数学六年级下册比例的基本性质教案

这是一份数学六年级下册比例的基本性质教案，共10页。教案主要包含了回顾旧知 设疑导入，引导探究 学习新知，实际应用 提升能力，总结升华 首尾呼应等内容，欢迎下载使用。
摘要：
本节教学设计《比例的基本性质》选自人教版六年级下册数学第四单元《比例》中的知识点。比例的基本性质是整个单元的基础和核心，是后续学习的有效支持， 比例的基本性质是解比例和进一步研究比例问题的基础，直接涉及问题解决的效率，必须让学生深刻理解，牢固掌握。本节课教学中借助多媒体课件及交互式电子白板的交互功能，让学生积极融入课堂探究活动中，在自主探究、合作交流中主动获取新知。立足学生核心素养的发展，遵循“以学生发展为本”的教育理念，发挥学生的主体地位，让学生逐步获得数学基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。提高学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。培养学生的数学素养。
关键字: 比例 性质 自主探究 合作交流 交互式电子白板
教学内容分析：
本节教学设计《比例的基本性质》选自人教版六年级下册数学第四单元《比例》中的知识点。第4单元内容是六年级下册的重点单元，比例的知识与除法、分数、等式与方程有着密切关联，通过比例知识的学习，可以极大地拓展和丰富学生对以前所学知识的理解，促进认知结构的完整。本单元的内容包括比例的意义和基本性质、正比例和反比例、比例的应用三个部分。本节教学设计“比例的基本性质”是整个单元的基础和核心，是后续学习的有效支持， 比例的基本性质是解比例和进一步研究比例问题的基础，直接涉及问题解决的效率，必须让学生深刻理解，牢固掌握。比例的基本性质主要教学内容有：比例的各部分名称、比例的基本性质的探究、比例的基本性质的具体运用等。本节课教学中借助多媒体课件及交互式电子白板的交互功能，让学生积极融入课堂探究活动中，在自主探究、合作交流中主动获取新知。
学生分析：
六年级学生基本的数学技能已经形成，能主动参与数学学习活动中，能在课堂中勇于表达自己的想法，初步养成独立思考、自主探究、合作交流的学习习惯。但仍有部分学生的学习能力、思维能力等有待进一步提高。为了有效地提高本节课堂教学效益，现对学生的学情进行全面的分析。
1.学生旧知的掌握情况。
数学新知探究课不仅是对学生课堂学习能力的考验，也是对学生旧知掌握情况的检验。课堂中新旧知识有着密不可分的联系，数学学习活动中通过旧知迁移获取新知是很重要的探究学习的方法。本节课中“回顾旧知 设疑导入”环节就要求学生对比例的意义和求比值的方法，以及如何用求比值的方法判断两组比能否组成比例等知识掌握熟练，另外，本节课教学中还涵盖的旧知应用有乘除法的计算等，学生若能熟练的运用这些旧知，则此节数学课堂教学会起到事半功倍的效果。因此学生旧知的掌握情况，对新知探究的成效有着重要的影响。
2.自主探究、合作交流的能力。
数学是培养学生逻辑思维能力和解决生活中实际问题能力的重要学科。为了激发学生数学探究欲，培养合作意识和创新意识，课堂上要让学生通过自主探究、合作交流主动获取新知。学生能根据具体学习任务积极主动地投入到探究活动中，明确探究目的、知道探究方法、确定探究结果，并能在小组中交流自己的观点和想法，这样才能促进学生融入课堂学习中，发展学生综合能力，促进学生成长。在《比例的基本性质》这节课中自主探究、合作交流是本节课探究学习的主要方法。六年级学生中，绝大多数同学已具备探究交流的能力，他们通过探究活动逐步产生对数学学习的兴趣和自信心，逐步养成独立思考、探究质疑、合作交流的学习习惯，形成团队合作意识和创新意识。
3.数学语言表达能力
在数学课堂探究活动中，学生要具备用数学的语言表达知识形成的过程的能力；完整地分享自己的思维过程的能力；总结出自己所获所得的能力，从而逐步形成学生“三会”的核心素养，发展应用意识与实践意识。本节课的每个教学环节都要求学生具备数学语言表达能力，如分享自学成果，交流如何快速书写出正确的比例，如何探究出比例的基本性质，汇报解决问题的策略和思路等。六年级学生数学语言表达上存在差异，部分学生逻辑思维能力强，语言表达清晰、准确，能结合具体数学情境用数学的语言表达自己的观点，但也有同学的语言表达能力有待进一步完善与提升。
教学目标：
1.掌握比例的各部分名称，认识比例的项以及内项和外项。
2.借助交互式电子白板的交互功能，帮助学生更好地理解并掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质判断两组比能否组成比例。
3.通过多媒体课件教学，让学生经历提出问题、解决问题的学习过程，发展学生举例论证、概括总结的能力，提高学生自主探究、合作交流的能力。
教学重点：
理解并掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质判断两组比能否组成比例。
教学难点：
引导学生观察分析，自主探究发现比例的基本性质。
教学准备：
交互式电子白板课件。
教学过程：
一、回顾旧知 设疑导入
（一）、复习
1.比例的意义
师：我们已经认识了比例，你们能说一说什么叫比例吗？
生：表示两个比相等的式子叫做比例。
2.判断比例的方法
师：表示两个比相等的式子叫做比例，那么如何利用比例的意义判断两组比能否组成比例呢？
生：用求比值的方法来判断两组比是否能组成比例，如果这两组比的比值相等，那么就可以组成比例，反之则不能组成比例。
3.写比例
师：同学们，我们认识了比例，以及利用求比值的方法判断两组比能否组成比例，你们能根据所学知识写一组比例吗？
（1）学生独立完成。
（2）检查检验。
同桌互相检查，写的比例是否正确。
师：怎样检验你的同桌写的比例是否正确呢？
生：只要检查他写的比例中，左边的比和右边的比比值是否相等，如果比值相等，就是比例，如果比值不相等，那么就不是比例。
（3）汇报交流。
师：谁愿意汇报交流一下自己的想法呢？
利用交互式电子白板的视频展示台，展示学生作品，学生汇报自己的解答思路。
4.比例的分数形式
同学们，如果你们所写的比例可以改写成分数形式，你们会改写吗？快试试吧。
学生独立完成后汇报交流。
5.揭示课题。
（1）师：这节课我们继续探究有关比例的相关知识——比例的基本性质
学生读课题。
6.设疑：明确本节课所探究的问题。
学生说一说看到课题后的想法
预设1：什么是比例的基本性质？
预设2：比例基本性质的具体应用。
教师将学生疑惑记录下来。
【设计意图：1.通过对旧知的复习，让学生独立写比例，巩固所学知识的同时提高学生的独立思考能力和灵活运用知识的能力；利用交互式电子白板的交互功能让学生汇报交流自己的想法，学生能直观地感受思维活动的过程。2.在揭示课题后，让学生对课题进行深入思考，提出想要探究的问题，促使学生带着问题有目的地进行新知的探究和学习，让学生的数学学习更加有动力，提高学习积极性。】
二、引导探究 学习新知
（一）、比例的各部分名称。
1.学一学
学生自学比例的各部分名称。
组成比例的4个数叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
2.写一写
在自己写的一组比例中标出比例的各部分名称。
3.说一说
展示学生作品。
（1）展示台展示学生的书写过程，边展示边汇报自己的书写思路。
（2）分数形式的比例的各部分名称。
【设计意图：通过自学比例的各部分名称，培养学生自学能力和抽象概括能力。利用交互式电子白板的书写功能，边展示边汇报思路，能有效地提高学生的思维能力和语言表达能力。】
4.比例的基本性质。
（1）填一填
课件出示一组不完整的比例。
12 ：（ ）=（ ） ：2
师：同学们，你们能将这组比例补充完整吗？
（2）说一说
学生汇报自己的思路，请一名学生上台利用交互式电子白板的书写功能记录。
（3）猜测。
①师：请同学们认真观察，你有什么发现？
②独立思考后小组成员交流讨论。
③学生汇报自己的猜想，教师记录。
预设：在比例里，两个外项的积与两个内项的积相等。
（4）验证
①师：以上的猜想会不会是一种巧合呢？我们如何验证自己的猜测呢？
②学生动手动脑验证。
③汇报交流。
学生在交互式电子白板的展示台上边展示边汇报：
生1：我利用自己写的比例来验证自己的猜测，我写的比例是35：7=25：5，在这组比例当中，35和5是比例的外项，7和25是比例的内项，把比例的两个外项相乘，也就是35×5=175，再把比例的两个内项相乘7×25=175，发现两个外项的积和两个内项的积都是175，由此就能够得出这个结论，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
生2：我写的比例是0.2:2.5=0.4:5，外项乘外项是0.2×5=1，内项乘内项是2.5×0.4=1，也可以得出这个结论：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
生3：我是这样验证猜测的：1/12:1/4=1/15:1/5这组比例中，比例的外项是1/12和1/5，1/12×1/5=1/60，内项是1/4和1/15，1/4×1/15=1/60，发现两个外项的积，也等于两个内项的积。
生4：我也是用这种方法来验证猜测的。我写的比例是1.2:3/4=4/5:1/2，外项乘外项是1.2×1/2＝3/5，3/4×4/5＝3/5，由此，也可以证明：在比例里，两个外项的积等于两个内向的积。
……
（5）得出结论。
①互相交流的结论。
②指名汇报结论。（课件出示）
5.用字母表示比例的基本性质。
师：如何用字母表示比例的基本性质？
学生回答后，课件展示。
6.课题延伸。
利用比例的基本性质可以将一组比例改写成乘法等式，那你能将一组乘法等式改写成比例吗？同学们快来试试吧。
（1）出示探究要求：
任意写一组乘法等式（等式左右两边均为乘法算式），试着将乘法等式改写成比例。
（2）学生利用展示台讲解汇报。
（3）总结方法：将乘法等式改写成比例，可以把等式左边的两个乘数作为比例的内项（或外项），等式右边的两个乘数作为比例的两个外项（内项），这样就能快速的地写出比例。
（4）思考：一组这样的乘法等式，能写出几组比例？
12×3＝4×9
自主探究、合作交流后汇报。
【设计意图：在探究“比例的基本性质”环节，通过“猜想”——“验证”——“结论”，让学生经历“发现问题、提出问题、分析问题、解决问题”的过程，通过自主探究、合作交流，让学生积极主动地投入到数学学习活动中，培养学生的自主探究意识，激发学生强烈的求知欲望，充分利用交互式电子白板的交互功能，让学生真正成为数学学习的主人。】
三、实际应用 提升能力
1.算一算：利用比例的基本性质判断下面几组比能否组成比例。
2.填一填（学生板演）。
四、总结升华 首尾呼应
1.同学们，今天我们探究了比例的基本性质，通过今天的学习你有什么收获？
2.是否解决了本节课我们想要探究的两个问题？
【设计意图：巩固练习中设有利用比例的基本性质判断两组比能否能组成比例以及填一填，练习设计由易到难，由浅入深，符合学生的认知规律和年龄特点，学生通过练习能更好地掌握本堂课所学内容，利用交互式电子白板的交互功能，激发学生的练习兴趣，调动学生练习的积极性，使其能更加牢固地掌握比例的基本性质的相关内容，提高学生练习正确率。在课堂总结环节，通过两个环节对学生的探究学习总结升华，一是让学生总结本节课的收获，二是了解学生是否弄懂了开课时所设疑的问题，做到首尾呼应，让学生学有所得，学有所获，提升学生的数学素养。】
《比例的基本性质》教学反思
本节课教学设计立足学生核心素养的发展，遵循“以学生发展为本”的教育理念，发挥学生的主体地位，让学生通过自主探究和合作交流积极融入课堂学习中，逐步获得数学基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。提高学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。培养学生的数学素养。
一、注重问题创设，提升学生学习动力。
数学问题是数学学习活动的发动机，一个好的问题设置能有效地启发学生的学习兴趣。在教学中设置核心问题，用核心问题统领小问题，所有课堂学习都围绕着核心问题开展，启发性强，让学生有目的探究与学习，有效地激发学生探究新知的欲望。
在导入新课环节，学生根据课题提出本节课所要探究的方向：1.什么是比例的基本性质；2.比例的基本性质的应用。学生的整个课堂探究活动都是围绕着这两个大问题开展。促使学生有目的、有计划的开展数学学习活动，让学生的数学探究活动更加有动力，有效地激发他们的学习兴趣。
注重数学建模，让学生经历知识的形成过程。
在本节课探究比例的基本性质中，先让学生填一填，引导学生猜测“在比例里，两个外项的积等于两个内项的积”，然后进一步验证分析，最终肯定自己的猜测。整个探究新知的环节中充分给予学生眼看、耳听、脑想、嘴说的时间与空间，让学生在自主探究、合作交流中经历比例的基本性质的探究的整个过程。在整个学习活动中，学生通过观察——发现——猜测——验证——分析——总结等环节，让学生积极主动地融入课堂学习中，学生在活动中经历了知识形成的整个过程，从而获得了基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验，提升了学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力，有利于学生核心素养的形成。
三、合理利用现代化信息技术，提高学生课堂学习效率。
充分利用多媒体教学模式，激发学生的学习兴趣。本节课是一节概念，比较枯燥、乏味，如何将枯燥、乏味的概念课上得生动有趣，就离不开多媒体的辅助教学。首先是多媒体课件的使用，让学生能直观的感受数学学习；其次课堂中利用展示台，让学生的解答思路更加清晰地展现在师生面前，有利于学生分享自己的学习成果；另外利用交互式电子白板优化教学模式，提高学生课堂参与度，改善学生学习方式，吸引学生的学习注意力，提升学生的探究热情，让学生主动参与数学探究活动中，培养学生学习数学的兴趣，提高课堂学习效率。
参考文献：
[1]《义务教育数学课程标准（2022版）》
[2]《义务教育教科书 教师教学用书 数学 六年级下册》