安徽省池州市温石台县2025-2026学年上学期期末八年级数学试卷含答案

这是一份安徽省池州市温石台县2025-2026学年上学期期末八年级数学试卷含答案，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分，答案统一写在答题卡上）
1. 点P（2，3）位于第（ ）象限。
A.一B.二C.三D.四
2. 秦始皇为消除文字上的差异，命令丞相李斯等人制定笔画规整的小篆。下列四个小篆字中可看作轴对称图形的是（ ）
3. 点A（1，−2）向上平移3个单位，再向左平移2个单位得到点B的坐标为（ ）
A.（-1，1）B.（1，−1）
C.（2，0）D.（2，−6）
4. 已知命题：“三角形三条高线的交点一定在三角形的内部。”亮亮想举一反例说明它是假命题，则下列选项中符合要求的反例是（ ）
A.锐角三角形B.等边三角形C.钝角三角形D.任意三角形
5. 如图，在 ∆ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，点D在CB的延长线上，且∠D=50°，则∠BAD的度数为（ ）
A.10°B.20°
C.30°D.40°
6. 下列能表示 ∆ABC的BC边上的高的是（ ）
7. 如图，一次函数y=kx+4与一次函数y=x+b的图象交于点P（1，2），则下列说法不正确的是（ ）
A. 关于x，y的方程组{y=kx+4y=x+b的解是{x=1y=2
B. 不等式kx+41
C. 方程x+b=0的解是x=−1
D. 方程kx+4=0的解是x=−2
8. 如图所示，在Rt∆ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB，交BC于点E，垂足为D，BE=10cm，∠EAC=60°，则AC等于（ ）
A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm
9. 如图，在∆ABC中，∠A=90°，AB=AC，CD平分∠ACB，DE⊥BC，垂足为E，BC=20cm，则∆DEB的周长为（ ）
A.10cmB.27cmC.36cmD.20cm
10. 如图，在∆ABC中，AB=3，∠B=60°，∠A=45°，点D为BC上一点，点P，分别是点D关于AB、AC的对称点，则PQ的最小值是（ ）
A.323B.322
C.326D.23
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
11. 在∆ABC中，∠A=40°，∠B=36°，则∠C= ------°。
12. 函数y=2026−x中，自变量x的取值范围是------。
13. 小明同学为锻炼自己的社会实践能力，暑假某一天，以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场销售，在销售了部分西瓜后，余下的每千克降价0.2元，全部售完，销售金额与卖瓜的千克数之间的关系如图所示，那么小明赚了------元。
14. 如图，在平面直角坐标系xOy中，∆OAB，∆BCD均是等腰直角三角形，其直角顶点A，C在直线y=14x+b上，点B，D在x轴上，且OB=10。
（1）点A的坐标是-----；
（2）∆BCD的面积是-----。
三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）
15. 已知正比例函数y=(k−2)x。
（1）若它的图象经过第二、四象限，求k的取值范围；
（2）若点（2，4）在它的图象上，求它的解析式。
16. 如图，AB和CD相交于点O，AC∥BD，AO=OB。求证：∆ACO≅∆BDO。
四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）
17. 尺规作图题（不写作法，保留作图痕迹）。
如图，已知OA和OB两条公路，C、D是两个村庄，在美好乡村建设中，为方便广大村民行方便，拟建立一个公交车站P，使车站到两个村庄距离相等即PC=PD，且P到OA、OB两条公路的距离相等。
18. 如图，在平面直角坐标系中，∆ABC的三个顶点的坐标分别是A（2，−1），B（1，−2），C（3，−3）。
（1）请画出与∆ABC关于y轴对称的∆A1B1C1并写出点C1的坐标；
（2）在（1）的条件下，画出与∆A1B1C1关于直线l：y=1对称的∆A2B2C2并写出点C2的坐标。
五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）
19. “石台硒茶”是安徽省池州市石台县特产，我县优越的自然环境赋予了茶叶独特的品质，富含茶多酚、咖啡因、茶氨酸等核心营养成分，广受人们的喜爱.为了满足顾客需求，某电商平台决定购进A种包装和B种包装的茶叶进行销售.两种包装的茶叶进货价和销售价如表：
（1）第一次，该平台用5400元购进了A，B两种共100件，求两种铁桶血药品各购进了多少件？
（2）第二次，该平台根据第一次的销售情况，决定再次购进A，B两种茶叶120件（两种茶叶的进货价不变），但A种的进货量不超过B种的13，应如何设计进货方案才能获得最大利润，最大利润是多少？
20. 如图，AD∥BC，AB⊥BC，AB=AD，连接AC，过点D作DE⊥AC于点E，过点B作BF⊥AC于点F.
(1)求证：∆ABF≅∆DAE；
（2）线段BF，EF，DE三者之间有怎样的数量关系，并说明理由.
六、（本大题满分12分）
21. 已知A，B两地相距120km，甲、乙两人沿同一条公路从A地出发匀速去往B地，先到B地的人原地休息，甲开轿车，乙骑摩托车.已知乙先出发，然后甲再出发.设在这个过程中，甲、乙两人的距离y（km）与乙离开A地的时间x（h）之间的函数关系如图所示.
(1)乙比甲先出发______h，甲从A地到B地行驶了______h.
（2）求线段PQ对应的函数表达式.
（3）当甲、乙两人只有一人在行驶，且两人相距30km时，求乙行驶的时间.
七、（本大题满分 12 分）
22.（1）如图1，在∆DEF中，DE=3，DF=7，点G是EF的中点，求中线DG的取值范围；
（2）如图2，在四边形ABCD中，AB∥CD，点E是BC的中点．若AE是∠BAD的平分线，试探究AB，AD，DC之间的等量关系，并证明你的结论
八、（本大题满分 14 分）
23.已知，如图，在平面直角坐标系中，直线AB与坐标轴交于点A(−4,0)，B(0,a)两点，点C(2,3)，P−32,b在直线AB上．
（1）阅读并填空
①过点C作CN⊥x轴于点N，可以由A、C的坐标，直接得出∆AOC的面积为____；
②过C作CQ⊥y轴于点Q，∆AOB的面积=12OB·OA=2a，∆BOC的面积=____；（用含a的式子表示）
③∆AOC的面积=∆AOB的面积+∆BOC的面积，得到关于a的一元一次方程，解方程可得点B的坐标为_________．
（2）如图，请仿照（1）中的方法，求出点P的纵坐标．
（3）若点M(3,m)，且∆ACM的面积等于24，求出m的值．
2025—2026学年第一学期期末八年级数学参考答案与
试题解析
一．选择题（共10小题）
二、填空
11、104 12、x≤2026 13、38 14、（1）（5，5） （2）6259
15、（1）k0，∴W随x的增大而增大，
∴当x=30时，w有最大值，最大值为3×30+3000=3090，
此时B种绿茶有：120−30=90（件），………………………………………（9分）
答：当超市购进A种绿茶30件，B种绿茶90件时，获得的利润最大，最大利润为3090元……
（10分）
20、（1）略………………………………………（5分）
（2）解：BF+EF=DE 理由如下：
由(1)得∆ABF≅∆DAE，
∴BF=AE，AF=DE，
∴DE=AF=AE+EF=BF+EF，即BF+EF=DE(10分)
21、（1）1、2（4分）
∴S∆AOP=12×4b=2b，S∆BOP=12×2×32=32，
∵S∆AOB=S∆AOP+S∆BOP，
∴4=2b+32，
解得b=54，∴ 点P的纵坐标为54；⋯⋯⋯⋯⋯⋯（8分）
（3）设直线AC交直线x=3于K，过C作CH⊥ 直线x=3于H，直线x=3交x轴于T，如图：
由A(−4,0)，C(2,3)可得直线AC解析式为y=12x+2，
令x=3得y=72，
∴K(3,72)，
∴AT=3−(−4)=7，CH=3−2=1，
∵M(3,m)，
∴KM=72−m，
∵S∆AOM=S∆AKM−S∆CKM，
∴24=12×72−m×7−12×72−m×1，
∴72−m=8，
∴72−m=8或72−m=−8，
解得m=−92或m=232，
∴m的值为−92或232。⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（1
（2）根据题意，n=120803=4.5，
∴Q(4.5,0)，
设线段PQ对应的函数表达式为y=kx+b，将P，Q的坐标分别代入得：
{3k+b=404.5k+b=0解得{k=−803b=120
∴线段PQ对应的函数表达式为y=-803x+120(3≤x≤4.5)（8分）
（3）①甲没有出发时，得：803x=30，解得x=98>1
不合题意；
②甲到达B地时，得：120−803x=30，解得x=278
综上所述，当甲、乙两人只有一人在行驶，且两人相距30km时，乙行驶的时间为278 小时．（12分）
22、解：（1）提示：延长DG至M，使GM＝DG，连接MF，
证：∆DEG≅∆MFG，
∴DE＝MF＝3，
∵ DF−MF