2025-2026学年河北省秦皇岛市抚宁区七年级（上）期末数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年河北省秦皇岛市抚宁区七年级（上）期末数学试卷-自定义类型，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.比-3大4的数是（ ）
A. -12B. -7C. 1D. 7
2.计算-1□1=0，则“□”表示的运算符号是（ ）
A. +B. -C. ×D. ÷
3.下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（ ）
A. ①②B. ②③C. ③④D. ①③
4.下列单项式中，可以与-x3y2合并的是（ ）
A. 4x2y3B. -5xy2C. 3x3y2zD. 2x3y2
5.关于x的一元一次方程2x+m=5的解为 x=1，则m的值为（ ）
A. 3B. -3C. 7D. -7
6.下列关系中，y与x成反比例关系的是（ ）
A. y=x2-3B. y=-3x+2C. xy=2D.
7.根据下面的对话，算出小亮今年的年龄为（ ）
A. 8岁B. 6岁C. 10岁D. 7岁
8.生物学指出，在生物链中大约只有10%的能量能够流动到下一个营养级，在H1→H2→H3→H4→H5→H6这条生物链中（Hn表示第n个营养级，n=1，2，…，6），要使H6获得785千焦的能量，那么需要H1提供的能量约为（用科学记数法表示）（ ）
A. 785×105千焦B. 7.85×107千焦C. 78.5×106千焦D. 7.85×108千焦
9.按如图的方法折纸，下列说法不正确的是（ ）
A. ∠1与∠3互余B. ∠2=90°C. AE平分∠BEFD. ∠1与∠AEC互补
10.如图为O、A、B、C四点在数轴上的位置图，其中O为原点，且AC=1，OA=OB，若点C所表示的数为x，则点B所表示的数为（ ）
A. -（x+1）B. -（x-1）C. x+1D. x-1
11.一艘轮船在P处向M处的海上巡逻艇呼叫救援，根据如图所示，巡逻艇从M处去P处实施救援，若要航线最短，其航行的路线为（ ）
A. 沿北偏东40°方向航行
B. 沿南偏西50°方向航行
C. 沿北偏东40°方向，航行30海里
D. 沿南偏西40°方向，航行30海里
12.为了测试手机应用不同软件的耗电量，进行了如下试验：用一款智能手机刷短视频90分钟，再用微信聊天30分钟，一共消耗了电池电量的30%；再次试验，把刷短视频时间缩短了，同时把微信聊天的时间变成原来的3倍后，消耗电量和之前一样，已知微信聊天每分钟耗电约7毫安，则下列说法不正确的是（ ）
A. 该手机电池容量4900毫安
B. 设刷短视频每分钟耗电x毫安，可列方程
C. 刷短视频每分钟耗电量约为16毫安
D. 相同时间内刷短视频的耗电量是聊天的2倍
二、填空题：本题共5小题，共24分。
13.比较大小： .（填“＞”“＜”或“=”）
14.一副三角板按如图所示的方式摆放，∠1=67.5°，则∠2的度数为______．
15.幻方是一种将数字填在正方形格子中，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等的方法.如图是一个幻方的一部分，则a-b= .
16.如图，用火柴棍搭成一排由三角形组成的图形，搭1个三角形需要用3根火柴棍，搭2个三角形需要用5根火柴棍，搭3个三角形需要用7根火柴棍…，按照这个规律搭下去，搭10个三角形需要用 根火柴棍.
17.【问题情境】“综合与实践”课上，老师提出如下问题：如图，已知数轴上点A表示的数为6，点B是数轴上在点A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10.动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒.
【发现问题】数轴上点B表示的数是______，点P表示的数是______（用含t的代数式表示）；
【拓展延伸】动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发.当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？
【追问】当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？
三、解答题：本题共7小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.(本小题8分)
计算：
（1）；
（2）180°-（106°34'÷2）.
19.(本小题8分)
解方程：
（1）3-（x+6）=-5（x-1）；
（2）.
20.(本小题7分)
已知：A=x3+2x+3，B=2x3-xy+2．
（1）求2A-B；
（2）若|x-2|+（y+3）2=0，求2A-B的值．
21.(本小题8分)
如图，已知线段AB=24cm，C为AB延长线上一点，且BC=AB．
（1）求AC的长；
（2）若D是AB的中点，E是AC的中点，求DE的长．
22.(本小题8分)
如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．
（1）若∠EOC=70°，求∠BOD的度数；
（2）若∠EOC：∠EOD=2：3，求∠BOD的度数．
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23.(本小题10分)
已知某超市酸奶的定价为20元/箱，玻璃杯的定价为5元/个，该超市酸奶区推出了两种优惠促销方案，如下表所示.某顾客需要购买40箱酸奶和x（x＞40）个玻璃杯.
（1）请用含x的式子直接表示按方案一购买时所需费用为______元；按方案二购买时所需费用为______元；
（2）当x=100时，请通过计算说明该顾客按上述哪个方案购买更省钱；
（3）当购买多少个玻璃杯时，上述这两种方案的花费一样？
24.(本小题11分)
先观察，再解答．
如图（1）是生活中常见的月历，你对它了解吗？
（1）图（2）是另一个月的月历，a表示该月中某一天，b、c、d是该月中其它3天，b、c、d与a有什么关系？b=______；c=______；d=______．（用含a的式子填空）．
（2）用一个长方形框圈出月历中的三个数字（如图3-2-2 （2）中的阴影），如果这三个数字之和等于51，这三个数字各是多少？
（3）这样圈出的三个数字的和可能是64吗？为什么？
1.【答案】C
2.【答案】A
3.【答案】D
4.【答案】D
5.【答案】A
6.【答案】C
7.【答案】A
8.【答案】B
9.【答案】C
10.【答案】B
11.【答案】D
12.【答案】C
13.【答案】＜
14.【答案】22.5°
15.【答案】1
16.【答案】21
17.【答案】-4；6-6t；
①当点P运动5秒时，点P与点Q相遇；
②当点P运动1秒或9秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度
18.【答案】0 126°43′
19.【答案】x=2
20.【答案】解：（1）因为A=x3+2x+3，B=2x3-xy+2，
所以2A-B=2（x3+2x+3）-（2x3-xy+2）
=2x3+4x+6-2x3+xy-2
=4x+xy+4；
（2）因为|x-2|+（y+3）2=0，
所以x-2=0，y+3=0，
所以x=2，y=-3，
当x=2，y=-3时，2A-B=4x+xy+4=8-6+4=6．
21.【答案】解：（1）因为，
所以，
所以AC=AB+BC=24+8=32（cm）；
（2）因为D是AB的中点，E是AC的中点，
所以，，
所以DE=AE-AD=16-12=4（cm）．
22.【答案】解：（1）因为OA平分∠EOC，
所以∠AOC=∠EOC=×70°=35°，
所以∠BOD=∠AOC=35°；
（2）因为∠EOC：∠EOD=2：3，
设∠EOC=2x，∠EOD=3x，
​​​​​​​根据题意得2x+3x=180°，解得x=36°，
所以∠EOC=2x=72°，
​​​​​​​因为OA平分∠EOC．
所以∠AOC=∠EOC=×72°=36°，
所以∠BOD=∠AOC=36°．
23.【答案】（4.5x+720）;（5x+600） 按方案二购买更省钱 当购买240个玻璃杯时，上述两种方案购买费用一样
24.【答案】a-12 a-4 a-5 方案一
酸奶和玻璃杯一律九折优惠
方案二
购买一箱酸奶，赠送一个玻璃杯