2025-2026学年云南省迪庆藏族自治州八年级上学期1月期末数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年云南省迪庆藏族自治州八年级上学期1月期末数学试卷（学生版），共6页。试卷主要包含了本卷为试题卷，考试结束后，请将答题卡交回等内容，欢迎下载使用。
（全卷共三个大题，共27个小题，共6页；满分100分，考试时间120分钟）
注意事项：
1．本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效．
2．考试结束后，请将答题卡交回．
一、选择题（共30分，每小题2分）
1.下列线段能组成三角形的是（ ）
A.1，1，3B.1，2，3C.2，3，5D.3，4，5
2.如图，在△ABC中∠A=80°．点D是BC延长线上一点，∠ACD=150°，则∠B=（ ）
A.60°B.50°C.70°D.165°
3.如图，已知，那么添加下列一个条件后不能证明的是（ ）
A.B.
C.D.平分
4.如图，在 中，于点D，若，则的长为（ ）
A.B.C.D.
5.直角三角形两个锐角平分线相交所成的钝角的度数为（ ）
A.90°B.135°
C.120°D.45°或135°
6.点关于y轴对称的点的坐标是（ ）
A.B.C.D.
7.下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A.B.
C.D.
8.下列命题中，真命题是（ ）
A.三角形的一个外角大于任何一个内角
B.含有角的三角形是等边三角形
C.如果两个三角形全等，那么这两个三角形对应角相等
D.直角三角形的两个锐角不一定互余
9.如果等腰三角形的一个角为，那么等腰三角形底角的度数为（ ）
A.B.
C.或D.或
10.下列计算正确是（ ）
A.B.
C.D.
11.若，则的值为（ ）
A.11B.13C.17D.25
12.甲机器人做360个零件与乙机器人做480个零件所用的时间相同，已知这两种机器人每天共做140个零件，若设甲机器人每天做个零件，则符合题意的正确方程为（ ）
A.B.
C.D.
13.分式有意义，则的范围是（ ）
A.B.
C.D.且
14.我国自主研发生产的电子芯片涵盖了手机、通信、人工智能等多个领域，某种芯片面积大约为，其中数据用科学记数法表示为（ ）
A.B.
C.D.
15.有一张边长为的正方形桌面，因为实际需要，需将正方形的边长增加，木工师傅设计了如图所示的三种方案：
小明发现这三种方案都能验证同一个公式，这个公式是（ ）
A.B.
C.D.
二、填空题（共8分，每小题2分）
16.如图．和中．．只需添加一个条件即可证明，这个条件可以是_____（写出一个即可）．
17.分解因式：___________．
18.当________时，分式的值为0．
19.如图，是的中线，是的中线．若，则的长为________．
三、解答题（共62分）
20.计算：
21.先化简，再求值：，其中．
22.解分式方程：
（1）
（2）
23.如图，在直角坐标系中，△ABC各顶点的横、纵坐标都是整数，
（1）写出△ABC各顶点的坐标；
（2）作出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；
（3）写出△A1B1C1的各顶点关于y轴对称点A2，B2，C2的坐标．
24.已知：如图，，求证：．
25.如图，已知、分别是的高和中线，，，，求：
（1）面积；
（2）的长；
（3）与的周长的差．
26.为支援贫困山区，某学校爱心活动小组准备用筹集资金购买A、B两种型号的学习用品．已知B型学习用品的单价比A型学习用品的单价多10元，用180元购买B型学习用品与用120元购买A型学习用品的件数相同．
（1）求A，B两种学习用品的单价各是多少元；
（2）若购买A、B两种学习用品共1000件，且总费用不超过28000元，则最多购买B型学习用品多少件？
27.已知多项式的值为7．
（1）求的值；
（2）证明：．