数学第二章 不等式与不等式组1 不等式及其性质图文课件ppt

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2.1 不等式及其基本性质 （第1课时）1.了解不等式的概念.2.会用不等式表示数学问题或实际问题中的不等关系，建立模型观念.学习目标问题如图，用两根长度均为l cm的绳子分别围成一个正方形和一个圆.(1) 如果要使正方形的面积不大于25cm2，那么绳长l 应满足怎样的关系式？ “不大于”指的是“等于或小于”，通常用符号“≤”表示. “不小于”指的是“等于或大于”，通常用符号“≥”表示.  思考(1) 铁路部门对旅客随身携带的行李有如下规定：每件行李外部尺寸的长、宽、高三边之和不得超过160cm.设行李外部尺寸的长、宽、高分别为 a cm，b cm，c cm， 请你列出行李外部尺寸的长、宽、高满足的关系式 .a+b+c≤160(2) 通过测量一棵树的树围(树干的周长)可以估算出它的树龄.通常规定以树干离地面1.5m的地方为测量部位，某树栽种时的树围为6cm，在一定生长期内每年增加约1cm，设经过x年后这棵树的树围超过10cm，请你列出x满足的关系式 . 6+x>10知识点 不等式它们有什么共同的特点?一般地，用符号“”(或“≥”)连接的式子叫作不等式. 问题生活中存在许多不等关系，请你举几个用不等式表示的例子.如某段道路限制车速不超过40km/h，某辆小汽车可载乘员数(不包括驾驶员)不超过4人，某景区超过20人买票有优惠等.知识点 不等式知识点 不等式你能想到的表示不等的符号有哪些？常见的不等号：知识点 不等式注意： (1) 有些不等式不含字母，如3210. 某次数学测验，共20道选择题，评分方法是答对一道题得5分，答错或不答扣3分。某同学要想在选择题上至少得60分，他至少要答对多少道题(只列不等式)？解：设答对x道题，则不答或答错的题目数量为(20-x)道题，根据题意可得5x-3(20-x)≥60。1.某市最高气温是33℃，最低气温是24℃，则该市气温 t（℃）的变化范围是（ ） A. t ＞ 33 B. t ≤ 24 C. 24＜ t＜ 33 D. 24 ≤ t ≤ 33D2.k 的值大于-1且不大于3，则用不等式表示 k的取值范围是___________（使用形如a ≤ x ≤ b的类似式子填空）。-1< k ≤ 33.用适当的符号表示下列关系：(1) a 是非负数；(2)直角三角形斜边 c 比它的两直角边 a，b 都长；(3) x 与 17 的和比 x 的 5 倍小；(4)两数的平方和不小于这两数积的 2 倍。解：(1) a ≥ 0；(2) c ＞ a，c ＞ b；(3) x + 17＜ 5x；(4) m2 + n2 ＞ 2mn。【教材P56 随堂练习 第2题】4.根据下列信息，写出有关不等式：2021 年，我国自主研制的“海斗一号”全海深自主遥控潜水器打破了多项无人潜水器的世界纪录，包括最大下潜深度达到 10908 m，海底连续作业时间超过 8 h，近海底航行距离超过 14 km。解：设下潜深度为 h m，则 h ≤ 10908；设海底连续作业时间为 t h，则 t ＞ 8；设近海底航行距离为 s km，则 s ＞ 14。一般地，用符号“”(或“≥”)连接的式子叫作不等式.