广东省东莞市虎门外语学校2020-2021学年第一学期八年级期中考试数学试卷（word版无答案）

2020-2021学年第一学期八年级虎门外语学校期中考试数学试卷

一．选择题（共10小题）

1．下列交通标志中，属于轴对称图形的是（　　）

2．下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　）

A．3，4，8 B．5，6，11 C．6，6，6 D．9，9，19

3．若等腰三角形的两边长分别为4和6，则它的周长是（　　）

A．14     B．14或16      C．16       D．14或18

4．下列计算正确的是（    ）

A     B     C     D

5．将一副三角板按如图所示摆放，图中∠的度数是（    ）

A  90°    B    105°     B    115°    B    120°

6.如图是用直尺和圆规作角平分线的示意图,通过证明△DOP≌△EOP

可以说明0C是∠ACB的角平分线,那∠△DOP≌△ECP的依据是（   ）

1. SSS    B. SAS    C  ASA      D.AAS

7．等腰三角形的一个角是40°，则它的底角是（　　）

A．40° B．40°或70° C．80°或70° D．70°

8．已知点P的坐标是（4，5），则点P关于x轴对称的点的坐标是（　　）

A．（4，﹣5）          B．（﹣4，5） 

C．（﹣4，﹣5）        D．（﹣5，﹣4）

9.如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于（　　）

A．150°   B．180°   C．210°    D．225°

10.若等腰三角形一腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是（　　）

A．75°或15° B．75° C．15° D．75°或30°

二、填空题(本大题7小题,每小题4分,共28分)

11.一个多边形的每个内角都等于150°,则这个多边形是------边形

12.点M(1,2)关于y轴对称的点的坐标为------------

13.若2×8=2,则x=------------

14.如图,OC平分∠AOB,PM=5cm,∠AOB=60,则∠AOC=-----------

15 如图,已知:BD是∠ABC的平分线,DE⊥BC于点E,S△ABC=30cm²,AB=12cm,BC=18cm，则DE的长为------------cm

16．如图所示，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点，，连接交OA于M，交OB于N，＝15，则△PMN的周长为------------．

17．如图，在平面直角坐标系中，A（2，0）、B（0，4），作△BOC，使△AOB与△BOC全等，则点C的坐标为-------------（点C不与点A重合）　   　

三．解答题（共10小题）

18.(8分） (1)     (2) 

19．已知：△ABC中，∠B、∠C的角平分线相交于点D，过D作EF∥BC交AB于点E，交AC于点F． 求证：BE+CF＝EF．

20.如图,△ABC中,∠C=90°,(1)尺规作图:作∠ABC的平分线BD交AC于点D(不写作法,保留作图痕迹)(2)若∠A=36°,求∠BDC的度数

21   如图，在△ABC中，点D，E分别是AB、AC边上的点，BD＝CE，∠ABE＝∠ACD，BE与CD相交于点F．求证：△ABC是等腰三角形．

22.如图,在△ABC中,AD⊥BC垂足为D,-c点 AD AB=Cen

分别是ABCE的中点

(1)求证:△ADB≌△CDM

(2)求MDN的大小

23．（1）如图l，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，

①若∠BOC＝110°，则∠B+∠C＝-----------°，∠A+∠D＝----------------°（答案直接填在横线上）

②当图1中∠BOC的大小发生变化而其他条件不变时，试探索∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系，写出你所发现的结论并简要说明理由；

（2）如图2，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N，若∠D＝40°，∠B＝32°，试求∠P的度数．

24．等边△ABC中，点P由点A出发沿CA方向运动，同时点Q以相同的速度从点B出发沿BC方向运动，当点Q到达C点时，P，Q两点都停止运动，连接PQ，交AB于点M．

（1）如图①，当PQ⊥BC时，求证：AP＝AM．

（2）如图②，试说明：在点P和点Q运动的过程中，PM＝QM．

25．（1）虎门外语学校初二培优班在探究三角形全等时，发现了下面这种典型的基本图形．如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线l经过点A，BD⊥直线l，CE⊥直线l，垂足分别为点D、E．证明：DE＝BD+CE．

（2）组员小刘想，如果三个角不是直角，那结论是否会成立呢？如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三点都在直线l上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE＝BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．

（3）数学老师赞赏了他们的探索精神，并鼓励他们运用这个知识来解决问题：如图（3），过△ABC的边AB、AC向外作正方形ABDE和正方形ACFG，AH是BC边上的高，延长HA交EG于点I，求证：I是EG的中点．