2024~2025学年_云南省文山州七年级下学期数学期末试卷

这是一份2024~2025学年_云南省文山州七年级下学期数学期末试卷，共24页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果将“收入100元记作+100元”，那么“支出80元”应记作（ ）
A.+80元B.−80元C.+100元D.−100元

2.苏步青是中国著名的数学家，被誉为“数学之王”，为纪念其贡献，国际上将一颗距地球218 000 000公里的小行星命名为“苏步青星”，将218 000 000用科学记数法表示为（ ）
×109B.21.8×107×108D.218×106

3.如图，a∥b，若∠1=65∘，则∠2的度数为（ ）
A.95∘B.110∘C.100∘D.115∘

4.下列说法正确的是（ ）
A.4的算术平方根是2B.−9的算术平方根是3
C.0.8的立方根是0.2D.13是16的一个平方根

5.如图，这是一个立体图形从三个不同方向看到的平面图形，则这个立体图形可能是（ ）
A.圆锥B.圆柱C.球D.棱柱

6.下列事件中最适合采用全面调查（普查）的是（ ）
A.调查一架“歼20”飞机各零部件的质量
B.调查成都市初中生每周的运动时间
C.调查全国中学生对“天宫课堂”的了解情况
D.调查成都市空气质量情况

7.下列命题是真命题的是 ( )
A.相等的角是对顶角B.3x−y=10是二元一次方程组
C.若a−b>0，则a>bD.同旁内角相等，两直线平行

8.一个正数a的两个平方根是3x−1与3−x，则x的值是（ ）
A.1B.−1C.3D.−3

9.数学源于生活，寓于生活，用于生活．下列各选项中能用“垂线段最短”来解释的现象是（ ）
A.测量跳远成绩
B.木板上弹墨线
C.弯曲河道改直
D.两钉子固定木条

10.若x>y，则下列结论中正确的是（ ）
A.x+3y9

11.估计11的值在（ ）
A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间

12.如图，已知a，b，c，d四条直线，下列不能判断a∥b的是（ ）
A.∠2=∠3B.∠4=∠5C.∠2=∠5D.∠1+∠3=180∘

13.某学校为了打造“书香校园”，丰富师生的业余文化生活，计划采购A，B两种图书，已知采购5本A种图书和2本B种图书共需95元，采购2本A种图书和5本B种图书共需80元，则A种图书的单价为x元，B种图书的为y元，则依据题意可列方程（ ）
A.5x+2y=802x+5y=95 B.2x+5y=955x+2y=80
C.5x+2y=952x+5y=80 D.2x+2y=955x+5y=80

14.已知x=1y=−2 是二元一次方程ax−by=3的解，则2a+4b的值是（ ）
A.3B.−3C.−6D.6

15.在一次科技展览会上，机器人利用编程展示了一组按规律排列的单项式形式信号代码，其单项 式依次为：2a，42a2，63a3，84a4，105a5……，则第n 个单项式是（ ）
A.2nnanB.2nn+1anC.2n+1nanD.2n−1nan−1
二、填空题

16.平面直角坐标系中，点P−3,5所在的象限是第_______________象限．

17.在实数−2.1，−3，0，π，27中，其中无理数有________________个．

18.用“*”表示一种新运算：对于任意正实数m,n，都有m*n=n+m，例如2*9=9+2=5，那么6*81=________________．

19.为倡导绿色出行，某市在地铁口设置了共享单车服务．图①是某款共享单车的实物图，图②是其结构示意图．AB和CD与地面平行，∠MAC=60∘，∠BAC=50∘．当AM平行于支撑杆CE时，∠BCD的度数为__________________．
三、解答题

20.计算：−12025+3−27−−4+−22．

21.解方程组：x+y=8①2x−y=1② ．

22.解不等式组，并把解集标在数轴上2x+2>0①x−3x−2≥−2②
将不等式组的解集表示在数轴上为：

23.如图，已知：AB // CD，MG平分∠AMN，NH平分∠DNM，MG // NH吗？说明理由．

24.如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，且A−1,0，B−2,−2，C−4,−1，在所给直角坐标系中解答下列问题：
（1）将△ABC向右平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度得到△A1B1C1，画出平移后的图形；
（2）写出△A1B1C1中C1的坐标；
（3）计算△ABC的面积．

25.某校为优化体育活动内容，计划成立学生体育社团，现需要调查学生对不同体育项目的喜爱情况．学校随机抽取了部分学生进行“我最喜爱的一个体育项目”问卷调查，规定每人必须在“篮球”“足球”“乒乓球”“健美操”“跑步”五个项目中选择一项，并根据统计结果绘制了如图所示两幅不完整的统计图．
请解答下列问题：
（1）在这次调查中，该校一共抽样调查了_______名学生；
（2）扇形统计图中“篮球”项目所对应的扇形圆心角的度数是_______；
（3）请补全条形统计图；
（4）若该校共有1800名学生，试估计该校学生中最喜爱“跑步”项目的人数．

26.《哪吒之魔童闹海》成为中国电影史上首部票房破百亿的影片，影片中各种角色的周边商品也随之火爆．某网店上架了哪吒、敖丙两种玩偶．若购买3个哪吒玩偶和2个敖丙玩偶共花费140元，且购买一个哪吒玩偶比购买一个敖丙玩偶多花5元．
（1）购买一个哪吒玩偶、一个敖丙玩偶各需多少元？
（2）若某商店计划购买哪吒和敖丙的玩偶共50个，总费用不超过1400元，则最多可以买多少个哪吒玩偶？

27.如图，在平面直角坐标系中，点A12,0，B6,6，C0,6，当P点从A点出发沿x轴负方向以每秒2个单位长度的速度匀速运动（点P不与点A重合），同时Q点从O点出发沿y轴正方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动．
（1）AO和BC的位置关系是_______；
（2）如图，当点P在线段AO上运动，点Q在线段OC上运动时，连接PB，QB，使△PAB的面积是△QBC面积的3倍，求出点P的坐标；
（3）在点P，Q的运动过程中，当∠CBQ=αα≠0时，请探究∠OPQ和∠PQB的数量关系，并说明理由．
参考答案与试题解析
2024-2025学年云南省文山州七年级下学期数学期末试卷
一、选择题
1.
【答案】
B
【考点】
相反意义的量
【解析】
本题考查了相反意义的量，熟练掌握正负数的意义是解答本题的关键．已知收入记为“+”，则支出应记为“−”，直接根据数值对应符号即可得出答案．
【解答】
解：因为收入100元记作+100元，
所以支出80元记作−80元．
故选：B．
2.
【答案】
C
【考点】
用科学记数法表示绝对值大于1的数
【解析】
用移动小数点的方法确定a值，根据整数位数减一原则确定n值，最后写成a×10n的形式即可．本题考查了科学记数法表示大数，熟练掌握把小数点点在左边第一个非零数字的后面确定a，运用整数位数减去1确定n值是解题的关键．
【解答】
解：∵218000000=2.18×108，
故选：C．
3.
【答案】
D
【考点】
利用邻补角互补求角度
两直线平行内错角相等
【解析】
本题考查平行线的性质以及邻补角的定义，熟练掌握相关性质是解题的关键．本题根据邻补角的定义得出∠3的度数，进而根据两直线平行内错角相等得出∠2的度数．
【解答】
解：∵ ∠1=65∘，
∴ ∠3=180∘−65∘=115∘，
∵ a∥b，
∴ ∠2=∠3=115∘．
故选：D．
4.
【答案】
A
【考点】
求一个数的算术平方根
求一个数的平方根
求一个数的立方根
【解析】
本题主要考查了平方根，算术平方根，立方根的性质.平方根的性质：①正数有两个平方根，它们互为相反数；②0的平方根为0；③负数没有平方根.算术平方根的性质：①正数的算术平方根是正数；②0的算术平方根为0；③负数没有算术平方根.根据算术平方根、立方根和平方根的定义逐一判断各选项的正误.
【解答】
解：A. 4的算术平方根是2，故A正确；
B.负数没有平方根，故B错误；
C.0.2是0.008的立方根，故C错误；
D. 13是19的一个平方根，故D错误.
故选A.
5.
【答案】
A
【考点】
从不同方向看几何体
【解析】
本题考查了由三视图判断几何体，主视图和左视图的大致轮廓为三角形的几何体为锥体，俯视图为圆就是圆锥．由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．
【解答】
解：由主视图和左视图为三角形判断出是锥体，由俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆锥．
故选：A．
6.
【答案】
A
【考点】
全面调查与抽样调查
【解析】
本题考查抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．解题的关键是理解：对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
【解答】
A．调查一架“歼20”飞机各零部件的质量，适合全面调查，故此选项符合题意；
B．调查成都市初中生每周的运动时间，适合抽样调查，故此选项不符合题意；
C．调查全国中学生对“天宫课堂”的了解情况，适合抽样调查，故此选项不符合题意；
D．调查成都市空气质量情况，适合抽样调查，故此选项不符合题意．
故选：A．
7.
【答案】
C
【考点】
判断是否是二元一次方程组
对顶角相等
同旁内角互补两直线平行
真命题，假命题
【解析】
本题考查了命题的判断,对顶角的定义，二元一次方程组的定义，不等式的性质，平行线的判定，熟练掌握相关知识是解题的关键．
根据学习的相关知识解答即可．
【解答】
解：A. 相等的角不一定是对顶角，错误，不符合题意；
B. 3x−y=10是二元一次方程，错误，不符合题意；
C. 若a−b>0，则a>b，正确，符合题意；
D. 同旁内角互补，两直线平行，错误，不符合题意；
故选：C．
8.
【答案】
B
【考点】
平方根
平方根的应用
【解析】
本题考查平方根，解题的关键是掌握平方根的计算．根据正数的平方根互为相反数的性质，建立方程求解．
【解答】
解：∵一个正数a的两个平方根是3x−1与3−x，
∴3x−1+3−x=0，
解得x=−1，
故选：B．
9.
【答案】
A
【考点】
直线的性质：两点确定一条直线
线段的性质：两点之间线段最短
垂线段最短
【解析】
本题考查了垂线段最短，线段的性质．根据垂线段最短，线段的性质分别判断即可．
【解答】
解：A、测量跳远成绩是求脚后跟到起跳线的距离，数学常识为垂线段最短，故该选项符合题意；
B、木板上弹墨线，能弹出一条笔直的墨线，数学常识为两点确定一条直线，故该选项不符合题意；
C、弯曲河道改直，就能够缩短路程，数学常识为两点之间，线段最短，故该选项不符合题意；
D、两钉子固定木条，数学常识为两点确定一条直线，故该选项不符合题意；
故选：A．
10.
【答案】
D
【考点】
不等式的性质
【解析】
本题考查不等式的基本性质，不等式性质1（加减）：不等式两边加或减同一个数，不等号方向不变 ；不等式性质2（乘除正数）：不等式两边乘或除以同一个正数，不等号方向不变 ；不等式性质3（乘除负数）：不等式两边乘或除以同一个负数，不等号方向改变 ，逐一分析各选项是否正确．
【解答】
已知x>y，分析各选项：
A、x+3y+3，选项说法错误，不符合题意；
B、x−5y−5，选项说法错误，不符合题意；
C、−5x>−5y，不等式两边乘以负数−5，方向改变，应为−5xy9，不等式两边除以正数9，方向不变，选项说法正确，符合题意；
故选：D．
11.
【答案】
B
【考点】
估算无理数的大小
【解析】
根据算术平方根的定义估计无理数的大小，即可得出答案．
【解答】
∵9