2025-2026学年四川省绵阳市游仙区八年级上学期期中考试数学试题-自定义类型

这是一份2025-2026学年四川省绵阳市游仙区八年级上学期期中考试数学试题-自定义类型，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如图所示，小手盖住了一个三角形的一部分，则这个三角形是（）
A. 直角三角形B. 锐角三角形C. 钝角三角形D. 等边三角形
2.如图，在中，，点D在上，则在中，边上的高是（ ）
A. 线段B. 线段C. 线段D. 线段
3.如图，将直尺与含角的直角三角尺摆放在一起，若比的2倍还多，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
4.自行车支架一般都会采用如图的设计．这种方法应用的几何原理是（ ）
A. 两点确定一条直线B. 两点之间线段最短C. 三角形的稳定性D. 垂线段最短
5.下列各选项中的两个图形属于全等形的是（）
A. B.
C. D.
6.如图，已知≌，，，，那么下列结论中错误的是（ ）．
A. B. C. D.
7.如图，在的两边上，分别取，再分别过点，作、的垂线交点为画射线，判断依据是（ ）
A. B. C. D.
8.如图，已知，，若用“”判定和全等，则需要添加的条件是（ ）
A. B. C. D.
9.工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法是：如图在的边上分别取，移动角尺，使角尺的两边相同的刻度分别与M、N重合，得到的平分线，做法中用到三角形全等的判定方法是（ ）
A. B. C. D.
10.用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则要说明，需要证明和全等，则这两个三角形全等的依据是（ ）
A. B. C. D.
11.如图，已知，，，，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
12.将一副三角板按照如图方式摆放，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
13.如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，点D在BC上，且BD＝BA，点E在BC的延长线上，且CE＝CA，则∠DAE的大小为 ．
14.如图所示，是的中线，，，的周长为24，则的周长为 ．
15.若一个三角形的三个内角度数之比为，则这个三角形是 ．
16.如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则 ．
17.如图，，，，，垂足分别为A、B．点P从点A出发，以每秒2个单位的速度沿向点B运动；点Q从点B出发，以每秒a个单位的速度沿射线方向运动．点P、点Q同时出发，当以P、B、Q为顶点的三角形与全等时，a的值为 ．
18.如图，在中，平分若则 ．
三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题8分)
已知a，b，c为的三边长，若a，b满足，
(1) 求c的取值范围．
(2) 若c是整数，且为等腰三角形，求的周长．
20.(本小题8分)
如图，在中，平分交边于点E，在边上取点F，连结，使．
(1) 求证：；
(2) 当时，求的度数．
21.(本小题8分)
如图，是的高线，为边上的一点，连接交于点，，．
(1) 求的度数；
(2) 若平分，求的度数．
22.(本小题8分)
如图，，点D在边上，和相交于点O．
(1) 若，求的度数；
(2) 若，求证：．
23.(本小题8分)
【学科融合】如图1，在反射现象中，反射光线，入射光线和法线都在同一个平面内；反射光线和入射光线分别位于法线两侧；反射角r等于入射角i．这就是光的反射定律．
【问题解决】如图2．小红同学正在使用手电筒进行物理光学实验，地面上从左往右依次是墙、木板和平面镜，手电简的灯泡在点G处，手电简的光从平面镜上点B处反射后，恰好经过木板的边缘点F，落在墙上的点E处，点F到地面的高度，点A、点C到平面镜B点的距离相等．图中点A，B，C，D在同一条直线上．求灯泡到地面的高度．
24.(本小题8分)
已知，点D、F分别为线段上两点，连接交于点E．
(1) 若，，如图1所示， 度；
(2) 若平分，平分，如图2所示，试说明此时与的数量关系；
(3) 在（2）的条件下，若，试说明：．
1.【答案】C
2.【答案】A
3.【答案】C
4.【答案】C
5.【答案】A
6.【答案】D
7.【答案】D
8.【答案】A
9.【答案】A
10.【答案】C
11.【答案】D
12.【答案】B
13.【答案】
14.【答案】26
15.【答案】直角三角形
16.【答案】
17.【答案】2或
18.【答案】1
19.【答案】【小题1】
解：∵，
∴，
∵，，
∴，
解得，
∵a，b，c为的三边长，
∴，
∴，
∴；
【小题2】
解：∵c是整数，且为等腰三角形，
∴当a、c为腰时，即时，满足，的周长为：，
当b、c为腰时，即时，满足，的周长为：，
∴的周长为或．

20.【答案】【小题1】
证明：平分，
，
，
，
；
【小题2】
解：，
，
在中，，
，
平分，
，
．

21.【答案】【小题1】
解：，，，
，
．
是的高线，
，
，
；
【小题2】
平分，
．
，
．

22.【答案】【小题1】
解：∵，，
∴；
【小题2】
证明：由（1）可知：，
∵，
∴，
∴，
∴，
在和中，
，
∴．

23.【答案】解：如图2，根据题意得：法线垂直于平面镜，且，
∴
在和中，

∴
∴

24.【答案】【小题1】
180
【小题2】
解：∵平分，平分，
，
，
【小题3】
解：作的平分线交于M，
∵，
，
，
平分，
，
在与中
，
，
，
同理，
．