中职数学指数函数表格教案设计

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课程名称
数学
教案编号
课题名称
3.4.2指数函数
授课时间
授课班级
及人数
授课地点
教学目标
1.知识目标
理解指数函数的定义。
掌握指数函数的图像、性质及其简单应用。
2.能力目标
会指数函数的图像、性质及其简单应用。
3.素质目标
培养学生的逻辑思维能力、辩证思维能力，提高学生的数学素养；
培养学生用数学知识解决实际问题的能力。
教学内容
指数函数的定义；指数函数的图像、性质及其简单应用。
课程思政
教育内容
严谨细致、求真务实的科学精神。
教学重点
指数函数的图像与性质。
教学难点
指数函数图像的性质与底数a的关系。
教学方法
与手段
通过生物细胞分裂的实例导入新课，引入指数函数的定义；然后通过列表—描点—连线得到指数函数的图像，以此来启发学生利用图像来研究指数函数的性质。
教学资源
智慧课堂、多媒体课件
任课教师：
日期：
环节
教学内容
设计意图
兴趣
导入
1．复习上一课所学知识点。
教师提问：某种生物细胞分裂时，第一次由1个分裂成2个，第
二次由2个分裂成4个，第三次由4个分裂成8个，……，依次类推，
当细胞分裂x次时，细胞个数y与x之间的关系式是什么？y是关于x
的函数吗？
☞学生阅读教材、讨论，得出答案：y是x的函数，解析式为。
通过细胞分
裂的实例，使
学生了解指数
函数的特征，
为学习指数函
数的定义、性
质等打下基础
探索
新知
1．指数函数的定义
一般地，形如
的函数称为指数函数。其中，底数a为常数，定义域为R。
☞备注：教师解释并强调底数。
2．指数函数的图像和性质

☞互动：学生阅读教材，在教师的指导下练习用描点法作出函数和的图像。
☞探究：教师引导学生观察图像，找出图像的特征，并归纳指数函
数的性质。一般地，指数函数具有下列性质：
（1）函数的定义域为R，值域为；
（2）当时，，即经过点；
当时，函数在上是增函数；当时，函数在上是减函数。
例题解析
例6 判断下列指数函数在上的单调性。
；
（2）；
（3）；
（4）
☞分析：将各题中指数函数转化成的形式，然后根据指数函数的性质判断其单调性。
例7 已知指数函数的图像经过点，求、
的值（精确到0.01）。
☞分析：先根据函数图像经过已知点，求出函数解析式中的底数a，
然后将x的值代入解析式求解相应的函数值。
引入自变量
在指数位置
上的函数—
—指数函
数，并强调
底数a的要
求，加深学
生对指数函
数定义的理
解
让学生动手
绘制两个函数
的图像，并引
导学生观察图
像，顺理成章地总结出指数
函数的性质

通过例题的分
析讲解，使学
生更好地掌握
函指数函数的
性质
强化
练习
学生完成教材中练习3.4.2，教师通过巡视、指导、提问等手段了解学
生对新知识的掌握程度，并视课堂反馈情况强调相应的知识点。
通过课堂强化练习，及时检验学习效果，并使学生强化所学新知识
课堂
小结
教师带领学生回顾和总结本节课的知识点：
1．指数函数的概念。
2．指数函数的图像及其性质。
通过对所学知识的回顾，培养学生的归纳总结能力
课后
练习
学生课后完成教材中习题3.4中第7，8，9，10题。
通过课后练习，使学生巩固所学新知识