人教版（2024）第二十二章 函数22.1 函数的概念课文配套课件ppt

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第二十二章 函数八下数学 RJ第1课时22.1 函数的概念1. 了解常量、变量的概念；2. 能列出表示变量之间关系的式子，能准确指出式子中的常量和变量. 在研究运动变化现象时，为了描述事物的状态，人们经常会引进一些量，通过研究不同量之间的关系，来认识事物变化的规律.思考(1) 汽车以 60 km/h 的速度匀速行驶，当行驶时间 t 分别为 1 h，2 h，5 h 时，行驶路程 s 分别为多少？s 的值随 t 的值的变化而变化吗？问题(1)反映了汽车行驶的路程随行驶时间的变化而变化的过程.在这个过程中，行驶速度的值是始终不变的，行驶时间 t 和行驶路程s 的值是变化的.当t=1时，s=60；当t=2时，s=120；当t=5时，s=300.思考(2) 电影票的售价为 40 元/张.第一场售出 80 张票，第二场售出 105 张票，第三场售出 180 张票，三场电影的票房收入各是多少元？设一场电影售出 x 张票，票房收入为 y 元，y 的值随 x 的值的变化而变化吗？第一场票房收入：40×80=3 200 (元)第二场票房收入：40×105=4 200 (元)第三场票房收入：40×180=7 200 (元)问题(2)反映了电影票房收入y随售出票数x的变化而变化的过程.在这个过程中，电影票的售价是始终不变的，售出票数x和票房收入y的值是变化的.一般地，在一个变化过程中，我们称数值始终不变的量为常量，数值发生变化的量为变量.例如，在问题(1)和(2)中，汽车行驶的速度、电影票的售价是常量；汽车行驶的时间t、路程s，售出的电影票数x，票房收入y是变量.思考下面的问题(3)和问题(4)反映了什么变化过程？其中的常量和变量分别是什么？思考(3)你见过水中的涟漪吗？如图. 圆形水波慢慢地扩大. 在这一过程中，当圆的半径 r 分别为 10 cm，20 cm，30 cm 时，圆的面积 S 分别为多少？S 的值随 r 的值的变化而变化吗？问题(3)反映了圆的面积S随圆的半径r的变化而变化的过程.圆的面积S和圆的半径r是变量，π是常量.思考(4) 长方体的体积为 1 000 cm³，当长方体的底面积 S 分别为 50 cm²，100 cm²，125 cm² 时，高 h 分别为多少？h 的值随 S 的值的变化而变化吗？问题(4)反映了长方体的高h随长方体的底面积S的变化而变化的过程. 长方体的高h和底面积S是变量，长方体的体积是常量.例1 指出下列问题中的常量和变量：（1）某市居民生活用水的价格为 5 元/t.记某户的月用水量为 x t，月应缴水费为 y 元.解：（1）生活用水的价格是常量，某户的月用水量 x 和月应缴水费 y 是变量.例1 指出下列问题中的常量和变量：（2）在某地乘坐公交车，刷公交卡每次收费 1 元.李明在公交卡中存入 30 元，记此后他乘坐公交车 n 次，公交卡中的余额为 w 元.解：（2）刷公交卡每次收费和存入的钱数是常量，乘坐公交车的次数 n 和公交卡中的余额 w 是变量.例1 指出下列问题中的常量和变量：（3）用 20 m 长的绳子围一个矩形，记矩形的一边长为 x m，矩形的面积为 S m².解：（3）绳的长度是常量，矩形的一边长 x 和面积 S 是变量.常量与变量的相对性变量与常量是相对于某个变化过程而言的. 当变化过程改变时，其中的变量与常量也可能随之改变.例如，对于 s = vt，当 v 不变时，v 为常量，s，t 为变量；当 t 不变时，t 为常量，s，v 为变量.跟踪训练 指出下列问题中的常量和变量.(1)某地手机通话费为 0.1 元/min，小明存入 50 元手机话费，记此后他的手机通话时间为 t min，话费余额为 y 元.解：(1)常量：0.1，50.变量：t，y.跟踪训练 指出下列问题中的常量和变量.(2)地表以下岩层的温度y(℃) 随所处深度x(km) 的变化而变化，在某地y与x之间的关系可以近似地表示为y=35x+20.解：(2)常量：35，20.变量：x，y.跟踪训练 指出下列问题中的常量和变量.(3)刘老师到加油站加油，如图是他所用的加油机上某一时刻的数据显示牌.解：(3)常量：单价.变量：数量，金额.1.指出下列问题中的常量和变量：(1)向一个水池注水，注水速度为0.1 m3/min.记注水时间为x mim，注水量为y m3.解：（1）注水速度是常量，注水时间 x 和注水量y 是变量.1.指出下列问题中的常量和变量：(2)我国“十三五”期间每年的国内生产总值如下表所示.解：（2）无常量，年份 x 和国内生产总值y 是变量.1.指出下列问题中的常量和变量：(3)一个平行四边形的底边长为5，高h可以任意改变，面积为S.解：（3）平行四边形的底边长是常量，高 h 和面积S 是变量. C3.举两个运动变化的例子，并分别指出其中的常量和变量.解：（1）每张电影票的售价为 50 元，某日共售出 x 张票，票房收入为y 元.其中，售价每张50 元为常量，售出的票数 x 和票房收入y 是变量.（2）神舟飞船绕地球一周约需 90 min，t min 绕地球的周数为N.其中，神舟飞船绕地球一周的时间90 min 为常量，绕地球的时间t 和周数N 是变量.（答案不唯一）常量与变量