2025-2026学年云南省文山州广南县七年级上学期期末数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年云南省文山州广南县七年级上学期期末数学试卷（学生版），共4页。
（全卷共三个大题，27个小题，共8页；满分100分，考试时间120分钟）
注意事项：
1．本卷为试题卷，答题前请在答题卡指定位置填写学校、班级、姓名等信息．答案书写在答题卡相应位置上，答在试题卷或草稿纸上的答案无效．
2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回．
一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）
1.中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若向西走5米记作米，则
米表示（ ）
A.向东走2米B.向南走2米
C.向西走2米D.向北走2米
2.广南县那榔水库总蓄水量大约为17400000立方米．将17400000用科学记数法可以表示为（ ）
A.B.
C.D.
3.下面简单几何体从左面看到的形状图是（ ）
A.B.
C.D.
4.下列说法中，正确的是（ ）
A.多项式是四次三项式B.的次数是5
C.的系数是3D.的常数项是3
5.广那高速路把弯曲的公路改直，能缩短行驶路程和时间，依据的数学知识是（ ）
A.经过一点有无数条直线
B.两点之间，线段最短
C.两点确定一条直线
D.两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离
6.下列计算正确的是（ ）
A.B.
C.D.
7.下列是一元一次方程的是（ ）
A.B.
C.D.
8.若，则下列等式变形错误的是（ ）
A.B.C.D.
9.若是方程的解，则的值为（ ）
A.B.C.D.
10.如图，点在直线上，若，则的大小是（ ）
A.B.C.D.
11.若与均不为，则表示与成反比例关系的式子为（ ）
A.B.C.D.
12.若，则代数式的值为（ ）
A.B.C.D.
13.以下是一组按规律排列的多项式：，，，，，…，其中第个多项式是（ ）
A.B.
C.D.
14.实数，在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）
A.B.
C.D.
15.编织大、小号的两种中国结共8个，总计用绳．已知编织1个大号中国结需要用绳，编织1个小号中国结需要用绳，问：这两种中国结各编织多少个？若设编织大号中国结x个，根据题意，列出符合题意的方程是（ ）
A.B.
C.D.
二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）
16.2026的相反数是____．
17.比较大小：_________（填“”“”或“”）．
18.若，则_________．
19.定义一种新运算：对于任意有理数，都有，，则的值为_______．
三、解答题（本大题共8小题，共62分）
20.解下列方程：
（1）；
（2）．
21.计算：．
22.先化简，再求值：，其中，．
23.小明是一名外卖员，某天中午他骑电动车一直在广南城区东西方向的北宁路上送外卖，如果向东行驶记作“”，向西行驶记作“”，这天中午他从集合点出发，行程记录如下（单位：千米）：，，，，，．
（1）小明将最后一份外卖送到目的地时，他在集合点的什么方向？距集合点多远？
（2）若小明在出发时电动车显示剩余电量还能行驶17千米，在中间不充电的情况下，他能否完成上面的行程？请说明理由．
24.如图，长方形为某班级劳动实践基地的平面示意图（阴影部分为走道，其余部分种植蔬菜），其中长为米，宽为4米．
（1）根据图中的数据，用含和的代数式表示阴影部分的面积；
（2）当，米时，求种植蔬菜的面积．
25.已知某超市酸奶的定价为30元/箱，玻璃杯的定价为6元/个．该超市推出了两种优惠促销方案，如下表所示．现某顾客需要购买40箱酸奶和x个玻璃杯．
（1）若该顾客按方案一购买，共需花费元；若该顾客按方案二购买，共需花费元；（用含x的代数式表示）
（2）当购买多少个玻璃杯时，上述这两种方案的花费一样多？
26.数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为、，则A，B两点之间的距离，线的中点表示的数为．如图，数轴上点A表示的数为，点B表示的数为，点P从点A出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为秒．
（1）A、B两点间的距离，线段的中点C表示的数为，用含的代数式表示秒后，点P表示的数为；
（2）求当为何值时，．
27.已知，是直线上的一点，是直角，平分．
（1）如图①，，求的度数；
（2）如图①，，试猜想与之间的数量关系，并说明理由．
（3）如图②，射线在直线上方，射线在直线下方，探究和之间的关系．
方案一
酸奶和玻璃杯一律按九折优惠
方案二
购买一箱酸奶，赠送一个玻璃杯