2023-2024学年安徽省池州市石台县八年级数学第一学期期末综合测试模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年安徽省池州市石台县八年级数学第一学期期末综合测试模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了下列运算正确的是(，如图，下列计算正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．师徒两人做工艺品，已知徒弟每天比师傅少做6个，徒弟做40个所用的时间与师傅做60个所用的时间相同．如果设徒弟每天做x个，那么可列方程为（ ）
A．B．C．D．
2．若分式的值为0，则x的值为（ ）
A．0B．－1C．1D．2
3．如图，△ABC中，∠CAB=65°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AED的位置，使得DC∥AB，则∠BAE等于（ ）
A．30°B．40°C．50°D．60°
4．多边形每一个内角都等于150°，则从该多边形一个顶点出发，可引出对角线的条数为（ ）
A．6条B．8条C．9条D．12条
5．如图，将一副直角三角板按如图方式叠放在一起，则∠α的度数是（ ）
A．150ºB．120º
C．165ºD．135º
6．如图，小明从地出发，沿直线前进15米后向左转18°，再沿直线前进15米，又向左转18°⋯⋯，照这样走下去，他第一次回到出发地地时，一共走的路程是（ ）
A．200米B．250米C．300米D．350米
7．下列运算正确的是(
A．B．C．D．
8．如图：等腰△ABC的底边BC长为6，面积是18，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为（ ）
A．6B．8C．9D．10
9．如图，点A，B为定点，定直线l//AB，P是l上一动点．点M，N分别为PA，PB的中点，对于下列各值：
①线段MN的长；
②△PAB的周长；
③△PMN的面积；
④直线MN，AB之间的距离；
⑤∠APB的大小．
其中会随点P的移动而变化的是（ ）
A．②③B．②⑤C．①③④D．④⑤
10．下列计算正确的是（ ）．
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在△ABC中，∠C＝∠ABC，BE⊥AC，垂足为点E，△BDE是等边三角形，若AD＝4，则线段BE的长为______．
12．将二次根式化简为__________．
13．若是完全平方式，则k=_____________．
14．若分式的值为零，则x的值等于_____．
15．如图，边长为1的菱形ABCD中，∠DAB=60°．连结对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACEF，使∠FAC=60°．连结AE，再以AE为边作第三个菱形AEGH使∠HAE=60°…按此规律所作的第n个菱形的边长是 ．
16．数据-3、-1、0、4、5的方差是_________．
17．如图，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD是∠ABC的角分线．若在边AB上截取BE＝BC，连接DE，则图中共有_________个等腰三角形.
18．如图，在正三角形ABC中，AD⊥BC于点D，则∠BAD= °．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E．
（1）若BC=5，求△ADE的周长．
（2）若∠BAD+∠CAE=60°，求∠BAC的度数．
20．（6分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．
（1）△ABC关于y轴对称图形为△A1B1C1，画出△A1B1C1的图形．
（2）求△ABC的面积．
（3）若P点在x轴上，当BP+CP最小时，直接写出BP+CP最小值为 ．
21．（6分）如图，在平面直角坐标系中，
（1）作出关于轴对称的；
（2）在轴上找出一个点，使点到、两点的距离相等.
22．（8分）数学课上有如下问题：
如图， 已知点C是线段AB上一点，分别以AC和BC为斜边在同侧作等腰直角△ACD和等腰直角△BCE，点P是线段AB上一个动点（不与A、B、C重合），连接PD，作∠DPQ＝90°，PQ交直线CE于点Q．
（1）如图1，点P在线段AC上，求证：PD＝PQ；
（2）如图2，点P在线段BC上，请根据题意补全图2，猜想线段PD、PQ的数量关系并证明你的结论．
小明同学在解决问题（1）时，提出了这样的想法：如图3，先过点P作PF⊥AC交CD于点F，再证明△PDF≌△PQC……
请你结合小明同学的想法，完成问题（1）（2）的解答过程．
23．（8分）某商厦用8万元购进纪念运动休闲衫，面市后供不应求，商厦又用1．6万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进数量的2倍，但单价贵了8元，商厦销售这种运动休闲衫时每件定价都是100元，最后剩下的150件按八折销售，很快售完．
（1）商厦第一批和第二批各购进休闲衫多少件？
（2）请问在这两笔生意中，商厦共盈利多少元？
24．（8分）解下列方程组和不等式组．
(1)方程组：；
(2)不等式组：．
25．（10分）计算题：（写出解题步骤，直接写答案不得分）
（1）-22++|-2|
（2）+÷32+（-1）2020
26．（10分）已知：如图，AB∥CD，E是AB的中点，CE=DE．求证：
（1）∠AEC=∠BED；
（2）AC=BD．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、B
3、C
4、C
5、C
6、C
7、C
8、C
9、B
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、
13、±1
14、1
15、
16、9.1．
17、1.
18、30
三、解答题(共66分)
19、（1）5；（2）120°
20、（1）见解析；（2）2；（3）
21、（1）见解析；（2）见解析.
22、（1）见解析；（2）见解析
23、（1）第一批购进衬衫1000件，第二批购进了2000件；（2）在这两笔生意中，商厦共盈利41000元．
24、（1）；（1）﹣1≤x＜1
25、（1）；（2）．
26、见解析