四川省成都市2025-2026学年八年级上册期末考试数学模拟试题2-自定义类型

这是一份四川省成都市2025-2026学年八年级上册期末考试数学模拟试题2-自定义类型，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.给出四个数，0，-0.5，-2，其中最小的数是（ ）
A. B. 0C. -0.5D. -2
2.如图，已知，点C在点D的右侧，，平分，平分，，所在的直线交于点E，点E在与两条平行线之间．点B在点A的左侧，若，求的度数（ ）
A. B. C. D.
3.下列四组数中，是二元一次方程的解的是（ ）
A. B. C. D.
4.如图，已知棋子“车”、“马”的坐标分别为（-2，2）、（1，2），则棋子“炮”的坐标为（ ）
A. （1，-3）
B. （1，3）
C. （-1，1）
D. （3，1）
5.下列几组数中，勾股数有（ ）
4，5，6；8，12，15；9，15，17；10，24，26.
A. 1组B. 2组C. 3组D. 4组
6.下表是魔方比赛中甲、乙、丙、丁四位选手的复原时间统计表，同一行表示同一位选手四次复原的时间（单位：秒），则下列说法正确的是（）
A. 乙选手的最短复原时间小于甲选手的最短复原时间
B. 丙选手复原时间的平均数大于丁选手复原时间的平均数
C. 甲选手复原时间的中位数小于丁选手复原时间的中位数
D. 乙选手复原时间的方差大于丁选手复原时间的方差
7.为响应“科教兴国”的战略号召，某校成立创客实验室，准备购买航拍无人机和编程机器人．已知购买3架航拍无人机和4个编程机器人所需费用相同，购买6个航拍无人机和9个编程机器人共需76500元．设购买l架航拍无人机需x元，购买1个编程机器人需y元，则可列方程组为（ ）
A. B. C. D.
8.已知一次函数y=kx+2（k为常数，k≠0）的图象经过第一、二、四象限，若点A（-1，y1），B（2，y2）在该一次函数的图象上，则k的取值范围以及y1，y2的大小关系分别是（ ）
A. k＜0，y1＜y2B. k＜0，y1＞y2C. k＞0，y1＜y2D. k＞0，y1＞y2
二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
9.若的小数部分为a,的整数部分为b,则5a+2b的值为 .
10.若点P（1+m,m-2）在x轴上，则m的值为 .
11.一次函数的图象经过点，，则的面积为 ．
12.如图，在中，，沿翻折使得点A与点B重合，若，则 ．
13.如图，已知函数y=x+3和y=ax+7的图象交于点P，点P的横坐标为2，则关于x,y的方程组的解是 .
14.若，则 ．
15.在平面直角坐标系中，点A（-1，4）和B（-1，-4）关于 轴对称.
16.如图，，点，分别在直线，上，点在直线，之间，平分，平分，，，则的度数为 ．
17.“赵爽弦图”被人们称为“中国古代数学的图腾”，是数形结合的典型体现．如图，大正方形是由四个全等的直角三角形和小正方形组成．若，则阴影部分的面积为 ．
18.如图，在平面直角坐标系中，已知点的坐标为，点的坐标为，以为斜边，在轴的下方作等腰，连接，点在线段上，且，则 ．
三、计算题：本大题共1小题，共6分。
19.计算：
(1)
(2)
四、解答题：本题共7小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
20.(本小题6分)
如图，点，．
(1) 点B在直线上，连接，将的面积分成相等的两部分，求点B的坐标；
(2) 点P从点M向y轴负半轴运动，同时，点Q以每秒3个单位长度的速度从点N向x轴正半轴运动，设点P，Q运动的时间为t秒．如图，直线，交于第四象限的点D，已知点D的坐标是，求点P，Q运动的时间以及点P的速度．
21.(本小题6分)
某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A，B，C三名应聘者进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩（单位：分）如表所示：
(1) 根据三项测试的平均成绩，从高到低确定三名应聘者的排名顺序．
(2) 如果根据创新能力、综合知识和语言能力三项测试成绩按5：3：2的比例确定三人的总成绩，请你确定三人中谁将会被录取，并对另外两人提出一条努力方向．
22.(本小题6分)
如图，已知，直线分别交直线，于点E，F，，．
(1) 若，求的度数；
(2) 求证：平分．
23.(本小题6分)
甲、乙两车分别从B，A两地同时出发，甲车匀速前往A地，乙车匀速前往B地，到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地；设甲、乙两车距A地的路程为y（千米），乙车行驶的时间为x（时），y与x之间的图象如图所示．
(1) 求乙车到达B地的时间；
(2) 求乙车到达B地时甲车距A地的路程；
(3) 求甲车行驶途中，甲、乙两车相距40千米时，乙车行驶的时间．
24.(本小题4分)
目前，新型冠状病毒在我国虽可控可防，但不可松懈．我市某中学欲购置规格分别为和的甲、乙两种免洗手消毒液若干瓶，已知购买3瓶甲和2瓶乙免洗手消毒液需要80元，购买1瓶甲和4瓶乙免洗手消毒液需要110元．
(1) 求甲、乙两种免洗手消毒液的单价．
(2) 设学校采购甲种免洗手消毒液m瓶，乙种免洗手消毒液n瓶，请用含m、n的代数式表示此时该校一共有 免洗手消毒液．若该校采购甲、乙两种免洗手消毒液共花费2500元，且该校在校师生共1000人，平均每人每天都需要使用的免洗手消毒液，则这批免洗手消毒液可使用多少天？
25.(本小题6分)
如图，直线：分别交x轴、y轴于点B，A．过点A的直线与x轴交于点．
(1) 求直线的表达式；
(2) D是线段上的一点，当的面积为15时，求点D的坐标；
(3) 在（2）的条件下，P为x轴的上的一点，当时，求点P的坐标．
26.(本小题6分)
定义：菱形一边的中点与它所在边的对边的两个端点连线所形成的折线，叫做菱形的折中线，例如，如图1，在菱形中，E是的中点，连接，，则折线叫做菱形的折中线，折线的长叫做折中线的长．
已知，在菱形中，，E是的中点，连接，．
(1) 如图1，已知折中线将菱形的面积分为了三部分，、、的面积之比为 ；
(2) 如图2，若，，求折中线的长；
(3) 若，且折中线中的或与菱形的一条对角线相等，求折中线的长．
1.【答案】D
2.【答案】C
3.【答案】C
4.【答案】D
5.【答案】A
6.【答案】C
7.【答案】D
8.【答案】B
9.【答案】
10.【答案】2
11.【答案】
12.【答案】32°
13.【答案】
14.【答案】4
15.【答案】x
16.【答案】120°
17.【答案】
/​​​​​​​
18.【答案】
19.【答案】【小题1】
原式
；
【小题2】
，得：
∴
把代入①中，得：
∴
∴方程组的解为．

20.【答案】【小题1】
解：由题意可知，点B是线段的中点，
∵，，
∴点B的横坐标为，点B的纵坐标为，
∴点B的坐标为；
【小题2】
解：设运动时间为t，点P的运动速度为每秒v个单位长度，
根据题意，，，
设直线的函数解析式为，代入、得，
，
解得，
直线的函数解析式为，
令，则，
解得，
∴，
∴，
解得，
设直线的函数解析式为，代入、得，
，
解得，
直线的函数解析式为，
令，则，
∴，
∴，
解得．
答：点P，Q运动的时间为秒，点P的速度是每秒2个单位长度．

21.【答案】【小题1】
解：A的平均成绩为（分），
B的平均成绩为（分），
C的平均成绩为（分），
所以从高到低三名应聘者的排名顺序为A，C，B；
【小题2】
A的总成绩（分），
B的总成绩（分），
C的总成绩（分），
∵，
∴B将会被录取，另外两人应该加强创新能力的培养，提高自身的创新能力．

22.【答案】【小题1】
解：∵，，
∴．
∵，
∴，
∴．
【小题2】
解：∵，
∴．
∵，
∴．
∵，
∴，，
∴，即平分．

23.【答案】【小题1】
由图象可得，乙车从A地到B地的速度为：（千米/时），
则乙车到达B地的时间为：（小时），
【小题2】
由（1）可知，
由图象可得，甲车的速度为：（千米/时），
则乙车到达B地时甲车距A地的路程是（千米），
【小题3】
乙车返回时的速度为（千米/时），
甲车行驶的时间为小时，
设乙车行驶的时间为小时，
乙车返回前，甲乙相遇之前，甲、乙两车相距40千米：，解得；
乙车返回前，甲乙相遇之后，甲、乙两车相距40千米：，解得；
乙车返回后，甲、乙两车相距40千米，，解得：，不符合题意舍去，
综上，甲、乙两车相距40千米时，乙车行驶的时间为1.3小时或1.7小时．

24.【答案】【小题1】
解：设甲种免洗手消毒液的单价是x元，乙种免洗手消毒液的单价是y元，根据题意，得
，
解方程，得．
答：甲种免洗手消毒液每瓶的单价是10元，乙种免洗手消毒液的单价是25元；
【小题2】
解：根据题意，得该校一共有免洗手消毒液．
∵采购两种免洗手消毒液共花费2500元，
∴，
∴，
∴5．
答：这批免洗手消毒液可使用5天．

25.【答案】【小题1】
解：因为直线：分别交轴、轴于点，，
所以点，．
设直线的表达式为，
将，两点代入，得
解得，
所以直线的表达式为；
【小题2】
解：因为的面积为15，
所以，
所以，即，
解得．
因为是线段上的一点，代入，得，解得，
所以点的坐标为；
【小题3】
解：设直线的表达式为．
将，两点代入，得
解得
所以直线的表达式为．
分两种情况讨论：
①如图，当点在轴的右侧时，设交于点．
设点，
因为，
所以．
所以，
解得，则点．
由点，的坐标，得直线的表达式为，
令，解得：，
则点；
②如图，当点在轴左侧时．因为，则，
则直线的表达式为，
令，则，
则点．
综上所述，点的坐标为或．

26.【答案】【小题1】
【小题2】
解：如图，连接，
在菱形中，，，
∴为等边三角形，
∵点E为的中点，
∴，，
∴，
∵，
∴，
在中，，
∴折中线的长为；
【小题3】
解：由已知得折中线中的或只能与菱形中较短的对角线相等，
当时，如图，过点E作，交的延长线于点F，过点B作于点G，
则四边形是矩形，
在菱形中，，E是的中点，
，
∴，，
∴，
在中，，
在中，，
∵，，
在中，，
∴；
当时，如图，过点C作，交的延长线于点F，过点E作，交的延长线于点G，过点C作于点H，
∴四边形是平行四边形，四边形是矩形，
∴，，，
∴是等腰三角形，
∵，
∴H是的中点，即，
∴，，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
综上，折中线的长为或．
甲
20.2





29.3
30.7




38.3



乙











37.6

38.4
39.1
39.3
丙

20.3
20.4


28.2




36.1





丁



22.9
27.8



33.5
34.3






创新能力
综合知识
语言能力
A
72
50
88
B
85
74
45
C
68
70
69