2025年中考数学总复习课件(山东省专用)51 第二部分 题型六 反比例函数综合题

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②设点N(m，n)，若AD为对角线，∵四边形ACDN是平行四边形，A(1，3)，D(3，1)，C(4，3)，∴4＋m＝1＋3，3＋1＝3＋n，∴m＝0，n＝1，∴点N(0，1)；若AC为对角线，∵四边形ADCN是平行四边形，A(1，3)，D(3，1)，C(4，3)，
∴3＋m＝1＋4，3＋3＝1＋n，∴m＝2，n＝5，∴点N(2，5)；若AN为对角线，∵四边形ADNC是平行四边形，A(1，3)，D(3，1)，C(4，3)，∴1＋m＝3＋4，3＋n＝1＋3，∴m＝6，n＝1，∴点N(6，1)．综上所述，点N的坐标为(0，1)或(2，5)或(6，1)．
归纳总结　对于存在性问题，一般是先假设其存在，解出来就是存在，解不出来通常就是不存在．