云南省文山州广南县2025—2026学年七年级上学期期末数学试卷-自定义类型

这是一份云南省文山州广南县2025—2026学年七年级上学期期末数学试卷-自定义类型，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若向西走5米记作米，则米表示（ ）
A. 向东走2米B. 向南走2米C. 向西走2米D. 向北走2米
2.广南县那榔水库总蓄水量大约为17400000立方米．将17400000用科学记数法可以表示为（）
A. B. C. D.
3.下面简单几何体从左面看到的形状图是（）
A. B. C. D.
4.下列说法中，正确的是（）
A. 多项式是四次三项式B. 的次数是5
C. 的系数是3D. 的常数项是3
5.广那高速路把弯曲的公路改直，能缩短行驶路程和时间，依据的数学知识是（）
A. 经过一点有无数条直线
B. 两点之间，线段最短
C. 两点确定一条直线
D. 两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离
6.下列计算正确的是（）
A. B.
C. D.
7.下列是一元一次方程的是（）
A. B. C. D.
8.若，则下列等式变形错误的是（ ）
A. B. C. D.
9.若是方程的解，则的值为（ ）
A. B. C. D.
10.如图，点在直线上，若，则的大小是（ ）
A. B. C. D.
11.若与均不为，则表示与成反比例关系的式子为（ ）
A. B. C. D.
12.若，则代数式的值为（）
A. B. C. D.
13.以下是一组按规律排列的多项式：，，，，，…，其中第个多项式是（ ）
A. B. C. D.
14.实数，在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）
A. B. C. D.
15.编织大、小号的两种中国结共8个，总计用绳．已知编织1个大号中国结需要用绳，编织1个小号中国结需要用绳，问：这两种中国结各编织多少个？若设编织大号中国结x个，根据题意，列出符合题意的方程是（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题：本题共3小题，每小题2分，共6分。
16.2026的相反数是 ．
17.比较大小： （填“”“”或“”）．
18.若，则 ．
三、计算题：本大题共3小题，共14分。
19.定义一种新运算：对于任意有理数，都有，，则的值为 ．
20.解下列方程：
(1) ；
(2) ．
21.计算：．
四、解答题：本题共6小题，共50分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
22.(本小题6分)
先化简，再求值：，其中，．
23.(本小题8分)
小明是一名外卖员，某天中午他骑电动车一直在广南城区东西方向的北宁路上送外卖，如果向东行驶记作“”，向西行驶记作“”，这天中午他从集合点出发，行程记录如下（单位：千米）：，，，，，．
(1) 小明将最后一份外卖送到目的地时，他在集合点的什么方向？距集合点多远？
(2) 若小明在出发时电动车显示剩余电量还能行驶17千米，在中间不充电的情况下，他能否完成上面的行程？请说明理由．
24.(本小题8分)
如图，长方形为某班级劳动实践基地的平面示意图（阴影部分为走道，其余部分种植蔬菜），其中长为米，宽为4米．
(1) 根据图中的数据，用含和的代数式表示阴影部分的面积；
(2) 当，米时，求种植蔬菜的面积．
25.(本小题8分)
已知某超市酸奶的定价为30元/箱，玻璃杯的定价为6元/个．该超市推出了两种优惠促销方案，如下表所示．现某顾客需要购买40箱酸奶和x个玻璃杯．
(1) 若该顾客按方案一购买，共需花费 元；若该顾客按方案二购买，共需花费 元；（用含x的代数式表示）
(2) 当购买多少个玻璃杯时，上述这两种方案的花费一样多？
26.(本小题8分)
数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为、，则A，B两点之间的距离，线的中点表示的数为．如图，数轴上点A表示的数为，点B表示的数为，点P从点A出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为秒．
(1) A、B两点间的距离 ，线段的中点C表示的数为 ，用含的代数式表示秒后，点P表示的数为 ；
(2) 求当为何值时，．
27.(本小题12分)
已知，是直线上的一点，是直角，平分．
(1) 如图①，，求的度数；
(2) 如图①，，试猜想与之间的数量关系，并说明理由．
(3) 如图②，射线在直线上方，射线在直线下方，探究和之间的关系．
1.【答案】A
2.【答案】C
3.【答案】A
4.【答案】D
5.【答案】B
6.【答案】C
7.【答案】B
8.【答案】B
9.【答案】A
10.【答案】D
11.【答案】C
12.【答案】A
13.【答案】B
14.【答案】D
15.【答案】C
16.【答案】
17.【答案】<
18.【答案】
19.【答案】
20.【答案】【小题1】
解：移项可得：，
合并同类项可得：，
系数化为1可得：；
【小题2】
解：去分母可得：，
去括号可得：，
移项可得：，
合并同类项可得：．

21.【答案】解：原式

22.【答案】解：

，
当，时，原式．

23.【答案】【小题1】
解：
，
答：小明将最后一份外卖送到目的地时，他在集合点的西边，距集合点1千米；
【小题2】
解：能，理由：
，
∵