高教版（中职）基础模块上册实数指数幂及其运算法则表格教案

这是一份高教版（中职）基础模块上册实数指数幂及其运算法则表格教案，共4页。

课程名称
数学
教案编号
课题名称
3.5.1对数及其运算
授课时间
授课班级
及人数
授课地点
教学目标
1.知识目标
理解对数的概念及性质。
掌握对数式与指数式的相互转化。
会使用计算器求对数值。
掌握对数的运算性质。
2.能力目标
对数的概念及性质。
对数式与指数式的相互转化。
3.素质目标
培养学生的逻辑思维能力、辩证思维能力，提高学生的数学素养；
培养学生用数学知识解决实际问题的能力。
教学内容
对数的概念及性质。
对数式与指数式的相互转化。
课程思政
教育内容
严谨细致、求真务实的科学精神。
教学重点
对数的概念及其运算性质。
教学难点
对数的运算性质。
教学方法
与手段
从实际的数学问题出发，引导学生认识对数的模型，体会引入对数的必要性；通过步步设问启发学生的思考，利用例题和练习题加强学生对知识点的掌握情况。
教学资源
智慧课堂、多媒体课件
任课教师：
日期：
环节
教学内容
设计意图
兴趣
导入
1．复习上一节课所学知识。
教师提出问题：我们知道，，，那么如果已知，
应如何确定x的值呢？虽然我们可以分析出x是介于2与3之间的一
个数，但具体是多少呢？
☞学生思考、讨论，教师引导：该问题是已知底数和幂的值，求指
数的问题，解决它需要学习对数的知识。
通过数学问
题，激发学习
兴趣，引出对
数的概念
探索
新知
1．对数的概念
如果，那么b称为以a为底N的对数，记作
其中，a称为对数的底数（简称底），N称为真数。
☞说明：（1）注意底数的限制，要求；
（2）指数式（）与对数式（）的相互转化
；
注意对数的书写格式。
例题解析
例1 将下列指数式表示成对数式：
（1）； （2）；
（3）； （4）。
☞分析：按照进行解答。
例2 将下列对数式表示成指数式：
（1）； （2）；
（3）； （4）。
☞分析：按照进行解答。
2．对数的基本性质
（1）零和负数没有对数，即；
（2），即1的对数为0；
（3），即底的对数为1。
例题解析
例3 求下列对数的值：
（1）； （2）；
（3）； （4）。
☞分析：可根据对数的基本性质求解。
3．两个重要对数
（1）常用对数：以10为底的对数称为常用对数，记为，简记为；
（2）以无理数e为底的对数称为自然对数，简记为。
4．对数的运算性质
☞教师提出问题：根据对数的定义及对数与指数的关系解答问题：设，，则，，试用p，q表示。
☞互动：学生思考、讨论完成解答，教师组织评析，并归纳总结出
对数的运算性质。
☞运算性质：当，，时，存在：
☞互动：教师引导学生用自然语言叙述上面的三个运算性质。
例题讲解
例5 用，，表示下列各式：
（1）； （2）； （3）
☞分析：根据对数的运算性质对题中各式进行变形。
☞互动：教师引导学生阅读教材中例6，继续巩固对数的运算性质。
用计算器求对数值
教师带领学生阅读教材，学习用科学计算器求常用对数值和自然对
数值的方法。
引入对数的概
念，强调其中
对底数的限
制，使学生更
好地理解对数
的概念
通过例题的分
析讲解，使学
生熟练掌握对
数式与指数式
的相互转化，
加深理解对数
的概念
通过例题的分
析讲解，使学
生熟悉对数的
基本性质
通过问题引导
学生推导对数
的运算性质，
使学生更好地
理解运算性质
通过例题的分
析讲解，使学
生进一步熟悉
和掌握对数的
运算性质
强化
练习
学生完成教材中练习3.5.1，教师通过巡视、指导、提问等手段了解学
生对新知识的掌握程度，并视课堂反馈情况强调相应的知识点。
通过课堂强化练习，及时检验学习效果，并使学生强化所学新知识
课堂
小结
教师带领学生回顾和总结本节课的知识点：
1．对数的概念及基本性质。
2．指数式与对数式的相互转化。
3．对数的运算性质。
4．用计算器求对数值。
通过对所学知识的回顾，培养学生的归纳总结能力
课后
练习
学生课后完成教材中习题3.4中第1，2，3，4，5题。
通过课后练习，使学生巩固所学新知识