第二十四章 圆-单元复习 同步训练2024-2025学年 人教版九年级数学上册（含答案+解析）

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第二十四章 圆一、选择题： 1.平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标为(−4,−5)，半径为5，那么⊙P与y轴的位置关系是(    )A. 相交B. 相离C. 相切D. 以上都不是2.如图，已知AB是半圆O的直径，∠BAC=32°，D是AC的中点，那么∠DAC的度数是(    )A. 25°B. 29°C. 30°D. 32°3.如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，如果∠ACD=34°，那么∠BAD等于(    )A. 34°B. 46°C. 56°D. 66°4.如图，⊙O的半径为4，将⊙O的一部分沿着弦AB翻折，劣弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为(    )A. 4 3B. 6C. 2 3D. 35.在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，点O为BC的中点，以O为圆心作⊙O交BC于点M、N，⊙O与AB、AC相切，切点分别为D、E，则⊙O的半径和∠MND的度数分别为(    )A. 2，22.5°B. 3，30°C. 3，22.5°D. 2，30°6.如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点P，AP=2，BP=6，∠APC=30°，则CD的长为(    ) A. 15B. 2 5C. 2 15D. 87.如图，⊙O的半径为5，AB为弦，点C为AB的中点，若∠ABC=30°，则弦AB的长为(    )A. 12B. 5C. 5 32D. 5 38.如图，由六段相等的圆弧组成的三叶花，每段圆弧都是四分之一圆周，OA=OB=OC=2，则这朵三叶花的面积为(    ) A. 3π−3B. 3π−6C. 6π−3D. 6π−69.如图，⊙O中，AB=AC，∠ACB=75°，BC=2，则阴影部分的面积是(    )A. 2+23πB. 2+ 3+23πC. 4+23πD. 2+43π10.往直径为52 cm的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽AB=48cm，则水的最大深度为  (    ) A. 8cmB. 10cmC. 16cmD. 20cm二、填空题： 11.已知圆O的内接正六边形周长为12cm，则圆O的面积是          cm2(结果保留π)．12.将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A，B的读数分别为86°，30°，则∠ACB的大小为________．13.如图，点A、B、C在⊙O上，BC=6，∠BAC=30°，则⊙O的半径为          ．14.如图，OA、OB是⊙O的半径，C是⊙O上一点，∠AOB=40°，∠OBC=50°，则∠OAC=__________°. 15.如图，点A，B，C，D在⊙O上，O点在∠D的内部，四边形OABC为平行四边形，则∠OAD+∠OCD=____________°．16.如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A，B，C，其中B点坐标为(4,4)，则该圆弧所在圆的圆心坐标为          ．17.如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，点C、D在⊙O上．若∠P=100°，则∠A+∠C=________．18.如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，∠OAB=38°，则∠P=______°.三、解答题： 19. 如图，AB是⊙O直径，弦CD与AB相交于点E，∠ADC=26°，求∠CAB的度数．20. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB交于点D.求AD的长．21 如图，AB、CD是⊙O的两条直径，过点C的⊙O的切线交AB的延长线于点E，连接AC、BD．(1)求证：∠ABD=∠CAB；(2)若B是OE的中点，AC=12，求⊙O的半径．如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点M在⊙O上，∠M=∠D．(1)判断BC、MD的位置关系，并说明理由；(2)若AE=16，BE=4，求线段CD的长．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AE平分∠BAC交⊙O于点E，交BC于点D，过点E作直线l//BC．(1)判断直线l与⊙O的位置关系，并说明理由;(2)若∠ABC的平分线BF交AD于点F，求证：BE=EF．答案和解析1.【答案】A 【解析】【分析】本题考查了直线与圆的位置关系，点到坐标轴的距离，熟练运用直线与与圆的位置关系的判定方法是解决问题的关键．由题意可求⊙P到y轴的距离d为4，根据直线与圆的位置关系的判定方法可求解．【解得】解：∵⊙P的圆心坐标为(−4,−5)，∴⊙P到y轴的距离d为4，∵d=4