初中数学用关系式表示变量之间的关系习题ppt课件

这是一份初中数学用关系式表示变量之间的关系习题ppt课件
一、重点分点提能力一、用表格、关系式表示变量之间的关系1. 一个蓄水池有20 m3的水，以每分钟0.5 m3的速度向池中注水，蓄水池中的水量Q(m3)与注水时间t(min)之间的关系式为(　D　)D2. (教材习题改编)水银体温计的度数t(℃)与水银柱的长度l(mm)之间满足一定的关系式，某同学在测量体温时，收集到的数据如下表，则下列说法错误的是(　A　)A3. 某市出租车计费采用分段计价方式：行程不超过3公里时，收费8.5元；行程超过3公里时，超过的部分按2元/公里计费.设出租车行驶里程为x公里，应付车费为y元.若小王家某次乘坐出租车的行程为12公里，则他家应付车费(　C　)C趋势情境跨学科4. 　　　　　　　　　 某学习小组利用一根弹簧，通过实验研究弹簧的长度与所挂物体重量之间的关系，得到如下数据：(1)上表表示的变量之间的关系中，自变量是 ，因变量是 ⁠；物体的重量弹簧的长度(2)直接写出y与x之间的关系式： ⁠；【解法提示】由表格可知，物体的重量每增加1 kg，弹簧的长度增加2 cm.因为当x＝0时，y＝8，所以y与x之间的关系式为y＝2x＋8.y＝2x＋8(3)这根弹簧的弹性限度(即弹簧最长可以被拉长到的长度，超过这个长度，弹簧将失去弹性)为25 cm，则在弹性限度之内，该弹簧最多可以挂多重的物体？解：当y＝25时，得2x＋8＝25，解得x＝8.5，所以在弹性限度之内，该弹簧最多可以挂8.5 kg的物体.二、用图象表示变量之间的关系5. 如图是一个H型连通器模型，甲、乙两个水箱是两个等高的圆柱体，甲水箱的底面积是乙水箱底面积的2倍，连接管在两个水箱的中间处(体积忽略不计).现用水管往甲水箱中持续匀速注水，直到连通器中水恰好不溢出为止，(假设从甲水箱流入乙水箱的流速等于注水速度)则下列图象能大致反映甲水箱的水面高度y与注水时间x之间关系的是(　A　)A6. 如图，正方形ABCD的边长为4，动点P从点B出发沿路线BC→CD→DA做匀速运动.设点P运动的路程为x，△PAB的面积为y，下列图象能表示y与x之间关系的是(　D　)D7. 　　　　　　　　　　　研究表明，运动后感觉疲劳与体内血乳酸浓度升高有关.运动员未运动时体内血乳酸浓度低于40 mg/L，若运动后降至50 mg/L以下，疲劳基本消除.科研人员根据数据绘制了运动员剧烈运动后体内血乳酸浓度LAC(mg/L)随时间t(min)变化的图象.下列叙述正确的是(　D　)D8. 　　　　　　　小明和小华相约周末沿同一路线从甲地出发骑行到乙地，两人以不同的速度匀速前行.小华因临时有事让小明先出发，一段时间后小华再出发，小明骑行20 min后，小华以原速度的1.5倍继续骑行，经过一段时间小华先到达乙地，小明一直保持之前的速度前往乙地.两人之间的距离y(m)与小明骑行的时间x(min)之间的关系如图所示. 第8题图(1)小明出发后到小华出发前，此阶段在图中可表示为线段 ，用时 min，拐点A代表 ⁠ ；线段AB在实际中表示的意义是 ⁠ ⁠；OA5小明出发5 min后小华从甲地出发，此时两人相距1 250 m小华出发后以原速度追赶小明小明骑行20 min后，小华以原速度的1.5倍继续骑行，经过一段时间小华先到达乙地，小明一直保持之前的速度前往乙地.两人之间的距离y(m)与小明骑行的时间x(min)之间的关系如图所示.(2)求小华骑行加速后的速度；解：(2)由题图可知，OA段小明5 min骑行1 250 m，所以小明骑行的平均速度为1 250÷5＝250(m/min)，AB段所用时间为20－5＝15(min).设小华AB段骑行的原速度为x m/min，则20×250－15x＝2 000，解得x＝200，所以小华骑行的原速度为200 m/min.因为小明骑行20 min后，小华以原速度的1.5倍继续前行，所以20 min后，小华骑行的平均速度为1.5×200＝300(m/min)；小明骑行20 min后，小华以原速度的1.5倍继续骑行，经过一段时间小华先到达乙地，小明一直保持之前的速度前往乙地.两人之间的距离y(m)与小明骑行的时间x(min)之间的关系如图所示.(3)求点C表示的实际意义及a的值；解：(3)点C表示小华追上了小明；由(2)知，BC段小华的速度为300 m/min.设小华出发y min后追上小明，则250(y＋5)＝15×200＋(y－15)×300，解得y＝55，所以小华出发55 min后追上小明，所以a＝55＋5＝60；小明骑行20 min后，小华以原速度的1.5倍继续骑行，经过一段时间小华先到达乙地，小明一直保持之前的速度前往乙地.两人之间的距离y(m)与小明骑行的时间x(min)之间的关系如图所示.(4)求在小华到达乙地后小明还需要多长时间达到乙地？解：(4)DE段表示小华先到达乙地，小明继续保持之前的速度骑行，两人之间的距离越来越短.因为甲、乙两地之间的总路程为15×200＋(85－20)×300＝22 500(m)，所以当小华到达乙地时，小明和乙地的距离为22 500－250×85＝1 250(m).因为1 250÷250＝5(min)，所以小明在小华到达后再骑行5 min到达乙地.