华东师大版（2024）七年级上册（2024）加法运算律在加减混合运算中的应用优质课课件ppt

这是一份华东师大版（2024）七年级上册（2024）加法运算律在加减混合运算中的应用优质课课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了加减法统一成加法，加法交换律，a＋b＝b＋a，加法结合律，同号为正异号为负，探究新知，上节课中的讨论，＝﹣40﹢0，＝﹣40，巩固练习等内容，欢迎下载使用。
用运算律进行简便运算时的技巧：
（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
加法运算律（用字母表示）：交换律：a + b = b + a结合律：(a + b) + c = a + (b + c)加减混合运算转化方法：a - b + c - d = a + (-b) + c + (-d)（代数和形式）问题引导计算：(-2) + 7 + (-5) + (-3)，直接计算较繁琐，能否用加法运算律简化？（引出课题：加法运算律在加减混合运算中的应用）第 2 页：核心原理 —— 运算律的适用性关键结论加法交换律和结合律在有理数加减混合运算中同样适用理论依据加减混合运算已统一成代数和（只含加法），本质是多个有理数的加法运算，因此可直接运用加法运算律应用目的通过调整加数顺序、分组组合，实现 “凑整、凑 0、同号合并”，简化计算步骤，降低出错率第 3 页：常用技巧 —— 分组组合方法技巧 1：同号结合法（正数与正数结合，负数与负数结合）原理：同号相加绝对值相加，符号不变，计算更简便示例：(-3) + 5 + (-7) + 3 = (5 + 3) + [(-3) + (-7)]技巧 2：凑整结合法（凑 10、凑 100 或凑整数）原理：整数相加无需处理小数 / 分数，减少计算量示例：1.25 + (-3.75) + (-0.5) + 2.5 = (1.25 + 2.5) + [(-3.75) + (-0.5)]技巧 3：凑 0 结合法（互为相反数的两个数结合）原理：互为相反数的和为 0，简化运算示例：(-8) + 3 + 8 + (-2) = [(-8) + 8] + (3 + (-2))技巧 4：同分母 / 同分数单位结合法（分数运算适用）原理：同分母分数相加，分母不变分子相加，避免通分麻烦示例：(-1/2) + 3/4 + (-1/4) + 1/2 = [(-1/2) + 1/2] + [3/4 + (-1/4)]第 4 页：例题解析 1—— 基础应用（整数运算）例题 1：计算 (-12) + 11 + (-8) + 39解题步骤（同号结合法）统一成代数和：原式 = (-12) + 11 + (-8) + 39运用交换律和结合律分组：= [(-12) + (-8)] + (11 + 39)分别计算每组：= (-20) + 50得出结果：= 30思路总结先将负数、正数分别归类结合，再计算两组和，避免正负交替计算的繁琐第 5 页：例题解析 2—— 进阶应用（含小数、分数）例题 2：计算 4.5 + (-2.5) + (-3.2) + 1.2解题步骤（凑整 + 同号结合）分组（凑整优先）：= (4.5 - 2.5) + (-3.2 + 1.2)计算每组：= 2 + (-2) = 0例题 3：计算 (-1/3) + 2/5 + 1/3 + (-3/5)解题步骤（凑 0 + 同分母结合）分组（互为相反数、同分母结合）：= [(-1/3) + 1/3] + [2/5 + (-3/5)]计算每组：= 0 + (-1/5) = -1/5第 6 页：例题解析 3—— 复杂混合运算例题 4：计算 (-5) - (+3) + (-9) - (-7) + 1/2解题步骤先转化为代数和：原式 = (-5) + (-3) + (-9) + 7 + 1/2分组（负数结合、整数结合）：= [(-5) + (-3) + (-9)] + (7 + 1/2)分步计算：= (-17) + 7.5 = -9.5（或 -19/2）方法提炼复杂算式先转化为代数和，再根据数字特征灵活选择分组技巧，无需固定模式第 7 页：易错点辨析 —— 常见错误纠正易错点 1：交换加数位置时漏带符号错误：(-3) + 5 - 7 = (-3) + 7 - 5（5 的符号是正号，交换时需连同符号一起移动）纠正：原式 = (-3) + 5 + (-7) = 5 + [(-3) + (-7)] = 5 - 10 = -5易错点 2：结合时括号内符号出错错误：1 - 2 - 3 = (1 - 2) - (-3)（-3 应直接放入括号，无需变号）纠正：1 - 2 - 3 = (1 - 2) + (-3) = -1 - 3 = -4易错点 3：分数结合时通分错误错误：(-1/2) + 1/3 = (-3/6) + 2/6 = 1/6（符号错误，异号相加取绝对值较大的符号）纠正：(-1/2) + 1/3 = (-3/6) + 2/6 = -1/6
算式 (﹣8 )﹣(﹣10 )﹢(﹣6 )﹣(﹢4 ) 是有理数的加减混合运算，是否可以将它统一为只有加法运算的和式？这样就可以应用加法运算律了．
﹣24﹢3.2﹣16﹣3.5﹢0.3
＝ (﹣24﹣16 )﹢( 3.2﹢0.3 )﹣3.5
＝﹣40﹢( 3.5﹣3.5 )
因为原式表示﹣24、3.2、﹣16、﹣3.5、0.3 的和，所以可将加数适当交换位置，并作适当的结合进行计算，即
有理数加减混合运算的步骤第1步：将算式中的减法都转化为加法；第2步：省略括号和括号前面的加号，写成省略加 号的和的形式；第3步：适当应用加法法则和加法运算律计算.
你能总结出有理数加减混合运算的步骤吗？
应用加法交换律交换加数的位置时，要连同它的符号一起交换．若第一项是省略正号的正数，交换位置后必须补上正号．
1．下列变形是否正确？如果不正确，错在哪里？
【教材P36 练习 第1题】
【教材P36 练习 第2题】
知识点 加法运算律在加减混合运算中的应用
A.加法交换律B.加法结合律C.分配律D.加法交换律与结合律
3.某文具店在星期一至星期五的销售中，盈亏情况如下表（记盈利为正，亏损为负，单位：元），这五天的盈亏总数为_____元.
4.（8分）观察下面的解题过程，回答问题.
（1）该解题过程从第____步开始出错；
（2）请你给出正确的解题过程.
转化：根据有理数的减法法则，把加减运算统一为加法运算简化：把算式简化为省略加号的和的形式计算：按照有理数的加法法则和加法运算律计算