广东省东莞市虎门成才实验学校上学期八年级期中教学质量反馈数学试题（解析版）-A4

这是一份广东省东莞市虎门成才实验学校上学期八年级期中教学质量反馈数学试题（解析版）-A4，共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题一，解答题二，解答题三等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：（本大题10小题，每小题3分，共30分）
1. 未来计算机发展方向是让计算机能看、能听、能说、会思考！下列表示计算机视觉交互应用的图标中，文字上方的图案是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】将图形沿某一条直线对折，直线两边的图形能完全重合的图形是轴对称图形，据此进行逐一判断即可．
【详解】A. 沿此直线对折，两边能完全重合，是轴对称图形，故此项正确；
选项B、C、 D均找不到一条直线对折，使得直线两边的图形能完全重合，所以都不是轴对称图形，故此三项均错误；
故选：A．
【点睛】本题考查了轴对称图形的定义，理解定义是解题的关键．
2. 在下列长度的四根木棒中，能与、长的两根木棒钉成一个三角形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】判定三条线段能否构成三角形，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．
【详解】解：设三角形的第三边为x，则
9-4＜x＜4+9
即5＜x＜13，
∴当x=7时，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形，
故选：C．
【点睛】本题考查了三角形的三边关系的运用，解题时注意：三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边．
3. 将一副三角板按如图所示的方式放置，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了求三角板中的角度问题，包括三角形内角和定理，对顶角性质，熟练掌握三角形内角和定理，对顶角性质是本题的关键．根据题意得出，，即可根据三角形内角和定理得出，根据对顶角的性质即可求出∠α的度数．
【详解】解：∵，，
∴，
∵，
∴，
故选A．
4. 如图，已知，与交于点，添加一个适当的条件后，仍不能使得成立的是（ ）

A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据全等三角形的判定定理进行判断即可．
【详解】解：A：，，,有两条边和其中一边的对角相等，无法证全等．故A符合题意；
B：∵，，，∴，故B不符合题意；
C：∵，，，∴，故Ｃ不符合题意；
D：∵，，，∴，故Ｄ不符合题意；
故选：A
【点睛】本题考查全等三角形的判定．熟记定理内容是解题关键．
5. 如图，在中，是的垂直平分线，，的周长为，则的周长为( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查线段垂直平分线的性质；由已知条件，利用线段的垂直平分线的性质得到，，结合周长，进行线段的等量代换可得答案．
【详解】的垂直平分线交于，为垂足，
，，
的周长为，
的周长，
的周长．
故选：D．
6. 已知等腰三角形一边长为2，一边的长为4，则这个等腰三角形的周长为（ ）
A. 8B. 9C. 10D. 8或10
【答案】C
【解析】
【分析】利用等腰三角形的定义分两种情况讨论：腰为2或腰为4时，然后利用三角形三边关系验证是否能构成三角形．
【详解】若等腰三角形腰为2，底为4时，此时三边分别为2，2，4，
∵ ，
∴不能构成三角形．
若等腰三角形腰为4，底为2时，此时三边分别为4，4，2，
∵ ，
∴能构成三角形．
此时三角形周长为4+4+2=10
故选：C．
【点睛】本题主要考查等腰三角形的定义及三角形三边关系，掌握等腰三角形的定义，三角形三边关系并分情况讨论是解题的关键．
7. 小华在复习用尺规作一个角等于已知角的过程中，回顾了作图的过程，他发现与全等，请你说明小华得到全等的依据是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查作图-复杂作图，全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．由作法易得，，，由的判定定理可以得到三角形全等，从而求解．
【详解】解：在与中，
，
∴．
故选：A．
8. 如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（ ）
A. 6B. 7C. 8D. 9
【答案】C
【解析】
【分析】本题主要考查了多边形内角和公式及外角的特征．求多边形的边数，可以转化为方程的问题来解决．根据多边形的内角和公式及外角的特征计算．
【详解】解：多边形的外角和是，根据题意得：
解得．
故选C．
9. 如图，在中AB＝AC，BC=4，面积是20，AC的垂直平分线EF分别交AC、AB边于E、F点，若点D为BC边的中点，点M为线段上一动点，则周长的最小值为（ ）
A. 6B. 8C. 10D. 12
【答案】D
【解析】
【分析】连接AD，AM，由题意易得AD⊥BC，BD=DC=2，AM=MC，则有，要使△CDM的周长为最小值，只需A、M、D三点共线，进而问题可求解．
【详解】解：连接AD，AM，如图所示：
∵AB=AC，点D是BC的中点，BC=4，
∴AD⊥BC，BD=DC=2，
∵△ABC的面积为20，
∴，
∴AD=10，
∵EF垂直平分AC，
∴AM=MC，
∴，
要使△CDM的周长为最小值，只需A、M、D三点共线，即MD+AM=AD，
∴△CDM的周长为最小值为；
故选：D．
【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质、垂直平分线的性质定理、两点之间线段最短，熟练掌握等腰三角形的性质、垂直平分线的性质定理是解题的关键．
10. 已知：如图，在中，，点C，D，E三点在同一条直线上，连接．以下四个结论：
①；②；③；④．
其中结论正确的个数是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了等腰三角形的性质，全等三角形的判定与性质，证明三角形全等是解题的关键．
①由，利用等式的性质得到夹角相等，利用得出三角形与三角形全等，由全等三角形的对应边相等得到，本选项正确；
②由三角形与三角形全等，得到一对角相等，由等腰直角三角形的性质得到，等量代换得到，本选项正确；
③再利用等腰直角三角形的性质及等量代换得到垂直于，本选项正确；
④利用周角减去两个直角可得答案．
【详解】解：①∵，
∴，即，
∵在和中，，
∴，
∴，本选项正确；
②∵为等腰直角三角形，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，本选项正确；
③∵，
∴，
∴，
则，本选项正确；
④∵，
∴，故此选项正确，
故选：D．
二、填空题：（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11. 若点与点关于x轴对称，则__________．
【答案】2
【解析】
【分析】根据若两点关于轴对称，则横坐标不变，纵坐标互为相反数，即可求解．
【详解】解：∵点与点关于轴对称，
∴，
解得，
∴．
故答案为：2．
【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系内点关于坐标轴对称的特征，熟练掌握若两点关于轴对称，则横坐标不变，纵坐标互为相反数；若两点关于y轴对称，则横坐标互为相反数，纵坐标不变是解题的关键．
12. 如图，在中，，平分，，，则点D到的距离为____________．
【答案】##3厘米
【解析】
【分析】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，过点作于，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得，再根据求解即可．
【详解】如图，过点作于，
∵，平分，
∴，
∵，，
∴，
∴点到的距离为，
故答案为：．
13. 等腰三角形一个底角的度数是，则其顶角的度数为_______．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查等腰三角形的性质，解题的关键是掌握等腰三角形的性质，根据题意，等腰三角形一个底角的度数是，则另一个底角的度数是，根据三角形的内角和，即可求出顶角．
【详解】解：∵等腰三角形一个底角的度数是，
∴另一个底角的度数是，
∴顶角为：．
故答案为：．
14. 如图，，，，则的度数是_______ ．
【答案】##45度
【解析】
【分析】本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，延长交于，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和用、、表示出，代入数据计算即可得解．
【详解】解：如图，延长交于，
由三角形的外角性质，，
，
，
，，，
，
解得．
故答案为：．
15. 如图，等边的边长为12cm，M，N两点分别从点AB同时出发，沿的边顺时针运动，点M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s，当点N第一次到达B点时，M，N两点同时停止运动，则当M，N运动时间__________s时，为等腰三角形．
【答案】4或16
【解析】
【分析】注意分类讨论，如图1所示，由题意可知AN=AM，列方程求解即可．如图2所示，首先假设为等腰三角形，可以证明出，可得CM=BN，根据题意列出方程求解即可．
【详解】如图1所示，设点M、N运动x秒后，AN=AM，由题意可知，
AN=12-2x，AM=x，
∴12-2x=x，
解得x=4，
∴点M、N运动4秒后，等腰三角形；
如图2所示，假设是等腰三角形，
∴AN=AM，AMN=ANM
∴AMC=ANB
④C=B= ，AC=AB
∴（AAS），
∴CM=BN
设点M、N运动y秒后，AN=AM，由题意可知，
∴CM=y-12，NB=36-2y，
∵CM=BN，
∴y-12=36-2y，
解得y=16，故假设成立，
∴当点M、N运动4秒或16秒时，为等腰三角形．
故答案为：4或16．
【点睛】本题主要考查了等边三角形及等腰三角形的性质及判断．注意分类讨论、根据题意理清楚线段之间的数量关系并列出方程求解是解答本题的关键．
三、解答题一（本大题共2小题，每小题5分，共10分）
16. 如果一个三角形的一边长为9cm，另一边长为2cm，若第三边长为cm．
（1）求第三边的范围；
（2）当第三边长为奇数时，求三角形的周长．
【答案】（1）7