2025年各省市中考数学试卷分类汇编知识点20 几何图形初步、相交线与平行线（Word版附解析）

这是一份2025年各省市中考数学试卷分类汇编知识点20 几何图形初步、相交线与平行线（Word版附解析），共11页。试卷主要包含了【2025•德阳】如图等内容，欢迎下载使用。
1．【2025•贵州】下列图中能说明∠1＝∠2一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
辽宁省
1．【2025•辽宁6题】如图，点C在∠AOB的边OA上，CD⊥OB，垂足为D，DE∥OA，若∠EDB＝40°，则∠ACD的度数为（ ）
A．50°B．120°C．130°D．140°
【答案】C
吉林省
1．【2025•长春】下面几何体中为圆锥的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
湖南省
1．【2025•长沙7题】如图，AB∥CD，直线EF与直线AB，CD分别交于点E，F，直线EG与直线CD交于点G．若∠1＝70°，∠2＝50°，则∠GEF的度数为（ ）
A．50°B．60°C．65°D．70°
【答案】B
广东省
1.【2025•深圳6题】如图为小颖在试鞋镜前的光路图，入射光线OA经平面镜后反射入眼，若CB∥OA，∠CBO＝122°，∠BON＝90°，则入射角∠AON的度数为（ ）
A．22°B．32°C．35°D．122°
【答案】B
广西
1.【2025•广西8题】在跳远比赛中，某同学从点C处起跳后，在沙池留下的脚印如图所示．测量线段AB的长度作为他此次跳远成绩（最近着地点到起跳线的最短距离），依据的数学原理是（ ）
A．垂线段最短 B．两点确定一条直线
C．两点之间，线段最短 D．两直线平行，内错角相等
【答案】A
黑龙江省
1.【2025•齐齐哈尔】将一个含30°角的三角尺和直尺按如图摆放，若∠1＝50°，则∠2的度数是（ ）
A．50°B．60°C．70°D．80°
【答案】C
2．【2025•绥化】如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B＝38°，则∠C的度数是（ ）
A．16°B．30°C．38°D．76°
【答案】C
内蒙古
1.【2025•内蒙古6题】如图，直线AB∥CD，点E，F分别在直线AB，CD上，连接EF，以点E为圆心，适当长为半径画弧．交射线EA于点M．交EF于点N．再分别以点M，N为圆心．大于12MN的长为半径画弧（两弧半径相等），两弧在∠AEF的内部相交于点H，画射线EH交CD于点G，若∠AEF＝80°，则∠EGF的度数为（ ）
A．100°B．80°C．50°D．40°
【答案】D
【解析】由作图得：EG平分∠AEF，∠AEF＝80°，∴∠AEG=12∠AEF＝40°，
∵AB∥CD，∴∠EGF＝∠AEG＝40°．
陕西省
1.【2025•陕西3题】如图，点O在直线AB上，OD平分∠AOC．若∠1＝52°，则∠2的度数为（ ）
A．76°B．74°C．64°D．52°
【答案】A
河北省
1.【2025•河北2题】榫卯结构是两个构件采取凹凸结合的连接方式．如图是某个构件的截面图，其中AD∥BC，∠ABC＝70°，则∠BAD＝（ ）
A．70°B．100°C．110°D．130°
【答案】C
浙江省
1.【2025•浙江2题】如图所示，直线a，b被直线c所截．若a∥b，∠1＝91°，则（ ）
A．∠2＝91°B．∠3＝91°C．∠4＝91°D．∠5＝91°
【答案】B
新疆
1.【2025•新疆】如图，AB∥CD，∠1＝50°，则∠2的度数是（ ）
A．40°B．50°C．60°D．70°
【答案】B
湖北省
1.【2025•湖北】数学中的“≠”可以看作是两条平行的线段被第三条线段所截而成，放大后如图所示．若∠1＝56°，则∠2的度数是（ ）
A．34°B．44°C．46°D．56°
【答案】D
山东省
1.【2025•威海】如图，直线CF∥DE，∠ACB＝90°，∠A＝30°．若∠1＝18°，则∠2等于（ ）
A．42°B．38°C．36°D．30°
【答案】A
福建省
1.【2025•福建7题】某数学兴趣小组为探究平行线的有关性质，用一副三角尺按如图所示的方式摆放，其中点A，E，C，F在同一条直线上，∠BAC＝∠EDF＝90°，∠B＝45°，∠DEF＝60°．当AD∥BC时，∠ADE的大小为（ ）
A．5°B．15°C．25°D．35°
【答案】B
江苏省
1.【2025•苏州】如图，将直角三角形绕它的一条直角边所在直线旋转一周后形成的几何体是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
2．【2025•苏州】如图，在A，B两地间修一条笔直的公路，从A地测得公路的走向为北偏东70°．若A，B两地同时开工，要使公路准确接通，则∠α的度数应为（ ）
A．100°B．105°C．110°D．115°
【答案】C
3．【2025•扬州】如图，平行于主光轴PQ的光线AB和CD经过凸透镜折射后，折射光线BE，DF交于主光轴上一点G．若∠ABE＝130°，∠CDF＝150°，则∠EGF的度数是（ ）
A．60°B．70°C．80°D．90°
【答案】C
【解析】由题意可知：AB∥PQ∥CD，
∵AB∥PQ，∴∠ABE+∠BGP＝180°，
∵∠ABE＝130°，∴∠BGP＝180°﹣130°＝50°，
∵PQ∥CD，∴∠PGD+∠CDF＝180°，
∵∠CDF＝150°，∴∠PGD＝180°﹣150°＝30°，
∴∠BGD＝∠BGP+∠PGD＝50°+30°＝80°，
∴∠EGF＝∠BGD＝80°．
甘肃省
1.【2025•甘肃4题】如图1，三根木条a，b，c相交成∠1＝80°，∠2＝110°，固定木条b，c，将木条a绕点A顺时针转动至如图2所示，使木条a与木条b平行，则可将木条a旋转（ ）
A．30°B．40°C．60°D．80°
【答案】A
2．【2025•兰州3题】如图是集热板示意图，集热板与太阳光线垂直时，光能利用率最高．春分日兰州正午太阳光线与水平面的夹角β为54°．若光能利用率最高，则集热板与水平面夹角α度数是（ ）
A．26°B．30°C．36°D．54°
【答案】C
四川省
1.【2025•泸州】如图，直线a∥b，若∠1＝132°，则∠2＝（ ）
A．42°B．48°C．52°D．58°
【答案】B
2．【2025•自贡】如图，一束平行光线穿过一张对边平行的纸板，若∠1＝115°，则∠2的度数为（ ）
A．75°B．90°C．100°D．115°
【答案】D
3．【2025•凉山州】如图，DF∥AB，∠BAC＝120°，∠ACE＝100°，则∠CED＝（ ）
A．30°B．40°C．60°D．80°
【答案】B
4．【2025•宜宾】下列立体图形是圆柱的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
5．【2025•广安】若∠A＝25°，则∠A的余角为（ ）
A．25°B．65°C．75°D．155°
【答案】B
6．【2025·达州】如图，一束平行于主光轴的光线经过凹透镜后，其折射光线的反向延长线交于主光轴的焦点F．若∠1+∠2＝35°，则∠AFB的度数为（ ）
A．35°B．55°C．70°D．145°
【答案】A
7．【2025·达州】下列说法正确的是（ ）
A．两点之间线段最短
B．平行四边形是轴对称图形
C．若x-1有意义，则x的取值范围是全体实数
D．三角形的中位线将三角形分成面积相等的两部分
【答案】A
8．【2025•德阳】如图：一条水渠两次转弯后和原来方向相同，如果第一次拐角∠CAB＝135°，则第二次拐角∠ABD＝（ ）
A．45°B．55°C．105°D．135°
【答案】D
云南省
1.【2025•云南】如图，已知直线c与直线a，b都相交．若a∥b，∠1＝50°，则∠2＝（ ）
A．53°B．52°C．51°D．50°
【答案】D
山东省
1.【2025•烟台】如图是一款儿童小推车的示意图，若AB∥CD，∠1＝30°，∠2＝70°，则∠3的度数为（ ）
A．40°B．35°C．30°D．20°
【答案】A
二、填空题
四川省
1.【2025•广安】光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射．由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，a，b为两条平行的光线，∠1＝45°，则∠2的度数为 ．
【答案】45°
湖南省
1.【2025•湖南11题】如图，一条排水管连续两次转弯后又回到与原来相同的方向，若第一次转弯时∠CAB＝145°，则∠ABD＝ ．
【答案】145°
重庆
1.【2025•重庆】如图，AB∥CD，直线EF分别与AB，CD交于点E，F．若∠1＝70°，则∠2的度数是 ．
【答案】70°
江苏省
1.【2025•连云港】如图，AB∥CD，直线AB与射线DE相交于点O．若∠D＝50°，则∠BOE＝ °．
【答案】130
三、解答题
江西省
1.【2025•江西13题】（2）如图，已知点C在AE上，AB∥CD，∠1＝∠2．求证：AE∥DF．
证明：（2）∵AB∥CD，
∴∠ACD＝∠1，
∵∠1＝∠2，
∴∠ACD＝∠2，
∴AE∥DF．