初中数学湘教版（2024）九年级下册二次函数的应用优质ppt课件

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湘教版（新教材）数学9年级下册培优备精做课件 1.5.1二次函数的应用（2）第1章 二次函数授课教师： Home . 班 级： 九年级（---）班 . 时 间： . 2026年2月2日知识回顾一般地, 因为抛物线 y＝ax2＋bx＋c 的顶点是最低（高）点, 所以当 x = ________时,二次函数 y ＝ax2＋bx＋c 有最小（大）值____________.探究新知用 8 m 长的铝材做一个日字形窗框.试问：窗框的宽和高各为多少时，窗框的透光面积 S（m2）最大？最大面积是多少？（假设铝材的宽度不计）由于做窗框的铝材长度已确定， 而窗框的面积 S 随矩形一边长的变化而变化. 因此设窗框的宽为 x m， 则窗框的高为 m， 其中 探究新知用 8 m 长的铝材做一个日字形窗框.试问：窗框的宽和高各为多少时，窗框的透光面积 S（m2）最大？最大面积是多少？（假设铝材的宽度不计）探究新知用 8 m 长的铝材做一个日字形窗框.试问：窗框的宽和高各为多少时，窗框的透光面积 S（m2）最大？最大面积是多少？（假设铝材的宽度不计）窗框的透光面积为将上式进行配方，当 x = 时， S 取最大值 .探究新知用 8 m 长的铝材做一个日字形窗框.试问：窗框的宽和高各为多少时，窗框的透光面积 S（m2）最大？最大面积是多少？（假设铝材的宽度不计）这时高为 某网络玩具店引进一批进价为 20 元/件的玩具，如果以单价 30 元销售，那么一个月内可售出 180 件. 根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的下降，即销售单价每上涨 1 元，月销售量将相应减少10 件. 当销售单价为多少元时，该店能在一个月内获得最大利润？【教材P31页】30 + x180-10x 某网络玩具店引进一批进价为 20 元/件的玩具，如果以单价 30 元销售，那么一个月内可售出 180 件. 根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的下降，即销售单价每上涨 1 元，月销售量将相应减少10 件. 当销售单价为多少元时，该店能在一个月内获得最大利润？【教材P31页】解 设每件商品的销售单价上涨 x 元， 一个月内获取的商品总利润为 y 元.每月减少的销售量为 10 x（件）， 实际销售量为 180 - 10 x（件）， 单件利润为（30 + x - 20 ）元， 则y = (10 + x )(180 - 10x ) ，即 y = - 10x2 + 80x + 1 800 （ 0 ≤ x ≤ 18 ） .将上式进行配方，y ＝ - 10 ( x - 4 )2 + 1 960.当 x = 4 时，即销售单价为 34 元时， y 取最大值 1960.答：当销售单价定为 34 元时,该店在一个月内能获取的最大利润为 1960 元.练习小妍想将一根 72 cm 长的彩带剪成两段， 分别围成两个正方形， 则她要怎么剪才能让这两个正方形的面积和最小？ 此时的面积和为多少？解 设剪断后一段彩带长为 x cm，则另一段彩带长为 (72-x) cm当 x = 36 时，面积和有最小值为 162.【教材P31页】答：当剪的彩带长度都为36cm时两个正方形面积和最小，最小为162cm2.(0