云南省文山壮族苗族自治州2023-2024学年七年级下学期期末数学试卷(含答案)

这是一份云南省文山壮族苗族自治州2023-2024学年七年级下学期期末数学试卷(含答案)，共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．中国是最早采用正负数表示相反意义的量,并进行负数运算的国家.若向东走16米记作米,则向西走30米记作( )
A.米B.米C.米D.米
2．2023年9月23日至10月8日在中国杭州举办的第19届亚运会,秉持“绿色、智能、节俭、文明”办赛理念,以一流的场馆设施、出色的组织服务,赢得了国际社会的广泛好评.而本次亚运会开幕式主会场——杭州奥体中心体育场,是继“鸟巢”后国内第二大体育场馆,该场馆共有固定座位80800个,可谓是以精美的场馆来配精彩的完整,80800用科学记数法表示为( )
A.B.C.D.
3．如图,,若,则的度数为( )
A.75°B.60°C.45°D.30°
4．若,则下列式子错误的是( )
A.B.C.D.
5．从三个不同方向看一个几何体,得到的平面图形如图所示,则这个几何体是( )
A.圆柱B.圆锥C.棱锥D.球
6．下列调查最适合用全面调查的是( )
A.调查某批汽车的抗撞击能力B.了解一批灯泡的使用寿命
C.了解全班学生的视力情况D.检测文山市某天的空气质量
7．已知点P的坐标为,则点P在第( )象限.
A.一B.二C.三D.四
8．下列各式计算正确的是( )
A.B.C.D.
9．如图,某村庄要在河岸l上建一个水泵房引水到M处.他们的做法是：过点M作于点N.将水泵房建在了N处,这样做最节省水管长度,其数学道理是( )
A.平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
B.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短
C.两点之间,线段最短
D.两点确定一条直线
10．已知是方程的一个解,则k的值是( )
A.2B.C.1D.
11．已知不等式组,其解集在数轴上表示正确的是( )
A.
B.
C.
D.
12．已知点在x轴上,那么点M的坐标是( )
A.B.C.D.
13．若关于x的不等式的解集为,则m的取值范围是( )
A.B.C.D.
14．如图,下列能判定的条件有( )个
(1)；(2)；(3)；(4).
A.1B.2C.3D.4
15．云南少数民族服饰以其精美的花纹和艳丽的色彩越来越受到追求独立与个性的设计师的喜爱.某民族服饰的花边均是由若干个平移形成的有规律的图案,如图,第①个图案由4个组成,第②个图案由7个中组成,第③个图案由10个中组成,…,按此规律排列下去,第n个图案中的个数为( )
A.B.C.D.
二、填空题
16．4的算术平方根是______.
17．已知方程组,则的值是______.
18．已知a、b为两个连续的整数,且,则______.
19．如图,将一张长方形纸片沿折叠,使顶点C,D分别落在点、处,交于点G,若,则______.
三、解答题
20．计算：.
21．解不等式组,并求出它的非负整数解.
22．如图,已知,平分,与平行吗？请说明理由.
23．已知的平方根是,的立方根是3.
(1)求m、n的值；
(2)求的平方根.
24．如图,将向右平移5个单位长度,得到,
(1)请画出平移后的图形；
(2)并写出平移后各顶点的坐标.
25．为推动体育运动,提高学生身体素质,某校举办校运会,为了解学生们的兴趣项目,进行了“最感兴趣的体育项目”抽样调查,每个学生从“短跑”、“长跑”、“跳远”、“跳高”、“铅球”中选最感兴趣的一项,进行分组整理,并绘制了如图所示的不完整的频数直方图和扇形统计图,根据图中信息,解答下列问题：
(1)求此次调查的总人数并补全条形统计图；
(2)在扇形统计图中,m的值为___________,“跳远”所占的圆心角的度数为___________；
(3)该校共有1200名学生,请你估计该校对跑步项目最感兴趣的学生人数.
26．“四书五经”是《大学》、《中庸》、《论语》、《孟子》和《诗经》、《尚书》、《易经》、《礼记》、《春秋》的总称,这是一部被中国人读了几千年的书,包含了中国古代的政治理想和治国之道,是我们了解中国古代社会的一把钥匙.某学校计划分阶段引导学生读这些书,先购买《论语》和《孟子》供学生阅读.已知用1300元购买《孟子》和《论语》各20本,《孟子》的单价比《论语》的单价少15元.
(1)求购买《论语》和《孟子》这两种书的单价各是多少元？
(2)学校为了丰富学生的课余生活,举行“书香阅读”活动,根据需要,学校准备再次购进两种书共50本,但总费用不超过1400元,最多可购进多少本论语？
27．如图,在平面直角坐标系中,点在第三象限,点在x轴正半轴上,且b满足,连接交y轴负半轴于点M.
(1)求点B的坐标；
(2)求三角形的面积：
(3)若直线交y轴于点,在y轴上是否存在点P,使得,若存在,求出点P的坐标：若不存在,请说明理由.
参考答案
1．答案：D
解析：若向东走16米记作米,则向西走30米记作,
故选：D.
2．答案：A
解析：,
故选：A.
3．答案：C
解析：∵,
∴.
∵,
∴.
故选：C.
4．答案：B
解析：A、不等式两边都减3,不等号的方向不变,正确,故本选项不符合题意；
B、乘以一个负数,不等号的方向改变,错误,故本选项符合题意；
C、不等式两边都加3,不等号的方向不变,正确,故本选项不符合题意；
D、不等式两边都除以一个正数,不等号的方向不变,正确故本选项不符合题意.
故选：B.
5．答案：A
解析：∵主视图和左视图都是长方形,
∴此几何体为柱体,
∵俯视图是一个圆,
∴此几何体为圆柱.
故选A.
6．答案：C
解析：A、调查某批次汽车的抗撞击能力,适合用抽样调查方法；
B、了解一批灯泡的使用寿命,适合用抽样调查方法；
C、了解全班学生的视力情况,适合用全面调查方法；
D、检测文山市某天的空气质量,适合用抽样调查方法；
故选：C.
7．答案：B
解析：∵点P的坐标为,
∴点P在第二象限.
故选：B.
8．答案：C
解析：A.,错误,故本选项不符合题意；
B.,错误,故本选项不符合题意；
C.,正确,故本选项符合题意；
D.,错误,故本选项不符合题意；
故选：C.
9．答案：B
解析：因为,根据垂线段最短,
所以为M点到河岸l的最短路径.
∴过点M作于点N.将水泵房建在了N处,这样做最节省水管长度,其数学道理是垂线段最短.
故选：B.
10．答案：A
解析：把代入,
,
∴.
故选A.
11．答案：B
解析：
解不等式①得：,
解不等式②得：,
不等式组的解集为：,
其解集在数轴上表示如下：
故选：B.
12．答案：D
解析：点在x轴上,
,
解得：,
,
点M的坐标是,
故选：D.
13．答案：B
解析：∵不等式的解集为,
∴,即,
故选：B.
14．答案：C
解析：(1)利用同旁内角互补,判定两直线平行,故(1)正确；
(2)利用内错角相等,判定两直线平行,∵,∴,而不能判定,故(2)错误；
(3)利用内错角相等,判定两直线平行,故(3)正确；
(4)利用同位角相等,判定两直线平行,故(4)正确.
故选：C.
15．答案：D
解析：第1个图案由4个基础图形组成,
第2个图案由7个基础图形组成,即,
第3个图案由10个基础图形组成,,
,
第n个图案中基础图形的个数为：,
故选：D.
16．答案：2
解析：,
4的算术平方根是2,
故答案为：2.
17．答案：1
解析：,
得：
,
,
,
故答案为：1.
18．答案：7
解析：∵,
∴,
∵,
∴,,
∴.
故答案为：7.
19．答案：/52度
解析：,
,
,
由折叠得：,
,
故答案为.
20．答案：1
解析：
.
21．答案：不等式组的解集为：,其非负整数解为：0,1
解析：,
解不等式①：
,
,
,
解不等式②：
,
,
,
,
不等式组的解集为：,
其非负整数解为：0,1.
22．答案：,理由见解析
解析：,理由如下：
平分,
,
,
,
.
23．答案：(1),
(2)
解析：(1)∵的平方根是,的立方根是3,
∴,,
∴,；
(2)把,代入得,
,
∴的平方根是.
24．答案：(1)图见解析
(2),,
解析：(1)如图,即为所求；
(2)由(1)中的图形可知,平移后各顶点的坐标为：,,.
25．答案：(1)150人,图见解析
(2)20,
(3)528人
解析：(1)调查的总人数为(人),
在所调查的对“跳远”最感兴趣的人数为(人).
补全频数直方图如下：
(2)由(1)知对“跳远”最感兴趣的人数占比为：,
m的值为20,
“跳远”所占的圆心角的度数为.
(3)该校共有1200名学生,则该校对跑步项目最感兴趣的学生人数约为：
(人).
答：该校对跑步项目最感兴趣的学生约为528人.
26．答案：(1)《论语》的单价是40元,《孟子》的单价是25元
(2)最多可购进10本论语
解析：(1)设《论语》的单价是x元,则《孟子》的单价是元,
由题意得,,
解得,,
则(元),
答：《论语》的单价是40元,《孟子》的单价是25元；
(2)设购进《论语》a本,则购进《孟子》本,
由题意得,,
解得,,
答：最多可购进10本论语.
27．答案：(1)
(2)
(3)存在,点P的坐标为或
解析：(1),
,
点在x轴正半轴上,
,
；
(2),
,
,
；
(3)假设存在点P,使得,
设点,
,
,
,,
,
,
,
解得：或,
存在,点P的坐标为或.