高教版（中职）基础模块上册指数函数表格教学设计

这是一份高教版（中职）基础模块上册指数函数表格教学设计，共4页。

课程名称
数学
教案编号
课题名称
习题课
授课时间
授课班级
及人数
授课地点
教学目标
1.知识目标
理解反函数的概念,反函数的求法
理解并掌握分数指数幂的概念,根式与分数指数幂之间的相互转化
理解掌握指数函数的图像、性质及其简单应用。
2.能力目标
反函数的概念,反函数的求法
分数指数幂的概念,根式与分数指数幂之间的相互转化
指数函数的图像、性质及其简单应用。
3.素质目标
培养学生的逻辑思维能力、辩证思维能力，提高学生的数学素养；
培养学生用数学知识解决实际问题的能力。
教学内容
反函数的概念,反函数的求法
幂的定义与运算法则，根式与分数指数幂之间的相互转化
指数函数的图像、性质及其简单应用。
课程思政
教育内容
严谨细致、求真务实的科学精神。
教学重点
反函数的求法
幂的定义与运算法则，根式与分数指数幂之间的相互转化
指数函数的图像、性质及其简单应用。
教学难点
反函数的求法
根式的概念，根式与分数指数幂之间的相互转化
指数函数图像的性质与底数a的关系。
教学方法
与手段
讲授法、案例分析法、合作探究法
教学资源
智慧课堂、多媒体课件
任课教师：
日期：
环节
教学内容
设计意图
内容总结
典型例 题
教师带领学生回顾和总结知识点：
一．反函数的概念
设函数，其定义域为D，值域为M。如果对于任一，都可以由关系式确定唯一的x值（）与之对应，那么就确定了一个以y为自变量的函数，我们把它称为函数的反函数，记作
，。
二．实数指数幂
1. n次根式的概念

2．分数指数幂的概念
一般地，我们规定：
（1）
其中，，n为奇数时，；n为偶数时，。
（2）
其中，．当n为奇数时，；当n为偶数时，。
（3）
其中，有意义，且。
3．有理数指数幂
当，为有理数时，有：
（1）
（2）
（3）
以上各式中，，为有理数。
指数函数
1．指数函数的定义
一般地，形如
的函数称为指数函数。其中，底数a为常数，定义域为R。
☞备注：教师解释并强调底数。
2．指数函数的图像和性质
一般地，指数函数具有下列性质：
（1）函数的定义域为R，值域为；
（2）当时，，即经过点；
（3）当时，函数在上是增函数；当时，函数在上是减函数。
例1 求函数的反函数，并在同一坐标系内画出原函数与反函数的图像。
☞分析：函数的图像与其反函数的图像关于直线对称。
例2 将下列分数指数幂表示成根式的形式：
（1）； （2）； （3）； （4）。
☞分析：根据和求解。
例3 判断下列指数函数在上的单调性。
（1）； （2）； （3）； （4）
☞分析：将各题中指数函数转化成的形式，然后根据指数函数的性质判断其单调性。
强化
练习
学生完成教材中练习，教师通过巡视、指导、提问等手段了解学生对新知识的掌握程度，并视课堂反馈情况强调相应的知识点。
通过课堂强化练习，及时检验学习效果，并使学生强化所学新知识
课后
练习
学生课后完成教材中复习题3对应题。
通过课后练习，使学生巩固所学新知识