人教版（2024）八年级下册二次根式的加减课时训练

这是一份人教版（2024）八年级下册二次根式的加减课时训练，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列计算正确的是( )
A. 3+ 2= 5B. 3− 2=1C. 16+3−8=2D. 2+ 3=2 3
2.下列根式中，不能与3合并的是( )
A. 13B. 13C. 23D. 12
3.估计 32× 12+ 12的值在( )
A. 7到8之间B. 8到9之间C. 9到10之间D. 10到11之间
4.已知m= 3+1，n= 3−1，则m2+2mn+n2的值为( )
A. 2 3B. 12C. 10D. 6
5.若x=3− 2022，则代数式x2−6x−9的值为( )
A. 2022B. 2004C. −2004D. −2022
6.如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm2和12cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为( )
A. −12+8 3B. 16−8 3C. 8−4 3D. 4−2 3
二、填空题：
7.计算： 40− 25=________．
8.我们赋予“※”一个实际含义，规定a※b= a⋅ b+ ab，试求3※5= ______．
9. 12与最简二次根式 a+1是可以合并的二次根式，则a= ______．
10.已知 11−1的整数部分为a，小数部分为b，则( 11+a)(b+1)= ______．
11.已知x1= 3+ 2，x2= 3− 2，则x12−x22=______．
12.已知( a+ b)( a+ b−1)=6，则 a+ b= ______．
13.关于x的方程3x−12=11+ 3+1 3+ 5+1 5+ 7+…+1 97+ 99的解是______．
三、解答题：
14. 计算：
(1) 8+ 18 2− 16；
(2)( 2+1)( 2−1)+( 3−2)2．
15. 已知一个长方形相邻的两边长分别是a，b，且a=12 8，b=13 72．
(1)求此长方形的周长；
(2)若一个正方形的周长与上述长方形的周长相等，求此正方形的面积．
16. 已知x= 6+2，y= 6−2，求代数式x2−xy+y2的值．
17. 已知x=1 3− 2，y=1 3+ 2，求下列各式的值：
(1)x2+xy+y2；
(2)yx+xy．
18. 如图1是一个面积为2的正方形，图2是由4个图1的正方形拼图而成，图3是由4个图2的正方形拼图而成……拼图所得图形均是正方形，根据拼图的启示解决下列问题．
(1)图2正方形的面积是______，边长是______，于是得到等式______；图3正方形的面积是______，边长是______，于是得到等式______．
(2)直接写出由图4可得到的等式为______．
(3)利用(1)(2)的结论，计算： 2+ 8+ 32+ 128．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解： 3与 2不是同类项，2与 3不是同类项，不能合并，
∴ABD不正确，不符合题意；
16+3−8=4−2=2，
∴C正确，符合题意．
故选：C．
ABD.根据同类项的定义判断即可；
C.分别求出16的算术平方根和−8的立方根并计算即可．
本题考查二次根式的加减法，掌握同类项的定义是解题的关键．
2.【答案】C
【解析】【分析】
本题考查了同类二次根式，掌握同类二次根式的定义及二次根式的化简是解题的关键．
将各式化为最简二次根式即可得到结果．
【解答】
解：A． 13= 33，本选项不合题意；
B.1 3= 33，本选项不合题意；
C. 23= 63，本选项合题意；
D. 12=2 3，本选项不合题意，
故选C．
3.【答案】A
【解析】解：原式= 32×12+ 12
= 16+ 12
=4+ 12，
∵9