苏科版（2024）七年级上册（2024）有理数的混合运算同步练习题

这是一份苏科版（2024）七年级上册（2024）有理数的混合运算同步练习题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.甲比乙多2倍，乙比丙多 12 ， 且甲、乙、丙都不为零，则甲：乙：丙=（ ）
A . 3：1：2 B . 2：1：3 C . 3：1：6 D . 9：3：2
2.设 n 是自然数，则 (−1)n+(−1)n+12 的值为（ ）
A . 0 B . 1 C . －1 D . 1或－1
3. 若运用湘教版初中数学教材上使用的某种电子计算器进行计算，则按键 的显示结果是（ ）
A . 15 B . ±15 C . -15 D . 25
4.冥王星地表背阴面的温度低至－253℃，向阳面也只有－223℃，则冥王星地表背阴面的温度比向阳面低（ ）
A . －30℃ B . 30℃ C . －476℃ D . 476℃
5.若等式﹣3□2=﹣1成立，则□内的运算符号为（ ）
A . + B . - C . x D . ÷
6.小明做了以下4道计算题：①（﹣1） 2015=2015；②0﹣（﹣1）=﹣1；③- 12+ 13=- 16；④ 12 ÷(- 12)=-1．请你帮他检查一下，他一共做对了（ ）
A . 1题 B . 2题 C . 3题 D . 4题
7.下列运算正确的是（ ）
A .−7−2×5=−9×5=−45
B .3÷54×45=3÷1=3
C .−(−2)3=−(−6)=6
D .12÷(2−5)=12÷(−3)=−4
二、填空题
1.小明同学发明了一个“魔术盒”，当把任意有理数对 (a,b)放入其中后，会得到一个新的有理数 a2−b+1 ． 例如把 (3,−2)放入，就会得到数 12（因为 32−(−2)+1=12）．现将有理数对 (−2,3)放入其中后，得到有理数 m ， 再将有理数对 (m,−1)放入其中后，得到的有理数是 ________ （用数字作答）．
2.将相同的长方形卡片按如图方式摆放在一个直角上，每个长方形卡片长为2，宽为1，依此类推，摆放2022个时，实线部分长为 ________ .
3.计算 −48÷8−−25×−6的结果为 ________ ．
4.由同样长度的木棍按一定的规律组成下列图形，其中第①个图形有5根木棍，第②个图形有9根木棍，第③个图形有13根木棍，…，则第n个图形木棍的根数是 ________ .(用含 n的代数式表示)
5.某小区准备开发一块长方形空地．如图，将这块空地种上草坪，中间修一条弯曲的小路．小路的左边线向右平移 1m就是它的右边线．
①若长方形的长为 32m ， 宽为 21m ， 则这条小路的面积为 ________ ；
②若原长方形的长为 am ， 宽为 bm ， 草坪面积为 ________ ，当 a=10 ， b=5时，草坪面积为 ________ m2 ．
6.若 a 是最大的负整数， b 是绝对值最小的有理数，数 c 在数轴上对应的点与原点的距离为 1 ，则 a+b2+|c|= ________ ．
7.《易经》中记载：“易有太极，是生两仪，两仪生四象，四象生八卦”，意思就是一分为二、二分为四、四分为八，写成数学式：2⁰=1，2¹=2，2 2=4，2 3=8.其中2⁰=1 可理解为 2 尚未“分”时是 1，这与莱布尼茨建立的二进制计数法的顺序是相同的.利用此计数法，可将二进制数转化成十进制数，例如： 12=1×20=1;102=1×21+0×20=2;1012=1×22+0×21+1×20=5.请将二进制数(1101101) 2转化成十进制数的结果是 ________ .
8.若“ Δ”表示一种运算，规定： aΔb=a×b−a+b ， 则 −3Δ6= ________ .
9.科学研究表明：高度每增加1千米，气温降低大约6℃. 若某地区地面温度为15℃，探空气球所处的高空温度为 −33 ℃，气球所处的高度是 ________ 千米．
10.若令a⊗b=ab﹣b 2 ， a#b=a+b﹣ab 2 ， 则（6⊗2）+（6#2）= ________ ．
三、综合题
1.“大米小珍馐，小吃大灵魂．粉好度日月，螺小赛乾坤．”广西螺蛳粉日渐成为风靡全国的“舌尖网红”．现有8箱螺蛳粉，称后的记录如下（单位：千克），回答下列问题：
（1） 如果每箱螺蛳粉以4千克为标准，这8箱螺蛳粉中最接近标准重量的那一箱是______千克．
（2） 以每箱4千克为标准，与标准重量比较，8箱螺蛳粉总计超过或不足多少千克？
（3） 若螺蛳粉每千克售价25元，则出售这8箱螺蛳粉可卖多少元？
2.已知用2辆A型车和1辆B型车载满货物—次可运货10吨；用3辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货17吨．某物流公司现有货物35吨，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．根据以上信息，解答下列问题：
（1） 1辆A型车和1辆B型车都载满货物一次可分别运货多少吨?
（2） 请你帮该物流公司设计租车方案；
（3） 若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金130元/次，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．
3.某商店销售A、B两种商品，其中A种商品每件的进价为50元，售价为70元；B种商品每件的售价为90元，利润率为 50% ．
（1） 填空：A种商品每件的利润为__________元，B种商品每件的进价为__________元；
（2） 若该商店同时购进A、B两种商品共100件，总进价为5400元．
i）商店购进A、B两种商品各多少件？
ii）商店计划开展“迎新春，购年货”促销活动，其中A种商品打9折，B种商品打 m折，若销售完A、B两种商品，A种商品的总利润比B种商品的总利润多300元，求 m的值．
四、解答题
1.下面是小明的计算过程，请仔细阅读，
计算：(-15)÷( 13 -3- 32 )×6．
解：原式=(-15)÷(- 256 )×6…第一步
=(-15)÷(-25) …第二步
=- 35 ． …第三步
并解答下列问题．（1）解答过程是否有错?（2）若有在第几步?（3）错误原因是什么?
2.小明坚持跑步锻炼身体，他以30分钟为基准，将连续七天的跑步时间（单位：分钟）记录如下：14、 −9、10、 −6、11、15、 −5（超过30分钟的部分记为“ +”，不足30分钟的部分记为“ −”）．
（1） 求小明跑步时间最长的一天比最短的一天多跑的时间．
（2） 若小明跑步的平均速度为每分钟 0.1千米，求这七天他共跑的路程．
3.某商店出售茶壶和茶杯，茶壶每只定价30元，茶杯每只8元．商店开展促销活动，提供两种优惠方案：
①买一只茶壶赠一只茶杯；
②茶壶和茶杯都按定价的 80%付款．
某客户要购买茶壶20只，茶杯 x只 x>20 ．
（1） 若该客户按方案①购买，需付款______ 元（用含 x的代数式表示）；
若该客户按方案②购买，需付款______元（用含 x的代数式表示）；
（2） 当 x=80时，通过计算说明按哪种方案购买较为合算？
（3） 当 x=80时，你能给出更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案及所需费用．
五、阅读理解
1.阅读材料：对于任何数，我们规定符号 abcd的意义是 abcd=ad−bc
例如：1234=1×4−2×3=−2
（1） 按照这个规定，请你计算 6523的值．
（2） 按照这个规定，请你计算当 x+y−2+xy+12=0时， 12xy+3y−13x−1的值．
2.阅读理解：进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统．约定逢十进一就是十进制，逢二进一就是二进制，也就是说：“逢几进一”就是几进制，几进制的基数就是几．在日常生活中，我们最熟悉、最常用的是十进制．使用0至9十个数字记数时，几个数字排成一行，从右起，第一位是个位，个位上的数字是几就表示几个一；第二位是十位，十位上的数字是几就表示几个十；接着依次是百位、千位…．例如，十进制数 30410中的3表示3个百，0表示0个十，4表示4个一，于是我们就可以表示成各数位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式： 30410=3×102+0×101+4×100 ． （规定当 a≠0时， a0=1 ， 304右下角的10代表以10为基数）
问题解决：
（1） “二进制”是逢二进一，其各数位上的数字为0或1．请把二进制数 10012表示成各数位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式： 10012=___________；
（2） 一个位数为6位数的二进制数（此处研究对象为非负数）能表示的十进制数值范围___________；
（3） 计算（结果转化为十进制）： 11001002+2378 ．
3.阅读材料，解答以下问题∶幻方历史悠久，最早出现在夏禹时代的“洛书”，即现在的三阶幻方，例如图1就是一个幻方，它的每行，每列，每条对角线上的三个数之和都为15，这个和称为幻方和，正中间的数5称为中心数．
（1） 如图1，幻方和是中心数的__________倍
（2） 如图2，已知幻方和是18， y=3 ， z=5 ， 请利用（1）的结论，直接写出x的值；
（3） 如图3，A，B，C，D，E，F是含字母t的整式，且 A=t ， B=2t+2 ， C=3t+1 ， 若 t=3 ， 求D、E、F的值；