初中数学沪科版（2024）七年级下册（2024）10.4 平移学案

这是一份初中数学沪科版（2024）七年级下册（2024）10.4 平移学案，共5页。学案主要包含了学习目标，学习重点，学习难点等内容，欢迎下载使用。
1．通过生活中具体物体的平移，经历平移图形的操作，理解平移的性质．
2．会用平移知识进行简单的图案设计．
【学习重点】
探索平移的基本性质，能按要求作出平移后的图形．
【学习难点】
平移特征的探索与理解．
学习过程
一、创设情境，引入新课
传送带上的货物，随着传送带的运动，从一处被移动到另一处；吊车上的物体，随着吊车的运动被上下移动．这些都反映了日常生活中物体在空中作平行移动的现象．前面，我们用直尺和三角尺画平行线时，三角尺也是进行了平行移动，三角尺本身并没有变化．
二、动手操作，探究新知
1．按下列步骤操作：
(1)在一张硬纸上剪下一个任意四边形；
(2)用剪下的四边形纸片在纸上画一个和它一样的四边形ABCD；
(3)用直尺靠紧DC边，将四边形沿着直尺移动到另一位置，画出纸片移动后的四边形A′B′C′D′；
(4)连接AA′，BB′，CC′，DD′.
观察思考：线段AA′，BB′，CC′，DD′的位置、大小之间有怎样的关系呢？
结论：AA′∥BB′∥CC′∥DD′且AA′＝BB′＝CC′＝DD′.
2．(1)高层建筑内的电梯运动；
(2)时钟的秒针的运动；
(3)开关抽屉时抽屉的运动；
(4)荡秋千．
以上这些运动的方式相同吗？
答：(1)(3)是沿着直线运动，而(2)(4)是绕着一点运动；
(1)(3)这样的运动叫平移，在运动过程中物体的形状和大小没有改变，但运动方式不同；
(2)(4)这样的运动叫旋转．
平移的定义：在平面内，一个图形沿某个方向移动一定的距离，这种图形的变化叫作平移．
平移时，原图形上的所有点都沿同一个方向移动相同的距离．原图形上一点A平移后成为点A′，这样的两点叫作对应点．
注意一个方向，一个距离．
3．练一练．
(1)你能举出生活中的平移现象吗？
(手扶电梯上站立不动的人的运动，笔直铁路上火车车厢里不动的人，打气筒打气时，活塞的运动等．)
(2)下图中的变化属于平移的有哪些？
答：只有E是平移，A，B图形大小变了，C，D形状、大小都没变，但不能实现平移．
平移的性质：
①平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小．
②一个图形和它经过平移后所得到的图形中，连接各组对应点的线段互相平行(或在同一条直线上)且相等．
平移在建筑、印染、雕刻等领域有着广泛的应用，欣赏课本的插图，并思考这些美丽的图案是经过怎样的平移而得到的．
4．欣赏并说出下列各商标图案中哪些是利用平移来设计的．
三、例题分析
【例】 如图，将△ABC的A点移动到A′点，画出平移的△A′B′C′.
分析：“点A移动到点A′”说明图形平移的方向是A′的方向，平移的距离是线段AA′的长，根据性质可确定点B，C的对应点B′，C′，从而画出△A′B′C′.
解：作法：
(1)连接AA′；
(2)分别过B，C作AA′的平行线l1，l2，在l1上截取BB′＝AA′，在l2上截取CC′＝AA′；
(3)连接A′B′，B′C′，C′A′，则△A′B′C′为所求的三角形．
如图所示．
四、巩固练习
下列给出的运动中属于平移的是__②③⑥__．(选填序号)
①自行车轮子的转动；②急刹车的小汽车在地面上的运动；③开关抽屉时抽屉的运动；④荡秋千；⑤时钟分针的运动；⑥高层建筑内的电梯的运动；⑦滚动的足球在地面上的运动；⑧随风飘动的风筝的运动．