安徽省池州市2024-2025学年八年级下学期数学期中试卷

这是一份安徽省池州市2024-2025学年八年级下学期数学期中试卷，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算等内容，欢迎下载使用。

八年级数学参考答案
一、选择题
1—5：DBADD6—10：DCBCB
二、填空题
4
11．＞12．202313．5
5
2
三、计算
14．（1）b＝5（2 分）（2）2026（3 分）
原式＝ 4 
2  (
4
1)  ( 3)2  22
2
＝
1 3  4
2
＝0
6
6
解： x1  2 ， x2  2 
解：由数轴可知： 2  a  1 ， 0  b  1
∴ a 1  0 ， a  2  0 ， a  b  0
原式 a 1  a  2  a  b
 1 a  (a  2)  ( a  b )
 1 a  a  2  a  b  a  b 1
1
解：∵AD 是 BC 边上的中线，∴BD＝CD＝
2
BC＝8，
在△ABD 中，∵AD2＋BD2＝152＋82＝289，AB2＝172＝289
152  82
∴AD2＋BD2＝AB2，∴△ADB 为直角，∠ADB＝90°
AD2  CD2
∴∠ADC＝90°，在 Rt△ADC 中，AC 

 17
解：（1）由题意知：△≥0，即42  4 1(2a) ≥0 解得：a≥ 2
（2）由根与系数的关系可知： x1  x2  4 ， x1 x2  2a
由2x1  2x2  3x1 x2  0 得2 (4)  3(2a)  0
4
解得 a  且 a ≥ 2 ，故 a 的值为 4
33
5  1
7
1
7
解：（1） 6
n 
1
n  2
（2）第 n 个等式：
 (n 1)
1
n  2
n 
1
n  2
证明：左边
 (n 1)
 右边
n(n  2) 1
n  2
n2  2n 1
n  2
(n 1)2
n  2
1
n  2
故猜想成立。
AC 2  BC 2
802  602
解：（1）∵∠ACB＝90°，AC＝80cm，BC＝60cm
∴AB＝
答：AB 长为 100cm.

 100 cm
过点 C 作 CG⊥AB 于点 G，∠CGA＝∠CGB＝90°
1
∵∠A＝30°，AC＝80cm，∴CG＝
AC 2  CG2
802  402
3
2
AC＝40cm
BC 2  CG2
602  402
∴ AG＝

 40
cm，
BG＝

 20cm
5
3
∴AB＝AG＋BG＝ (40
 20 5) cm
3
∵
≈1.732，
≈2.236，∴AB＝ 40
 20
≈40×1.732＋20×2.236＝114cm
5
3
5
答：AB 长为 114cm. 22．（1）AE：BE＝2：1
3
（2） (30  x)
4
根据题意得(30  3 x)  x  300 ，整理得 x2  40x  400  0 ，∴ x  x  20
412
答：BC 的长度为 20m.
23．（1）∵∠C＝90°，AB＝10cm，BC＝6cm
∴AC＝
 8 cm
AB2  BC 2
∴出发 2 秒后，CP＝2cm，AP＝6cm
CP2  BC2
∵∠C＝90°，∴PB＝ 2 10 cm
10
∴△ABP 周长为6 10  2 (16  2 10) cm
过点 P 作 PD⊥AB 于点 D，∵BP 平分∠ABC，∴PD＝PC在 Rt△BPD 与 Rt△BPC 中
PD  PC

∵ BP  BP ，
∴△BPC≌△BPD（HL）
∴BD＝BC＝6cm
∴AD＝10―6＝4cm
设 PC＝xcm，则 PA＝(8―x)cm
在 Rt△APD 中，PD2＋AD2＝PA2
∴ x2  42  (8  x)2
∴ x  3 ，故当t  3 秒时，BP 平分∠ABC
t  6 s 或 13s 或 12s 或 10.8s