2025-2026学年陕西省榆林市靖边县七年级（上）期末数学试卷（含答案+解析）

这是一份2025-2026学年陕西省榆林市靖边县七年级（上）期末数学试卷（含答案+解析），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.计算：−42÷7=( )
A. 8B. 6C. −6D. −8
2.如图是由8个大小相同的小正方体组成的立体图形，从上面看到的平面图形是( )
A.
B.
C.
D.
3.2025年靖边县关于支持农业企业发展若干政策奖补项目金额合计875000元.将数据875000用科学记数法表示为( )
A. 87.5×104B. 8.75×105C. 8.75×106D. 0.875×106
4.下列计算中，正确的是( )
A. 4mn−mn=4B. m2n+mn2=m3n3
C. 7mn2−3mn2=4mn2D. m+2(3n−3m)=−2m+6n
5.将137.51∘化成度、分、秒的形式为( )
A. 137∘5′1′′B. 137∘30′6′′C. 137∘30′36′′D. 137∘3′6′′
6.下列各选项中的两个量，成反比例关系的是( )
A. 班级队列操表演，每排站8人，全班的总人数与排数
B. 购买铅笔和钢笔一共花了20元，铅笔的费用与钢笔的费用
C. 张华制作小红花的效率一定，她制作的小红花总朵数与制作时间
D. 三角形的面积是6cm2，三角形的一条边长与这条边上的高
7.表示有理数a、b、c的点在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是( )
A. a+b>0B. bc>0C. b−c0
8.幻方，中国古代称为“河图”、“洛书”，又叫“纵横图”.如图所示的幻方中，每一横行、每一竖列及每条对角线上的三个数之和均相等，则x−y的值为( )
A. −6
B. −12
C. 63
D. 12
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
9.−18的倒数是______.
10.解是x=−3的一元一次方程可以是： .(写出一个即可)
11.某学校球队要购买18个篮球和15个足球，每个篮球m元，每个足球n元，一共需要 元.(用含m，n的代数式表示)
12.如图是一个长为6cm、宽为4cm的长方形，绕其长所在直线旋转一周，得到的立体图形的体积是 cm3.(结果保留π)
13.如图是正方体的表面展开图，若将该表面展开图折叠成正方体后，相对面上的数字之和相等，则x+y−z的值为 .
14.为节约用电，某市实行“阶梯电价”，收费方法如下：每户每月用电量不超过240度的部分，每度电价0.6元；超过240度但不超过400度的部分，每度电价0.65元；超过400度的部分，每度电价0.9元.若该市某居民12月份共缴纳电费222元，则该居民12月份共用电 度.
三、计算题：本大题共1小题，共5分。
15.解方程：2x−13=3x−75−1.
四、解答题：本题共11小题，共73分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题5分)
计算：−32×(−13)+|−4|÷(−2)3.
17.(本小题5分)
先化简，再求值：2x3+3(x2−5x+1)−2(x3−7x+2)，其中x=−1.
18.(本小题5分)
已知线段a和b，用尺规作线段AB，使AB=a+2b.(不写作法，保留作图痕迹)
19.(本小题5分)
若一个角的余角的3倍，比这个角的补角多20∘，求这个角的度数.
20.(本小题5分)
在某届运动会中，志愿者们手上、脖子上的丝巾非常美丽.一车间7名工人承接了制作丝巾的任务，已知每人每天可以制作手上的丝巾180条或者脖子上的丝巾120条，一条脖子上的丝巾要配两条手上的丝巾.为了使每天制作的丝巾刚好配套，应分配多少名工人制作脖子上的丝巾，多少名工人制作手上的丝巾？
21.(本小题6分)
对于有理数a、b、c，定义一种新运算：=a−b+c.例如：=4−2+(−6)=−4.求×的值.
22.(本小题7分)
已知关于x的一元一次方程4x+2n=2x+5和5x+1=2x−5的解互为相反数.
(1)求n的值；
(2)求代数式2n2−4的值.
23.(本小题7分)
如图是由大小相同的按照一定规律排列而成，第1个图形由5个组成，第2个图形由8个组成，第3个图形由11个组成，…，按照这样的方式排列下去.
(1)用含n的代数式表示第n个图形中的个数；
(2)求第675个图形中的个数.
24.(本小题8分)
如图，在一条不完整的数轴上从左到右依次有点A、B、C，其中点A到点B的距离为3，点C到点B的距离为7.设点A，B，C表示的数之和是m.
(1)若原点O在点C的左边，且点C到原点O的距离为4，求m的值；
(2)若以点C为原点，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向正方向移动，同时动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向正方向移动，经过几秒后，P、Q两点间的距离为2？
25.(本小题8分)
靖边苦荞以籽粒大小一致、皮薄、出粉率高、营养丰富的特点而闻名.某商店购进20罐靖边苦荞，每罐以150克为标准，超过标准质量的部分记为正数，不足标准质量的部分记为负数.这20罐靖边苦荞与标准质量的偏差数据记录如下：
(1)这20罐靖边苦荞中，最重的一罐比最轻的一罐重多少克？
(2)与标准质量相比，这20罐靖边苦荞总计超过或不足多少克？
(3)已知该商店购进靖边苦荞每罐的进价相同，若将这20罐靖边苦荞以每罐4.5元的价格全部售出(不计损耗)，该商店共可获利25%，求每罐靖边苦荞的进价.(列方程解答)
26.(本小题12分)
【背景知识】
如图1，已知线段AB=20cm，CD=4cm，线段CD在线段AB上运动(点C始终在点D左侧)点E，F分别是线段AC，BD的中点.
【知识探究】
(1)若线段AC=6cm，求线段EF的长度；
(2)当线段CD在线段AB上运动时，试判断EF的长度是否发生变化？如果不变，请求出线段EF的长度；如果变化，请说明理由.
【类比探究】
(3)对于角，也有和线段类似的规律.如图2，在∠AOB内部从左到右依次作射线OE、OC、OD、OF，使得OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，已知∠AOB和∠COD的度数不变，设∠AOB=α，∠COD=β(α>β)，试判断∠EOF的度数是否为定值？若是定值，请用含α、β的代数式表示∠EOF的度数；若不是定值，请说明理由.
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：根据运算法则计算可得：
−42÷7=−6.
故选：C.
根据运算法则计算即可求解．
本题考查有理数的除法运算，正确进行计算是解题关键．
2.【答案】D
【解析】解：这个组合体从上面看到的图形为：
故选：D.
根据简单组合体三视图的画法画出它的俯视图即可．
本题主要考查了从不同方向观察立体图形，熟练掌握从上面观察立体图形的形状是解题的关键．
3.【答案】B
【解析】解：875000=8.75×105.
故选：B.
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|