初中鲁教版（五四学制）（2024）第一章 三角形4 利用三角形全等测距离综合训练题

这是一份初中鲁教版（五四学制）（2024）第一章 三角形4 利用三角形全等测距离综合训练题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.一名工作人员不慎将一块三角形模具打碎成了三块，如图所示，他是否可以只带其中的一块碎片到商店去，就能买一块与原来一模一样的三角形模具呢？答案是肯定的，那么他该带哪款去？（ ）
A . 不能 B . 带① C . 带② D . 带③
2. 工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下：如图，∠ AOB是一个任意角，在边 OA ， OB上分别取 OM= ON ， 移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点 M ， N重合，即 CM= CN ， 过角尺顶点 C的射线 OC便是∠ AOB的平分线，这种做法的依据是（ ）
A . AAS B . SAS C . SSS D . ASA
3.如图，A在O的正北方向，B在O的正东方向，且A、B到点O的距离相等．甲从A出发，以每小时60千米的速度朝正东方向行驶，乙从B出发，以每小时40千米的速度朝正北方向行驶，1小时后，位于点O处的观察员发现甲、乙两人之间的夹角为45°，即∠COD=45°，此时甲、乙两人相距（ ）
A . 80千米 B . 50 2千米 C . 100千米 D . 100 2千米
4. 如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃．那么最省事的办法是带（ ）
A . 带①去 B . 带②去 C . 带③去 D . 带①②去
5.如图，小牛利用全等三角形的知识测量池塘两端A、B的距离，如图△CDO≌△BAO，则只需测出其长度的线段是（ ）
A . AO B . CB C . BO D . CD
6.如图所示，八年级某同学书上的图形（三角形）不小心被墨迹污染了一部分，但他很快就根据所学知识，画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形全等的依据是（ ）
A . SSS B . SAS C . ASA D . AAS
7.小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去玻璃店，就能配一块与原来一样大小的三角形玻璃．应该带（ ）
A . 第1块 B . 第2块 C . 第3块 D . 第4块
二、填空题
1. 如图20所示，某同学不小心把一块三角形的玻璃仪器打碎成三块，现要去玻璃店配制一块完全一样的，那么最省事的办法是带 ________ 去．
2.如图，秋千OB垂直地面时所在直线与地面交于点E，当秋千拉至OA处，点A距离地面高度AD=0.7m，与OB的水平距离DE=1.2m。推动秋千从OA至OC处，此时恰好∠AOC=90°，点C距离OB的水平距离EF=2m，则点C距离地面的高度CF为 ________ m。
3.如图，课间小明拿着老师的等腰三角板玩，不小心掉到两条凳子之间（凳子与地面垂直）．已知DC=a，CE=b．则两条凳子的高度之和为
4.如图，张秋同学利用全等三角形的知识，测量地塘两端MN的距离，如果△AOB≌△NOM，则只需要测量出其长度的线段是 ________
5.用同样粗细、同种材料的金属线，制作两个全等的△ABC和△DEF．已知∠B=∠E，若AC边的质量为20千克，则DF边的质量为 ________ 千克．
6.某小组利用课堂上学习的“全等测距离法”测量本地一条河岸相对两点A，B的距离，如图所示，已知 AB垂直于河岸 BF ， 先在 BF上取两点C，D，使 CD=CB ， 再过点D作 BF的垂线 DM ， 小明在射线 DM上移动，当小明移动到点E时，点A，C，E在一条直线上，此时测出 DE=10.2米，则 AB的长是 ________ 米．
7.如图，把两根钢条AA′，BB′的中点连在一起，可以做成一个测量内槽宽的卡钳，卡钳的工作原理利用了三角形全等判定定理 ________
8.某数学兴趣小组的同学打算测量一个小口圆形容器内径时遇到了困难，小组同学们借用学习过的三角形全等的知识合作制作了特制工具测量器．如图所示，将等长的钢条 AD和 BC的中点 O焊接在一起，制作了一把“ X形卡钳”．根据“ X形卡钳”的制作原理能判断 △ABO≌△DCO ， 从而测量出 AB的长就等于内径 CD的长．请写出 △ABO≌△DCO的理由： ________ ．

9.如图，正方形ABCD和正方形AEFG的面积和为15，D、A、E三点共线且DE=5，则图中阴影部分图形的面积为 ________ 。
三、解答题
1.小要测量小明家所在单元楼 AB的高度.首先他们在两栋单元楼之间选定一点 E ， 然后测得 ∠1+∠2=∠1+∠3=90∘ ，过点 F作 FG⊥AB于点 G.已知 BG=1m ， 四边形 BGFE为长方形， BE=CD=20m ， BD=58m ， 点 B ， E ， D在一条直线上.请求单元楼 AB的高度.
2.某游乐场有两个长度相同的滑梯，要想使左边滑梯BC的高度AC与右边滑梯EF的水平方向的长度DF相等，则两个滑梯的倾斜角∠ABC与∠DFE的大小必须满足什么关系？说明理由．
3.在一款名为超级玛丽的游戏中，玛丽到达一个高为10米的高台A，利用旗杆顶部的绳索，划过90°到达与高台A水平距离为17米，高为3米的矮台B，求旗杆的高度OM和玛丽在荡绳索过程中离地面的最低点的高度MN．