2025-2026学年宁夏银川十二中八年级（上）期末数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年宁夏银川十二中八年级（上）期末数学试卷-自定义类型，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.以下各数中，无理数是（ ）
A. B. 3.14C. D.
2.下列各式中正确的是（ ）
A. =±2B. =-3C. -=D. =2
3.已知点A（-5，y1）和点B（-4，y2）都在直线y=-7x+3上，则y1与y2的大小关系为（ ）
A. y1＞y2B. y1=y2C. y1＜y2D. 不能确定
4.下列命题是真命题的是（ ）
A. 同角的余角相等B. 两直线平行，同旁内角相等
C. 垂直于同一直线的两直线平行D. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等
5.我国古代经典著作《九章算术》中有一问题：“今有黄金7枚，白银9枚，称之重适等，交易其一，金轻十二两，问金、银一枚各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金7枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银9枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了12两（袋子重量忽略不计），问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得（ ）
A. B.
C. D.
6.在综合与实践活动中，为比较西安和济南哪个城市夏天更热，小明选取了近两年7～8月每天的最高温度数据进行分析.如图反映了西安和济南在此时间段内每天的最高温度分布情况，则下列结论正确的是（ ）
A. 在此时间段内，济南每天的最高温度的下四分位数为33℃
B. 在此时间段内，济南每天的最高温度的中位数小于西安每天的最高温度的中位数
C. 在此时间段内，西安每天的最高温度都高于济南每天的最高温度
D. 在此时间段内，西安有超过一半的天数最高温度不低于35℃
7.在同一平面直角坐标系中，函数y=kx（k≠0）和y=x+k（k≠0）的图象可能是（ ）
A. B. C. D.
8.如图，甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城.在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示，则下列结论：
①A，B两城相距300千米；
②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；
③乙车出发后1.5小时追上甲车；
④甲乙两车相距50千米时，或.
其中正确的结论有（ ）
A. ①②B. ②③④C. ①②③D. ①③④
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
9.请写出一个x的值 ，使在实数范围内有意义.
10.第十五届全国运动会会徽由木棉、紫荆、莲花三朵花瓣交叠旋转形成，环绕花心螺旋围合一体，形成一个同心礼花，寓意粤港澳大湾区交融互通、活力无限，背靠祖国、绽放世界.如图，将会徽图案放置在平面直角坐标系中，最高点P的坐标为（2，4），则该点关于y轴对称的点的坐标为 .
11.若是关于x,y的二元一次方程mx+2y=3的解，则m的值为 .
12.已知一次函数的图象与直线y=-2x平行，且经过点A（1，-6），这个一次函数的解析式是 .
13.一组数据为-2，-2，0，4，5，则这组数据的离差平方和为 .
14.如图，长方形OABC放在数轴上，OA=2，OC=1，以A为圆心，AC长为半径画弧交数轴于P点，则P点表示的数为______．
15.如图，在赵爽弦图中连接四条线段得到如图2的新的图案.图1中的直角三角形的长直角边为9，短直角边为4，图2中的阴影部分的面积为S，那么S的值为 .
16.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，将△ABC折叠，使点B恰好落
在边AC上，与点B′重合，AE为折痕，则EB′=______．
三、解答题：本题共10小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题6分)
计算：
（1）2；
（2）.
18.(本小题6分)
数学活动课上，小云和小辉在讨论老师出示的一道二元一次方程组的问题：
已知关于x,y的二元一次方程组的解满足2x+3y=11③，求m的值.
小云：将①③联立可得一个新的不含m的二元一次方程组.
小辉：哈哈!直接可以①+②更简便地求出m的值.
（1）按照小云的方法，求出x,y的值；
（2）老师说，小辉的方法体现了整体代入的思想，请按照小辉的思路求出m的值.
19.(本小题6分)
如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（-1，0），（-2，3），（-3，1）.
（1）作出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'，并写出B'，C'两点的坐标；
（2）求△A'B'C'的面积.
20.(本小题6分)
春秋季节人民广场放风筝已经成为银川市的一道靓丽风景线，某校八年级的两位同学学习了“勾股定理”之后，想要测得风筝的垂直高度CE，他们进行了如下操作：①测得水平距离BD的长为5米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为13米；③牵线放风筝的小明的身高为1.5米.求风筝的垂直高度CE.
21.(本小题6分)
如图：AB∥DE，∠B=∠ADE.求证：AD∥BC.
22.(本小题6分)
为了解本组学生跳绳和跳远情况，组长小丽统计了本组8名学生的成绩，收集数据后并将数据整理成了如下的统计图表（每项运动满分为10分，9分及以上为优秀）.
小丽组跳绳及跳远情况统计表
请认真阅读上述信息，回答下列问题：
（1）填空：a=______，b=______，c=______；
（2）你认为小丽组跳绳与跳远哪项成绩更好一些，说明理由（写出两条即可）.
23.(本小题8分)
漏刻是我国古代的一种计时工具.据史书记载，西周时期款已经出现了漏刻，这是中国古代人民对函数思想的创造性应用，数学活动小组依据漏刻的原理制作了一个简单的漫刻计时工具模型，研究中发现漏刻水位h（cm）是时间t（min）的一次函数，通过观察，每2分钟记录一次箭尺读数，小磊记录实验数据得到下表：
（1）在小组探究中，小华采用不同的函数关系表达方式（表格、图象、关系式）验证，均发现小磊记录的上表h,t的数据中，有一对数据记录错误.请用学过的相关知识判断，第______次数据是不准确的.
（2）求h（cm）与t（min）的函数关系式，并计算当水位为14cm时，对应时间是多少？
24.(本小题8分)
根据以下素材，探索完成任务.
25.(本小题10分)
如图，直线k：y=-2x+4与x轴、y轴分别交于点A、B，且与直线m：y=x+b相交于点M（1，a），已知直线m经过点C（-1，0），且与y轴交于点D.
（1）求点A、M的坐标以及直线m的解析式；
（2）直接写出方程组的解；
（3）连接AD，求△ADC的面积.
26.(本小题10分)
在平面直角坐标系中，对于P，Q两点给出如下定义：点P到x,y轴的距离中的最大值等于点Q到x,y轴的距离中的最大值，则称P，Q两点为“等距点”.如点P（3，2）与Q（1，3）两点即为等距点.
（1）已知点A的坐标为（-1，4）.
①点B（3，1），C（-2，4），D（-4，1）中，与点A为“等距点”的是______；
②若点M的坐标为M（m,-m-6），且A，M两点为“等距点”，求出点M的坐标；
（2）若点E（-2，n+3）与点F（8，2n-5）两点为“等距点”，在y轴上有异于原点的一点H（0，b），连接EH，OE，OF，FH.若△HOF的面积为S1，△EOH的面积S2，求S1：S2的值.
1.【答案】C
2.【答案】C
3.【答案】A
4.【答案】A
5.【答案】A
6.【答案】B
7.【答案】D
8.【答案】C
9.【答案】5（大于或等于5的实数均可）
10.【答案】（-2，4）
11.【答案】-3
12.【答案】y=-2x-4
13.【答案】44
14.【答案】2-
15.【答案】65
16.【答案】3
17.【答案】
18.【答案】 m=8
19.【答案】解：（1）如图，△A'B'C'即为所求，B′（2，3），C'（3，1）；

（2）△A′B′C′的面积=2×3-×1×3-2××2×1=3.5．
20.【答案】风筝的高度CE为13.5米．
21.【答案】∵AB∥DE，
∴∠DEC=∠B，
∵∠B=∠ADE，
∴∠DEC=∠ADE，
∴AD∥BC．
22.【答案】7;7;37.5% 跳绳的成绩较好；理由如下：
①跳绳与跳远的平均数相同，都是7.625，但跳绳的中位数7.5大于跳远的中位数7，所以跳绳成绩比跳远的成绩好；②跳绳与跳远的平均数相同，都是7.625，但跳绳的优秀率37.5%大于跳远的优秀率25%，所以跳绳成绩比跳远的成绩好
23.【答案】描点并连线见解答，4；
30 min．
24.【答案】购买钢笔30支，笔记本45本；
有3种兑换方案：①3张兑换钢笔；②5张兑换钢笔，1张兑换笔记本；③7张兑换钢笔，2张兑换笔记本．
25.【答案】A（2，0），M（1，2），直线m的解析式为y=x+1
26.【答案】①C（-2，4），D（-4，1）；②（-4，-2）或（-2，-4） 4 平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
方差
优秀率
跳绳
7.625
7.5
b
4.48
c
跳远
7.625
a
7
0.73
25%
数据记求
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
…
t（min）
0
2
6
8
…
h（cm）
2
2.8
3.6
4.0
5.2
…
奖品购买方案设计
素材1
某文具店销售某种钢笔与笔记本，已知每根钢笔的单价为9元，每本笔记本的单价为6元.
素材2
某学校花费540元购买该文具店的钢笔和笔记本作为奖品颁发给“优秀学生”，购买的钢笔数量比笔记本少15支
素材3
学校花费540元后，文具店赠送m张（1≤m＜10）兑换券（如图）用于商品兑换.兑换后，笔记本数量与钢笔相同
问题解决
任务一
【探究购买方案】在不使用兑换券的情况下，求购买的钢笔和笔记本数量
任务二
【确定兑换方式】运用数学知识，确定兑换方案