2025-2026学年甘肃省定西市临洮县七年级（上）期末数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年甘肃省定西市临洮县七年级（上）期末数学试卷-自定义类型，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.-2025的相反数是（ ）
A. 2025B. C. -2025D.
2.
如图，木寨岭特长隧道位于甘肃省定西市漳县、岷县两县交界处，全长15.2千米，是目前甘肃省最长公路隧道.开挖该隧道的目的是把道路改直，以缩短路程，这样做蕴含的数学道理是（ ）
A. 两点确定一条直线
B. 两点之间线段的长度，叫作这两点之间的距离
C. 两点之间，线段最短
D. 平面内经过一点有无数条直线
3.下列方程中，解是x=2的是（ ）
A. 2x=4B. x+2=2C. 4x=2D. x-2=2
4.甲、乙同学关于代数式“2（x+y）”的意义叙述，判断正确的是（ ）
甲：x与y的和的2倍.
乙：苹果每千克2x元，橙子每千克y元，两种水果各买1kg的总费用.
A. 只有甲的正确B. 只有乙的正确C. 甲、乙的都正确D. 甲、乙的都不正确
5.如图，这是由4个相同的小正方体组成的几何体，从左面看到的平面图形为（ ）
A.
B.
C.
D.
6.下列运算正确的是（ ）
A. -1+（-5）=-4B. -23=-8C. D. 3a2+2a2=5a4
7.若关于x的多项式-6x2+x3+2mx2-7x+3不含二次项，则m等于（ ）
A. -2B. 2C. -3D. 3
8.如图，射线OA的方向是北偏东28°34'，若∠AOB=90°，则射线OB的方向是（ ）
A. 北偏西28°34'
B. 北偏西61°26'
C. 东偏北28°34'
D. 东偏北61°26'
9.如图，卓越队同学们在编写数学谜题时“□”内要求填写同一个数字，若设“□”内的数字为x.则列出的方程正确的是（ ）
A. 13x×5=x+80B. 5（130+x）=100x+80
C. 5（130+x）=80xD. 13+x=100x+80
10.某类简单化合物中，前4种化合物的分子结构模型如图所示，其中灰球代表碳原子，小黑球代表氢原子.按照这一规律，第26种化合物的分子结构模型中氢原子的个数是（ ）
A. 52B. 53C. 54D. 55
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.2025年前三季度，定西市农林牧渔业增加值同比稳步增长，其中蔬菜产量958000吨，增长7.7%，数据958000用科学记数法表示是 .
12.请你写出一个a,b成反比例的关系式： .
13.诸葛亮的《诫子书》中有“非学无以广才”.如图，这是正方体的一种表面展开图，则原正方体中与“学”字所在的面相对的面上的汉字是 .
14.已知3a+5b=2b+6，利用等式性质可求得a+b的值是 .
15.已知数a,b,c在数轴上的位置如图所示，化简|a+c|-|b-a|的结果是 .
16.新规定的一种运算法则：a※b=5（a-b）+ab.例如3※2=5×（3-2）+3×2，若（-2）※x=4，则x的值为 .
三、计算题：本大题共2小题，共8分。
17.计算：（-2）2×5-23÷4.
18.4x-3（20-x）=-4．
四、解答题：本题共9小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题4分)
化简：2（2x+y-1）-5（x-2y）+2.
20.(本小题6分)
如图，平面上有三个点A，B，C.
（1）根据下列语句画图：作出线段AC，射线CB，直线AB；用圆规在射线CB上截取一点D（不与点C重合），使BD=BC；
（2）在（1）中所画的图形中，记射线AB上点B右侧一点为E，请你写出∠ABD的补角.
21.(本小题6分)
窗户的形状如图所示，其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部小正方形的边长是a米.（π取3）
（1）用含a的代数式表示窗户的窗框的总长（窗框包括外框和内框）；
（2）窗框材料每米20元，当时，制作这样一个窗户的窗框材料需要多少元？
22.(本小题8分)
科技改变生活，快递分拣机器人火遍网络，它们能自主规划路线、精准分拣，还能避障、归队、自助充电，智能又高效.某分拣仓库计划平均每天分拣20万件包裹，但实际每天的分拣量与计划相比会有出入，下表是该仓库10月份第三周分拣包裹的情况（超过计划量的部分记为正，未达到计划量的部分记为负）：
（1）该仓库本周内最多的一天比最少的一天多分拣多少万件包裹？
（2）该仓库本周实际分拣多少万件包裹？
23.(本小题7分)
如图，某数学兴趣小组做五棱柱数学仪器，小组共有21人，1名同学1小时可做侧面20个或底面6个.应如何分配同学做侧面和底面，才能使每小时做的五棱柱刚好配套（两个底面和五个侧面）？
24.(本小题7分)
已知A=a-3，B=a+2.
（1）当a是的倒数时，求4A-B的值；
（2）当时，求a的值.
25.(本小题8分)
如图，已知点C为线段AB上一点，AC=12cm,CB=8cm,点D、E分别是AC、AB的中点.
（1）求DE的长度；
（2）若M在直线AB上，且MB=6cm,求AM的长度.
26.(本小题8分)
某超市购进甲、乙两种型号的节能灯共700只，进货款恰好为20000元，这两种节能灯的进价、预售价如表：（利润=售价-进价）
（1）问该超市购进甲、乙两种型号的节能灯各多少只？
（2）在实际销售过程中，超市按预售价将购进的甲型号节能灯全部售出，购进的乙型号节能灯部分售出后，决定将乙型号节能灯打九折销售，全部售完后，两种节能灯共获得15%的利润，则乙型号节能灯按预售价售出了多少只？
27.(本小题10分)
在数学实践活动课上，同学们准备研究如下问题：如图，点A，O，B在同一条直线上，将一直角三角尺按如图1所示的方式放置，∠COD是直角，直角顶点与点O重合，OE平分∠BOC.
【问题发现】
（1）若∠DOE=20°，求∠AOC的度数；
（2）猜想图1中∠AOC和∠DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；
【变式探究】
（3）将这一直角三角尺按如图2所示的方式放置，其他条件不变，试探究∠AOC和∠DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由.
1.【答案】A
2.【答案】C
3.【答案】A
4.【答案】A
5.【答案】A
6.【答案】B
7.【答案】D
8.【答案】B
9.【答案】B
10.【答案】C
11.【答案】9.58×105
12.【答案】ab=1（答案不唯一）
13.【答案】以
14.【答案】2
15.【答案】-b-c
16.【答案】-2
17.【答案】解：原式=4×5-8÷4
=20-2
=18．

18.【答案】解：去括号得：4x-60+3x=-4，
移项得：4x+3x=-4+60，
合并得：7x=56，
解得：x=8．
19.【答案】-x+12y．
20.【答案】如图段AC，射线CB，直线AB，点D即为所求 ∠ ABD的补角是∠EBD、∠ABC
21.【答案】18a米 200元
22.【答案】该仓库本周内最多的一天比最少的一天多分拣13万件包裹 该仓库本周实际分拣147万件包裹
23.【答案】应分配9名同学做侧面，12名同学做底面．
24.【答案】-23 -2
25.【答案】解：（1）由线段的和差，得AB=AC+BC=12+8=20（cm），
由线段中点的性质，得AE=AB=10（cm），
由线段的和差，得DE=AE-AD=10-6=4（cm）；
（2）当M在点B的右侧时，AM=AB+MB=20+6=26（cm），

当M在点B的左侧时，AM=AB-MB=20-6=14（cm），

∴AM的长度为26cm或14cm.
26.【答案】购进甲型号节能灯300只，乙型号节能灯400只 275只
27.【答案】40° ∠ AOC=2∠DOE．理由如下：
∵∠COD是直角，
∴∠COD=90°，
∴∠COE=∠COD-∠DOE
=90°-∠DOE．
∵OE平分∠BOC，
∴∠BOC=2∠COE
=2（90°-∠DOE）
=180°-2∠DOE．
∵点A，O，B在同一条直线上，
∴∠AOB=180°，
∴∠AOC=180°-∠BOC
=180°-（180°-2∠DOE）
=2∠DOE ∠ AOC+2∠DOE=360°．理由如下：
∵点A，O，B在同一条直线上，
∴∠AOB=180°，
∴∠BOC=180°-∠AOC．
∵OE平分∠BOC，
∴∠COE=∠BOC
=
=90°-．
∵∠COD是直角，
∴∠COD=90°，
∴∠DOE=∠COD+∠COE
=90°+90°-
=180°-．
∴∠DOE+=180°，
即：∠AOC+2∠DOE=360° 星期
一
二
三
四
五
六
日
分拣情况/万件
+6
0
-4
+5
-1
+7
-6
型号
进价/（元/只）
预售价/（元/只）
甲型号
20
25
乙型号
35
40