2025-2026学年八年级上学期期末数学试题-自定义类型

这是一份2025-2026学年八年级上学期期末数学试题-自定义类型，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列实数中，属于无理数的是（）
A. B. C. D.
2.下列运算正确的是（）
A. B. C. D.
3.若分式的值为0，则x的值为（ ）
A. -2B. 0C. 2D. ±2
4.下列图形中，是轴对称图形的是（）
A. 平行四边形B. 直角三角形C. 正五边形D. 梯形
5.一次函数y＝－2x＋3的图像不经过（ ）．
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
6.已知若，则的长度为（）
A. 5B. 6C. 7D. 无法确定
7.若点在y轴上，则m的值为（ ）
A. B. C. 3D.
8.一个等腰三角形的两边长分别为3和7，这个三角形的周长是( ).
A. 10B. 13C. 13或17D. 17
9.如图，在中，，则斜边上的高的长为（ ）
A. B. C. D.
10.某商店销售一种商品，每件进价为20元，售价为x元，每天可售出件，若每天获利150元，则可列方程为（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.计算：= ．
12.因式分解∶ ．
13.若一次函数的图象经过点和，则该函数解析式为
14.已知点P（3，﹣2）与点Q关于x轴对称，则Q点的坐标为 ．
15.如图，在中，，平分，若，则的长度为
16.观察下列等式： 按此规律，第n个等式为
三、计算题：本大题共1小题，共6分。
17.计算下列各题
(1)
(2)
四、解答题：本题共7小题，共46分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.(本小题6分)
解下列方程或不等式
(1)
(2) 解不等式组：并把解集在数轴上表示出来
19.(本小题5分)
先化简，再求值：其中．
20.(本小题5分)
如图，在中，，平分，于点E，若，，求的长．
21.(本小题6分)
某工厂计划生产一批零件，若单独交给甲车间，需要10天完成；若单独交给乙车间，需要15天完成．为了尽快完成任务，决定让甲乙两车间合作生产，多少天可以完成这批零件的？
22.(本小题7分)
如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像分别交x轴、y轴于点A，B，另一直线经过点，且把三角形分成两部分．
(1) 如果把三角形分成的两部分面积相等，求k和b的值；
(2) 如果把三角形分成的两部分面积之比为，求k和b的值．
23.(本小题7分)
如图，在和中，，，，连接、交于点F．
(1) 求证：
(2) 若，求的度数．
24.(本小题10分)
某超市销售A、B两种品牌的洗衣液，已知A品牌洗衣液每瓶进价为25元，售价为35元；B品牌洗衣液每瓶进价为15元，售价为20元．
(1) 若超市购进A、B两种品牌洗衣液共100瓶，花费2100元，求购进A、B两种品牌洗衣液各多少瓶?
(2) 在（1）的条件下，全部售出后可获得多少利润?
(3) 若超市计划购进A、B两种品牌洗衣液共100瓶，且总利润不低于850元，求至少购进A品牌洗衣液多少瓶?
1.【答案】C
2.【答案】C
3.【答案】C
4.【答案】C
5.【答案】C
6.【答案】B
7.【答案】A
8.【答案】D
9.【答案】A
10.【答案】A
11.【答案】
12.【答案】
13.【答案】
14.【答案】（3，2）
15.【答案】4
16.【答案】
17.【答案】【小题1】
解：原式
；
【小题2】
解：原式
．

18.【答案】【小题1】
解：，
方程两边同时乘以得，
去括号得，
移项，合并同类项得，
系数化为1得，
检验，当时，，
∴是原方程的解；
【小题2】
解：，
解不等式①得，
解不等式②得，
∴原不等式组的解集为，
数轴表示如下所示：

19.【答案】解：原式


，
当时，
原式=．

20.【答案】解：平分，，，
，，
，
．

21.【答案】解：设甲乙两车间合作x天可以完成这批零件的，
甲车间每天完成乙车间每天完成
依题意列方程：
，
解得，
答：4天可以完成这批零件的．

22.【答案】【小题1】
解：对于直线，
令，可得，解得，
令，可得，
∴点B的坐标为，点A的坐标为，
∵点C的坐标为，
∴C是的中点，
∵直线经过点，且把分成的两部分面积相等，
∴直线必经过点B，
把B，C的坐标分别代入，
得，解得；
【小题2】
∵，，
∴，
∴，
∵被分成的两部分面积之比为，如图：
当时，直线与y轴或与直线的交点的纵坐标为，
当直线与线段相交时，由，
可得，解得，
∴两直线交点的坐标为，
∵，
∴，解得；
当直线与y轴相交时，同理可求坐标为，
又∵，
∴，解得．
综上所述，或．

23.【答案】【小题1】
证明：∵，
∴，即，
在和中，
，
∴．
【小题2】
解：∵，，
∴是等边三角形，
∴，
由（1）已证：，
∴，
∴
．

24.【答案】【小题1】
解：设购进A品牌洗衣液瓶，购进B品牌洗衣液瓶，
根据题意，可得，
解得，
答：购进A品牌洗衣液60瓶，B品牌洗衣液40瓶；
【小题2】
（元），
答：全部售出后可获得利润800元；
【小题3】
设购进A品牌洗衣液瓶，则购进B品牌洗衣液瓶，
根据题意，可得，
解得，
答：至少购进A品牌洗衣液70瓶．