）请问几秒钟后，△PBQ为等边三角形？
（3）若P、Q两点分别从C．B两点同时出发，并且都按顺时针方向沿AEC三边运动，请问经过几秒钟后点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？．
26．如图，等边△ABC中，A，B关于y轴对称，AD⊥AC交y轴负半轴于点D，C（0，6）．
（1）如图1，求D点坐标；
（2）如图2，E为x轴负半轴上任一点，以CE为边作等边△CEF，FA的延长线交y轴于点G，求OG的长；
（3）如图3，在（1）的条件下，以D为顶点作60°的角，它的两边分别与CA、BC交于点MN，连接MN．探究线段AM、MN、NB之间的关系，并予以证明．
参考答案
1．A
2．B
3．D
4．B
5．B
6．B
7．D
8．B
9．C
10．C
11．40° 80°
12．八（或8）
13．1
14．90º
15．BC=ED或∠A∠F或AB∥EF或∠B=∠E=RT∠等
16．30
17．
18．7
19．略
20．（1）略；（2）（2，﹣1）；（3）4.5
21．（1）略；（1）∠DEF=72°．
22．略
23．（1）∠BED的度数为55°；（2）略；（3）EF=4．
24．（1）略；（2）略；（3）△CGH是等边三角形
25．（1）BP=（9-2t）cm；BQ=5tcm；（2）当t=s时，△PBQ为等边三角形；（3）t=6s
26．（1）D（0，-2）；（2）OG=6；（3）AM+BN=MN
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