2023年中考数学专项复习测试卷——几何图形初步与相交线、平行线

2023年中考数学专项复习测试卷——几何图形初步与相交线、平行线

（时间：60分钟      分数：100分）

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第Ⅰ卷  选择题

一、选择题（本题共8小题，共40分）

1.（2021·四川巴中）某立体图形的表面展开图如图所示，这个立体图形是（　　）

A． B． C． D．

2.（2022·广西河池）如图，平行线a，b被直线c所截，若∠1＝142°，则∠2的度数是（　　）

A．142° B．132° C．58° D．38°

3.（2022·山西）如图，是一块直角三角板，其中．直尺的一边DE经过顶点A，若，则的度数为（　　）

A．100° B．120° C．135° D．150°

4.如图，已知直线，则的度数为（    ）

A． B． C． D．

5.如图，在中，，平分，则的度数为（　　）

A． B． C． D．

6.将一副三角尺如图摆放，点E在上，点D在的延长线上，，则的度数是（　　）

A．15° B．20° C．25° D．30°

7.如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=3，BC=5，对角线BD平分∠ABC，则△BCD的面积为（　　）

A．7.5 B．8 C．15 D．无法确定

8.（2020·内蒙古呼伦贝尔）如图，直线于点，若，则的度数是（　　）

A．120° B．100° C．150° D．160°

第Ⅱ卷  非选择题

二、填空题（本题共5小题，每空3分，共15分）

9.（2022·广西玉林）已知∠α=60°，则∠α的余角等于____度．

10.如图，两直线交于点O，若∠1+∠2＝76°，则∠1＝　 　度．

11.如图，AB∥CD，EF分别与AB，CD交于点B，F．若∠E＝30°，∠EFC＝130°，则∠A＝　   　．

12.（2021·湖南益阳）如图，与相交于点O，是的平分线，且恰好平分，则_______度．

13.（2021·辽宁阜新）如图，直线，一块含有30°角的直角三角尺顶点E位于直线CD上，EG平分，则的度数为_________°．

三、解答题（本题共2小题，共45分）

14.如图，，，点在上，且．求证：．

15.（2020·四川内江）如图，点，，，在同一直线上，点，在异侧，，，．

（1）求证：；

（2）若，，求的度数．

参考答案：

1.A  2.A  3.B  4.B  5.B  6.A  7.A  8.C

9.30

10.38

11.20°

12.60

13.60

14.证明：∵，∴．

∵，，∴．∴．

15.解：（1）证明：∵，

∴，

在和中，

∴，

∴；

（2）∵，，

∴，

∴，

∵，

∴，

∴．