2025-2026学年陕西省榆林市子洲县七年级（上）期末数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年陕西省榆林市子洲县七年级（上）期末数学试卷-自定义类型，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.计算：3-9=（ ）
A. 6B. -6C. 12D. -12
2.随着人工智能技术的快速发展，利用AI画图可快速生成多样图像.如图是利用某国产AI软件生成的一个创意花瓶，下列平面图形绕轴旋转一周可以近似得到该花瓶的是（ ）.
A.
B.
C.
D.
3.某地境内矿产资源丰富，其中石油储量为13000000吨.将数据13000000用科学记数法表示为（ ）
A. 0.13×108B. 0.13×109C. 13×106D. 1.3×107
4.下列计算中，正确的是（ ）
A. 3a-2b=abB. 4（x-8）=4x-8
C. y5+5y=6y6D. m2n3-2n3m2=-m2n3
5.若方程3xm-2=2m是关于x的一元一次方程，则这个方程的解是（ ）
A. x=2B. x=3C. x=-1D. x=-2
6.如图，点B在点O的北偏东50°24′方向上，∠BOC=119°，则点C在点O的（ ）
A. 北偏西21°24′方向上
B. 西偏北21°54′方向上
C. 北偏西68°36′方向上
D. 西偏北68°36′方向上
7.笑笑完成一套共10题的小测卷，满分100分，答对一题记作+10分，答错或不答一题记作-5分.若笑笑最后的得分是40分，则笑笑最后答对了的题目有（ ）
A. 7道B. 6道C. 5道D. 4道
8.如图所示的运算程序中，若开始输入x的值是2，第1次输出的结果是-1，第2次输出的结果是1，依次继续下去.第2026次输出的结果是（ ）
A. 4B. 1C. -2D. -1
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
9.写出一个绝对值小于的负整数： .（写出一个即可）
10.已知张阿姨购买苹果的总价一定，若苹果的单价为a元/千克，张阿姨购买了b千克苹果，则a与b成 比例关系.（填“正”或“反”）.
11.若与2x3y3的和仍是单项式，则m的倒数为 .
12.明代读本《原本直指算法统宗》中有这样一个问题：隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤.其大意为：有一群人分银子，若每人分七两，则剩余四两，若每人分九两，则还差八两，求银子有多少两.设银子有x两，则可列方程为 .
13.一个立体图形由若干个大小相同的小正方体搭成，如图是从它的前面、上面看到的平面图形，则搭成这个几何体的小正方体最少需要 个.
14.在数轴上点A表示的数为-5，点B表示的数为-1，点C表示的数为3.点A、B、C分别以每秒2个单位长度、1个单位长度和4个单位长度的速度沿数轴上同时向负半轴运动，运动时间t（t＞0）为 秒时，A、B、C三点中恰有一点为另外两点的中点.
三、解答题：本题共12小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题9分)
计算：-1+16÷（-2）3×|-3-1|.
16.(本小题9分)
解方程：.
17.(本小题6分)
先化简，再求值：5a2-（2a-5）-5（a2-a），其中a=-4.
18.(本小题6分)
如图，已知线段a和线段AB.延长线段AB到点C，使BC=a,延长线段BA到点D，使AD=AB.（用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
19.(本小题6分)
如图，已知点O是直线AB上一点，∠BOC=100°，OM平分∠AOC.若∠COP与∠AOM互余，求∠COP的度数.
20.(本小题6分)
如图是一个正方体的表面展开图，将其折叠成正方体后，各相对面上的两个数字互为相反数，求a+2b-3c的值.
21.(本小题6分)
“东北参，子洲芪.”这句话流传甚广，尤其在中医药界尽人皆知.之所以放在一起盛赞，是因为两者均属补气良药，人参偏重于大补元气，黄芪则以补虚为主.在互联网技术的影响下，经销商小张在网上销售黄芪，原计划每天卖3000克，但实际每天的销售量与计划销售量相比有出入，下表是某星期的销售情况（超出的部分记为正，不足的部分记为负.单位：克）：
若每克按2元出售，该星期的总运费为100元，求经销商小张该星期的总收入.（总收入=总销售额-总运费）
22.(本小题6分)
如图是某大院窗格的一部分，其中“〇”代表窗纸上所贴的剪纸.第①个图中贴了5张剪纸“〇”，第②个图中贴了8张剪纸“〇”，第③个图中贴了11张剪纸“〇”，…，按这样的规律继续排列.
（1）第⑤个图中贴了______张剪纸“〇”；第⑪个图中贴了______张剪纸“〇”；
（2）用含n的代数式表示第ⓝ个图中所贴剪纸“〇”的张数；
（3）若第ⓜ个图中贴了386张剪纸“〇”，求m的值.
23.(本小题6分)
对于任意有理数a、b,规定一种新运算法则※.a※b=ab-2a+b2.例如：1※2=1×2-2×1+22=4.
（1）求2※（-5）的值；
（2）求的值.
24.(本小题6分)
项目式学习：设计运动场
25.(本小题6分)
制作一张桌子要用1个桌面和4条桌腿，1立方米木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿.
（1）现有12立方米木材，要用多少立方米的木料制作桌面，多少立方米的木料制作桌腿，才能使制作的桌面和桌腿配套？
（2）甲、乙两个工厂合作加工（1）中数量的桌子，5天加工完毕（每个工厂都独立加工完整的桌子），已知甲工厂每天加工的桌子比乙工厂的2倍少5张，求甲工厂每天加工桌子的数量.
26.(本小题6分)
【问题背景】
已知∠AOC=20°，以O为顶点，OA为一边顺次往外画两个锐角，∠AOB和∠BOD，并且∠BOD=2∠AOB，射线OM平分∠BOD，射线ON平分∠BOC.设∠AOB=α（20°＜α＜45°）.
（1）如图1，若∠AON=10°，求α的值；
【问题推广】
（2）如图2，若OE是∠BOM内的一条射线，且，试说明OE是否平分∠DON；
【拓展提升】
（3）随着∠AOB的变化，探究∠MON-∠AOB-∠AON的大小是否发生变化？若不变，请求出它的值；若变化，请说明理由.
1.【答案】B
2.【答案】C
3.【答案】D
4.【答案】D
5.【答案】A
6.【答案】C
7.【答案】B
8.【答案】A
9.【答案】-2（答案不唯一）
10.【答案】反
11.【答案】
12.【答案】
13.【答案】9
14.【答案】4或12
15.【答案】-9．
16.【答案】解：，
去分母，得12-3（3-x）=2（2x-5），
去括号，得12-9+3x=4x-10，
移项、合并同类项，得-x=-13，
将系数化为1，得x=13．
17.【答案】3a+5，-7．
18.【答案】如图，点C和点D即为所求．
．
19.【答案】50°．
20.【答案】-11．
21.【答案】41940元．
22.【答案】17;35 （2+3n）张 m=128
23.【答案】11 186
24.【答案】（2a+6r）米；
7.5米
25.【答案】要用10立方米的木料制作桌面，2立方米的木料制作桌腿 25张
26.【答案】40° 射线OE平分∠DON，理由见解析 不变，值为20° 星期
一
二
三
四
五
六
日
实际每天的销售量与计划销售量的差值
+5
-3
-4
+12
-6
+15
+1
课题
设计运动场
背景
如图是某校田径运动场的平面图，最中间是长方形（阴影部分），长为a米.两端为两个半圆，半径为r米，每条跑道的宽为1.25米，共4个跑道.每个跑道的长度按内侧边线的总长度计算.（π取3）
参与人
七（1）班第1学习小组
工具
记录本，水笔，卷尺等
任务
（1）求第1跑道的长度；（用含a、r的代数式表示）
（2）求第2跑道比第1跑道长多少米？